امتحان مشتقة اقترانات خاصة - رياضيات محمود زعتر

1. 1) $f\left(x\right)=\sqrt{3x^2+1}$ , فإن $f^{\text{'}}(-1)$

   • $\frac{-3}{2}$
   • $\frac{3}{2}$
   • $\frac{3}{4}$
   • $\frac{-3}{4}$

2. 2) $f\left(x\right)=\frac{2}{e^{x+1}}$ فإن $f^{\text{'}}(-2)$

   • $2e$
   • $-2e$
   • $\frac{2}{e}$
   • $\frac{-2}{e}$

3. 3) $f\left(x\right)=3^{2x-1}$ فإن $f^{\text{'}}\left(2\right)$

   • $27 \ln \left(3\right)$
   • $54 \ln \left(3\right)$
   • $24 \ln \left(3\right)$
   • $9 \ln \left(3\right)$

4. 4) $f\left(x\right)=\frac{1}{2^{1-x}}$ فإن $f^{\text{'}}\left(2\right)$

   • $2 \ln \left(2\right)$
   • $\ln \left(16\right)$
   • $\frac{-1}{\ln \left(2\right)}$
   • $\frac{-1}{\ln \left(4\right)}$

5. 5) $f\left(x\right)=e^{2 \ln \left(x\right)}$ فإن $f^{\text{'}}\left(3\right)$

   • $6$
   • $2$
   • $3$
   • $9$

6. 6) $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{e^x}}$ فإن $f^{\text{'}}(-2)$

   • $\frac{e}{2}$
   • $\frac{-e}{2}$
   • $e$
   • $-e$

7. 7) $f\left(x\right)=\ln (2x-1)$ فإن $f^{\text{'}}\left(1\right)$

   • $2$
   • $1$
   • $0$
   • $-2$

8. 8) $f\left(x\right)=\log \left(x\right)$ فإن $f^{\text{'}}\left(1\right)$

   • $\ln \left(10\right)$
   • $\frac{1}{\ln \left(10\right)}$
   • $1$
   • $-2$

9. 9) $f\left(x\right)=\ln \left(\frac{\sqrt{x+1}}{x}\right)$ فإن $f^{\text{'}}\left(1\right)$

   • $\frac{3}{4}$
   • $\frac{-3}{4}$
   • $0$
   • $\frac{1}{4}$

10. 10) $f\left(x\right)={\ln }^2\left(x\right)$ فإن $f^{\text{'}}\left(e\right)$

    • $2$
    • $e$
    • $\frac{2}{e}$
    • $\frac{1}{e}$