امتحان وحدة التكامل (1)-رياضيات ادبي-فارس مصلح

1. 1- الاقتران الأصلي للاقتران $F\left(x\right)= 3x^2$  :

   • $x^3+c$
   • $6x+c$
   • $x^3$
   • $3x^2+c$

2. 2- الاقتران الأصلي للاقتران $F\left(x\right)=x^7$ هو :

   • $x^8+c$
   • $\frac{1}{8}{x}^8+c$
   • $\frac{x^7}{8}+c$
   • $x^8+c$

3. 3- حل التكامل $\int (6x^2+4)dx$ هو : 

   • $2x^3+4+c$
   • $2x^3+4x^2+c$
   • $2x^3+4x+c$
   • $x^3+4x+c$

4. 4- حل التكامل $\int \sqrt{x}dx$

   • $\frac{2}{3}\sqrt{x^3}+c$
   • $\sqrt{x^3}+c$
   • $\frac{3}{2}{x}^{\frac{1}{2}}+c$
   • $x^{\frac{1}{2}}+c$

5. 5- حل التكامل $\int \frac{10}{x^2}dx$هو 

   • $\frac{10}{x}+c$
   • $10x^{-2}+c$
   • $\frac{10}{x^3}+c$
   • $\frac{-10}{x}+c$

6. 6- حل التكامل $\int \frac{6}{\sqrt[3]{x}}dx$

   • $\sqrt[3]{x^2}+c$
   • $9\sqrt[3]{x}+c$
   • $9\sqrt[3]{x^2}+c$
   • $6x^{\frac{-2}{3}}+c$

7. 7- حل التكامل $\int \frac{12}{x^{-3}}dx$

   • $3x^4+c$
   • $x^4+c$
   • $4x^4+c$
   • $\frac{1}{x^{-4}}+c$

8. 8- حل التكامل $\int (\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{3}{x^5})dx$

   • $2\sqrt{x}+\frac{1}{4x^4}+c$
   • $2\sqrt{x}-\frac{3}{4x^4}+c$
   • $\sqrt{x}+\frac{3}{4x^4}+c$
   • $x^{\frac{1}{2}}-3x^{-4}+c$

9. 9- حل التكامل $\int (x-4)(x+4)dx$

   • $x^2-16+c$
   • $\frac{x^3}{3}-4x+c$
   • $\frac{x^3}{3}-16x+c$
   • $\frac{x^3}{3}-4x^2-16x+c$

10. 10- جد التكامل $\int \left(\frac{x^2-2x-8}{x-4}\right)dx$

    • $x+2+c$
    • $\frac{x^2}{2}+2x+c$
    • $\frac{x^2}{2}+c$
    • $2x+c$

11. 11- جد التكامل $\int \frac{4x^2-8x}{x-2}dx$

    • $4x+c$
    • $x^2+c$
    • $2x^2+c$
    • $4x^2+c$

12. 12- تكامل $\int \left(\frac{x^3-8}{x-2}\right)dx$ هو

    • $x^2+2x+4+c$
    • $\frac{x^2}{2}-4x+c$
    • $\frac{x^2}{2}+4x+c$
    • $\frac{x^3}{3}+x^2+4x+c$

13. 13- تكامل $\int \left(\frac{8x^5-6x^4}{x^2}\right)dx$ هو 

    • $8x^3-6x^2+c$
    • $2x^4-2x^3+c$
    • $x^4-x^3+c$
    • $2x^3+2x^3+c$

14. 14- $\int \left(\frac{6x^5-10}{x^3}\right)dx$ هو

    • $6x^2-10x^{-3}+c$
    • $2x^3+\frac{5}{x^2}+c$
    • $2x^3-5x^{-2}+c$
    • $2x^3+5x+c$

15. 15- $\int {(3x^2-2)}^{2}dx$ هو

    • $\frac{9x^5}{5}-4x^3+4x+c$
    • $\frac{{(3x^2-2)}^3}{9}+c$
    • $x^3-2x+c$
    • $x^5-4x^3+4x+c$

16. 16- $\int {(2x-5)}^{3}dx$هو

    • $\frac{{(2x-5)}^4}{4}+c$
    • $\frac{{(2x-5)}^4}{2}+c$
    • $\frac{{(2x-5)}^4}{8}+c$
    • $x^2-5x+c$

17. 17- $\int {(9-x)}^{3}dx$ هو 

    • $\frac{{(9-x)}^4}{4}+c$
    • ${(9-x)}^4+c$
    • ${(9-x)}^5+c$
    • $\frac{{(9-x)}^4}{-4}+c$

18. 18- قيمة $\int \sqrt{2x+5}dx$

    • $\sqrt{{(2x+1)}^3}+c$
    • $\frac{1}{3}\sqrt{{(2x+1)}^3}+c$
    • $\frac{2}{3}{(2x+1)}^{\frac{3}{2}}+c$
    • ${(2x+1)}^{\frac{1}{2}}+c$

19. 19- قيمة $\int \frac{6}{\sqrt[3]{{(x+5)}^2}}dx$

    • $\sqrt[3]{x+5}+c$
    • $3\sqrt[3]{x+5}+c$
    • $6{(7+5)}^{\frac{-2}{3}}+c$
    • $18\sqrt[3]{x+5}+c$

20. 20- قيمة $\int 6e^{x}dx$

    • $6e^x+c$
    • $6e^{2x}+c$
    • $3e^{2x}+c$
    • $-6e^{2x}+c$

21. 21- قيمة $\int \frac{6}{x}dx$

    • $6x+c$
    • $6x^{-1}+c$
    • $6 \ln \left|x\right|+c$
    • $\ln \left|x\right|+c$

22. 22- قيمة $\int \frac{5}{2x}dx$

    • $\frac{5}{2}\ln \left|x\right| +c$
    • $\frac{5}{2}\ln \left|2x\right| +c$
    • $5 \ln \left|x\right| +c$
    • $\frac{5}{3}\ln \left|x\right| +c$

23. 23- قيمة $\int \frac{7}{4x+7}dx$

    • $\frac{7}{4}\ln \left|x\right| +c$
    • $\frac{7}{4}\ln |4x-7|+c$
    • $7 \ln |4x-7|+c$
    • $\frac{7}{4}\ln \left|4x\right|+c$

24. 24- قيمة $\int \frac{2x+1}{x^2+x+7}dx$

    • $\ln |2x+1|+c$
    • $x^2+x+c$
    • $\ln |x^2+x+7|+c$
    • $\ln \left|x^2\right|+c$

25. 25- قيمة $\int \frac{2x^2-4}{x^3-6x}dx$

    • $\ln |x^3-6x|+c$
    • $x^3-4x+c$
    • $\frac{1}{3}\ln |x^3-6x|+c$
    • $\frac{2}{3}\ln |x^3-6x|+c$