امتحان شهر ثاني -رياضيات اول أدبي

1. 1- $\underset{x\to 0}{lim} 2$ تساوي : 

   • $0$
   • $1$
   • $2$
   • $3$

2. 2- $\underset{x\to 0}{lim} x$ تساوي:

   • $0$
   • $1$
   • $2$
   • $3$

3. 3- $\underset{x\to 3}{lim} \sqrt{x}$ تساوي 

   • $9$
   • $0$
   • $3$
   • $\sqrt{3}$

4. 4- $\underset{x\to 1}{lim}(x^2+x-3)$ تساوي :

   • $-1$
   • $0$
   • $1$
   • $2$

5. 5- $\underset{x\to -2}{lim}{(x+1)}^2$ تساوي 

   • $0$
   • $1$
   • $2$
   • $3$

6. 6- $\underset{x\to 3}{lim}\frac{x^2-9}{x+3}$ تساوي 

   • $0$
   • $1$
   • $2$
   • $3$

7. 7- $\underset{x\to 3}{lim}\frac{x^2+x-7}{x-3}$ تساوي :

   • $3$
   • $4$
   • $5$
   • $\mathrm{غير} \mathrm{موجودة}$

8. 8- $\underset{x\to 9}{lim} \frac{x^2-81}{x^2-9x}$ تساوي :

   • $\mathrm{غير} \mathrm{موجودة}$
   • $0$
   • $1$
   • $2$

9. 9- مشتقة $f\left(x\right)=x^{-3}$ هي :

   • $-3x^{-3}$
   • $-3x^4$
   • $-3x^{-4}$
   • $3x^4$

10. 10- مشتقة $f\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{x}}$ هي 

    • $\frac{\sqrt{x^3}}{4}$
    • $\frac{-4}{\sqrt{x^3}}$
    • $\frac{1}{4\sqrt[3]{x}}$
    • $\frac{-1}{4\sqrt{x^3}}$

11. 11- مشتقة $f\left(x\right)=\sqrt{x^5}$ هي 

    • $\frac{5}{2}\sqrt{x^3}$
    • $\frac{5}{2\sqrt[3]{x}}$
    • $\frac{2}{5\sqrt[3]{x}}$
    • $\frac{2}{5}\sqrt{x^3}$

12. 12- مشتقة $y=x^3-3x+1$ هي 

    • $-3x^2+3$
    • $3x^4-3x^2+x$
    • $3x^2-3$
    • $3x^2-2$

13. 13- مشتقة $y=\frac{5+x}{x}$ هي :

    • $\frac{5}{x^2}$
    • $\frac{-5}{x^2}$
    • $\frac{5}{x^{-2}}$
    • $\frac{-5}{x^{-2}}$

14. 14- مشتقة $y=\frac{x^6-5x^3+3}{x^3}$ هي :

    • $2x-\frac{9}{x^4}$
    • $2x+\frac{9}{x^4}$
    • $3x^2+\frac{9}{x^4}$
    • $3x^2-\frac{9}{x^4}$

15. يمثل الاقتران $S\left(t\right)=\sqrt[3]{t^4}+3t+9$ موقع جسم يتحرك في مسار مستقيم حيث s موقع الجسم بالمتر و t الزمن بالثواني, اجب عن الاسئلة التالية :

    15- الاقتران الذي يمثل سرعة الجسم 

    • $\frac{4\sqrt[3]{t}}{3}+3$
    • $\frac{4}{3\sqrt{t}}+3$
    • $\frac{4}{3\sqrt[3]{t}}-3$
    • $\frac{4}{3\sqrt[3]{t}}+3$

16. 16- سرعة الجسم بعد 8 ث 

    • $3$
    • $5.6$
    • $4$
    • $4.6$

17. 17- النقاط الحرجة ل $f\left(x\right)=\frac{x^3}{3}-2x^2-5x-4$ هي :

    • $x=5 , x=-1$
    • $x=5 , x=1$
    • $x=-5 , x=-1$
    • $x=-5 , x=1$

18. 18- فترات التزايد و التناقص للاقتران $f\left(x\right)$ في الفرع السابق هي 

    • $\mathrm{متزايد} (5-,1-) \mathrm{متناقص} (1- , \infty -)و(\infty ,5)$
    • $\mathrm{متزايد} (1- , \infty -) و (\infty ,5) \mathrm{متناقص} (5,1-)$
    • $\mathrm{متزايد} (5-,\infty -) و (\infty ,1) \mathrm{متناقص} (1,5-)$
    • $\mathrm{متزايد} (5,1-) \mathrm{متناقص} (1- , \infty -) و (\infty ,5)$