امتحان نهائي رياضيات الادبي - الاول ثانوي

1. 1) $\underset{x\to 6}{lim}10-x$ تساوي

   • $0$
   • $1$
   • $-2$
   • $4$

2. 2) $\underset{x\to -2}{lim}\frac{x^2+4x+4}{x+2}$ تساوي

   • $-2$
   • $2$
   • $0$
   • $\mathrm{لا} \mathrm{شئ} \mathrm{مما} \mathrm{ذكر}$

3. 3) يمثل الاقتران $s\left(t\right)=4t^2-3t+5$ موقع جسم يتحرك في مسار مستقيم , سرعة الجسم عند $t=3$ تساوي

   • $20$
   • $21$
   • $22$
   • $23$

4. 4- مشتقة الاقتران $f\left(x\right)=3x^4-4x^3+1$ 

   • $8x^6-7x^4$
   • $12x^3-12x^2$
   • $15x-12x^2+1$
   • $15x^4-12x^2$

5. 5- نهاية الاقتران $g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}x-1 , x<0\\ x^2-1 , x\ge 0\end{array}\right.$ , عندما $x=0$ تساوي 

   • $1$
   • $2$
   • $-1$
   • $\mathrm{غير} \mathrm{موجودة}$

6. 6- قيم $x$ التي يكون عندها الاقتران $h\left(x\right)=\frac{x-1}{x^2-1}$ غير متصل 

   • $x=1$
   • $x=-1$
   • $x=1, -1$
   • $x=0, -1$

7. 7- يوجد للاقتران $f\left(x\right)=5x^2-10x$ قيمة حرجة عند 

   • $x=3$
   • $x=0$
   • $x=2$
   • $x=1$

8. 8- اذا كانت $g\left(x\right)=8\sqrt{x} ,x\ne 0$ فان $g^{\text{'}}\left(16\right)$ تساوي 

   • $0$
   • $1$
   • $2$
   • $4$

9. 9- فترات التناقص للاقتران $k\left(x\right)=3x^2-6x$

   • $[1,\infty )$
   • $(-\infty ,1]$
   • $\left\{1\right\}$
   • $\mathrm{لا} \mathrm{شئ} \mathrm{مما} \mathrm{ذكر}$

10. 10- فترات التزايد للاقتران $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-9x$ 

    • $(-\infty ,-3]\cup [3,\infty )$
    • $(3,\infty )$
    • $[-3,3]$
    • $(-\infty ,-3)$

11. 11- اذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}4x-5 ,-3<x<5\\ x^2+7 , 5\le x<12\end{array}\right.$ فان $f\left(5\right)$ تساوي 

    • $0$
    • $15$
    • $32$
    • $\mathrm{غير} \mathrm{موجودة}$

12. 12- اذا علمت ان $\sum _{k=1}^{5}2k-3$ متسلسلة حسابية , فان مجموعها هو:

    • $15$
    • $20$
    • $25$
    • $30$

13. 13- عند اعادة تعريف الاقتران $f\left(x\right)=|x+1|$ , فانه يكتب على شكل

    • $f\left(x\right)=x+1 , x>-1$
    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}x+1 , x\ge -1\\ -x-1 , x\le -1\end{array}\right.$
    • $\mathrm{غير} \mathrm{معرف}$
    • $f\left(x\right)=1-x , x<-1$

14. 14- مجال الاقتران في الشكل المجاور 

    

     

    • $[-3,\infty )$
    • $(3,\infty )$
    • $(-3,\infty )$
    • $[3,\infty )$

15. 15- الحد العام للمتتالية .. . ... ,7,9,11,13 هو

    • $T\left(n\right)=2n+1$
    • $T\left(n\right)=2n+5$
    • $T\left(n\right)=7n$
    • $T\left(n\right)=3n-1$

16. 16- مجموع المتسلسلة الهندسية $\sum _{k=1}^{4}4{\left(3\right)}^{k-1}$ 

    • $100$
    • $150$
    • $160$
    • $180$

17. 17- اقترض احمد مبلغا من المال من صديقه يوسف على ان يعيده خلال 4 شهور على شكل دفعات شهرية , قيمة الدفعة الاولى 50 دينارا على ان تزيد القيمة بمقدار 25 دينار كل شهر بدءا من الشهر الثاني , فان القيمة الكلية للمبلغ الذي اقترضه احمد هي

    • $100 \mathrm{دينار}$
    • $350 \mathrm{دينار}$
    • $200 \mathrm{دينار}$
    • $150 \mathrm{دينار}$

18. 18- الحد السابع للمتسلسلة الهندسية $0.5 + 1+ 1.5 + 2 + ... + 10$

    • $2.5$
    • $5.5$
    • $3.5$
    • $7$

19. 19- المتسلسلة الاتية  $\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+.......$ هي متسلسلة

    • $\mathrm{هندسية} \mathrm{لا} \mathrm{نهائية}$
    • $\mathrm{هندسية} \mathrm{منتهية}$
    • $\mathrm{حسابية}$
    • $\mathrm{حسابية} \mathrm{غير} \mathrm{منتهية}$

20. 20- مجموع المتسلسلة $\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+.......$يساوي

    • $\frac{1}{4}$
    • $\frac{1}{3}$
    • $\frac{1}{2}$
    • $1$