امتحان وحدة التكامل (2)-رياضيات ادبي-فارس مصلح

1. 1- قيمة $\int 8e^{2x-1}dx$ هو :

   • $e^{2x-1}+c$
   • $4e^{2x-1}+c$
   • $8 e^{2x-1}+c$
   • $2e^{2x-1}+c$

2. 2- قيمة $\int 4\sin x dx$

   • $4\cos x +c$
   • $4 \sin x +c$
   • $-4\cos x +c$
   • $\frac{1}{4}\cos x +c$

3. 3- قيمة $\int \frac{\cos x}{3}dx$ 

   • $\frac{1}{3}\sin x +c$
   • $\frac{-\sin x}{3}+c$
   • $\frac{\cos x}{3}+c$
   • $\frac{1}{3}\cos x +c$

4. 4- قيمة $\int -6 \sin \left(2x\right)dx$

   • $-3 \sin \left(2x\right) +c$
   • $3 \cos \left(2x\right)+c$
   • $-3 \cos \left(2x\right)+c$
   • $6 \cos \left(2x\right)+c$

5. 5- قيمة $\int \cos (7-4x)dx$ هو 

   • $\frac{1}{4} \sin (7-4x) +c$
   • $\frac{1}{4}\cos (7-4x)+c$
   • $-\frac{1}{4} \sin (7-4x) +c$
   • $\frac{\sin (7-4x)}{4}+c$

6. 6- قيمة $\int (4x-2\sin x)dx$ 

   • $2x^2+2\cos x+c$
   • $4x + 2\cos x +c$
   • $2x^2- 2\cos x+c$
   • $4x^2 + 2\cos x +c$

7. 7- قيمة $\int e^x(e^x-2)dx$

   • $e^x-2e^x+c$
   • $\frac{e^{2x}}{2}-2e^x+c$
   • $e^x-2x+c$
   • $\frac{e^{2x}}{2}-2x+c$

8. 8- قيمة $\int x^2\left(\frac{5}{x^3}\right)dx$ هو :

   • $\frac{5}{x}+c$
   • $\frac{5x^2}{2}$
   • $5 \ln \left|x\right| +c$
   • $5x^{-1}+c$

9. 9- قيمة $\int \frac{8x}{x^2-3x}dx$ هو 

   • $\ln |x^2-3x|+c$
   • $2\ln |x^2-3x|+c$
   • $\frac{1}{4}\ln |x^2-3x|+c$
   • $4\ln |x^2-3x|+c$

10. 10- قيمة ${\int }_{-2}^{3}6x^{2}dx$

    • $35$
    • $70$
    • $-70$
    • $38$

11. 11- قيمة ${\int }_{16}^{49}\frac{6}{\sqrt{x}}dx$

    • $12$
    • $3$
    • $36$
    • $48$

12. 12- قيمة ${\int }_4^{9}3\sqrt{x}dx$

    • $38$
    • $8$
    • $27$
    • $19$

13. 13- قيمة ${\int }_{-1}^8\frac{6}{\sqrt[3]{x}}dx$

    • $3$
    • $9$
    • $45$
    • $27$

14. 14- يتحرك جسم حسب العلاقة  $v\left(t\right)=6t^2-10$ إذا تحرك جسم من نقطة الاصل فإن موقع جسم بعد 3 ثواني من حركة 

    • $s\left(t\right)=2t^4-7t +12$
    • $2$
    • $14$
    • $24$

15. 15- إذا علمت $F\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}3x^2& , x<1\\ 2x+1& , x\ge 1\end{array}\right.$ فإن ${\int }_{-2}^{4}F\left(x\right)dx$ تساوي

    • $9$
    • $18$
    • $20$
    • $27$

16. 16- قيمة $k$ إذا كان ${\int }_{-2}^{k}6x^{2}dx=70$ هي

    • $-3$
    • $3$
    • $27$
    • $\pm 3$

17. 17- مساحة المنطقة المحصورة بين $F\left(x\right)=-4$ ومحور $x$ و $x=5$ و $x=-2$ هي : 

    • $-28$
    • $20$
    • $28$
    • $8$

18. 18- قيمة ${\int }_{-1}^3|2x-2|dx$

    • $8$
    • $20$
    • $12$
    • $10$

19. 19- إذا علمت أن ${\int }_1^k(2x-5)dx=-2$ فإن $k$ تساوي

    • $3$
    • $2$
    • $2/-1$
    • $-2/-3$

20. 20- قيمة $\int x^3\cos (x^4+1)dx$

    • $\sin (x^4+1)+c$
    • $\frac{1}{4}\sin (x^4+1)+c$
    • $4\cos (x^4+1)+c$
    • $-\frac{1}{4}\sin (x^4+1)+c$

21. 21- جد مساحة المنطقة المظللة في

    

    • $8$
    • $-8$
    • $16$
    • $4$

22. 22- جد مساحة المنطقة المظللة في

    

    • $9$
    • $0$
    • $18$
    • $20$

23. 23- إذا علمت أن التكلفة الحدية لمنتج معين هي $C^{\text{'}}\left(x\right)=0.3x^2+2x$ , فإن اقتران التكلفة $C\left(x\right)$ هي علما أن تكلفة إنتاج 10 قطع هي 2200

    • $0.1x^3+x^2$
    • $0.1x^3+x^2+2000$
    • $0.1x^3+x^2+200$
    • $0.1x^3+x^2+1000$

24. 24- قيمة ${\int }_0^2{e}^{2x}dx$ تساوي

    • $e^x-1$
    • $e^4-2$
    • $2e^4-2$
    • $\frac{1}{2}{e}^4-\frac{1}{2}$

25. 25- قيمة ${\int }_4^4(5x+3)dx$ تساوي

    • $0$
    • $2$
    • $20$
    • $-2$