امتحان الشهر الثاني - رياضيات عاشر

1. مشتقة $f\left(x\right)=x^{-7}$ هي:

   • $-7x^{-6}$
   • $-7x^{-8}$
   • $-7x^6$
   • $-7x^8$

2. مشتقة $f\left(x\right)=\frac{x^5}{2}$ هي:

   • $5x^4$
   • $10x^4$
   • $\frac{5}{2}{x}^4$
   • $\frac{2}{5}{x}^4$

3. مشتقة $f\left(x\right)=4x$ هي:

   • $2$
   • $4x^2$
   • $2x$
   • $4$

4. مشتقة $f\left(x\right)=5$ هي:

   • $5$
   • $1$
   • $0$
   • $x$

5. مشتقة $f\left(x\right)=3x+1$ هي:

   • $x$
   • $3$
   • $0$
   • $3x$

6. مشتقة $f\left(x\right)=5x^2+\frac{2}{3}{x}^3+3$ هي:

   • $10x+2x^2$
   • $10+2x^2$
   • $10x+2x^3$
   • $0$

7. إذا كان $f\left(x\right)=5x^2+3x$ فإنّ ميل المنحنى عند النقطة $(1,5)$ هو:

   • $12$
   • $13$
   • $14$
   • $15$

8. قيمة $x$ للاقتران $f\left(x\right)=5x^2+3x$ التي يكون عندها ميل المنحنى صفرا هي:

   • $3$
   • $10$
   • $\frac{3}{10}$
   • $-\frac{3}{10}$

9. إذا كان الاقتران $f\left(x\right)=3x^2-6x-2$ فإنّ عدد القيم الحرجة له هي:

   • $0$
   • $1$
   • $2$
   • $3$

10. إذا كان الاقتران $f\left(x\right)=3x^2-6x-2$ فإنّ القيم الحرجة له هي:

    • $x=1$
    • $x=0,1$
    • $x=0$
    • $x=2$

11. يوجد للاقتران $f\left(x\right)=3x^2-6x-2$ قيمة:

    • $\mathrm{عظمى} \mathrm{محلية} \mathrm{وتساوي} \left(1\right).$
    • $\mathrm{عظمى} \mathrm{محلية} \mathrm{وتساوي} (5-).$
    • $\mathrm{صغرى} \mathrm{محلية} \mathrm{وتساوي} \left(1\right).$
    • $\mathrm{صغرى} \mathrm{محلية} \mathrm{وتساوي} (5-).$

12. مستعينا بالشكل المجاور، فإنّ ميل المنحنى عند النقطة $(2,5)$ يساوي:

    

    • $0$
    • $1$
    • $-1$
    • $2$

13. مستعينا بالشكل المجاور، فإنّ معادلة المماس عند النقطة $(2,5)$ هي:

    

    • $y=7-x$
    • $y=7+x$
    • $y=-7-x$
    • $y=-7+x$

14. يمثل الاقتران $S\left(t\right)=8t^2-4t-3$ موقع جسم يتحرك في مسار مستقيم، حيثُ s موقع الجسم بالأمتار بعد t ثانية، فإنّ سرعة الجسم بعد 3 ثوانٍ هي:

    • $41$
    • $42$
    • $43$
    • $44$

15. يمثل الاقتران $S\left(t\right)=8t^2-4t-3$ موقع جسم يتحرك في مسار مستقيم، حيثُ s موقع الجسم بالأمتار بعد t ثانية، فإنّ تسارع الجسم بعد ثانيتين يساوي:

    • $0$
    • $10$
    • $16$
    • $20$

16. يمثل الاقتران $S\left(t\right)=8t^2-4t-3$ موقع جسم يتحرك في مسار مستقيم، حيثُ s موقع الجسم بالأمتار بعد t ثانية، فإنّ الزمن الذي تكون عنده السرعة تساوي $12m/s$

    • $0$
    • $1$
    • $2$
    • $3$