امتحان تجريبي رياضيات أدبي ف2 - نموذج1

1. قيمة ${\int }_1^4\frac{1}{\sqrt{x}}dx$ هي:

   • $-2$
   • $\frac{-7}{16}$
   • $\frac{1}{2}$
   • $2$

2. الاقتران الأصلي للاقتران الآتي: $f\left(x\right)=-9x^{-10}$ هو:

   • $x^{-9}+c$
   • $x^{-10}+c$
   • $x^{-9}-c$
   • $10x^{-9}+c$

3. قيمة $\int (x+2)(x-2) dx$هو:

   • $\frac{1}{3}{x}^3-4x+c$
   • $\frac{1}{3}{x}^3+4x+c$
   • $3x^3-4x+c$
   • $-\frac{1}{3}{x}^3-4x+c$

4. قيمة $\int x(x^3-7)dx$ هي:

   • $\frac{1}{5}{x}^5-\frac{7}{2}{x}^2+c$
   • $\frac{1}{5}{x}^5+\frac{7}{2}{x}^2+c$
   • $5x^5-\frac{7}{2}{x}^2+c$
   • $-5x^5+\frac{7}{2}{x}^2+c$

5. قاعدة الاقتران 𝒇′(𝒙)=𝟔𝒙^𝟐+𝟓 ومر منحناه بالنقطة $(1 , 9)$

   • $𝑓(𝑥)=2{𝑥}^3+5𝑥+2$
   • $𝑓(𝑥)=2{𝑥}^3+5𝑥-2$
   • $𝑓(𝑥)=2{𝑥}^3+5𝑥+16$
   • $𝑓(𝑥)=2{𝑥}^3+5𝑥-16$

6. قيمة $\int \frac{𝟐𝒙+𝟖}{\sqrt{x}}𝒅𝒙$ هي:

   • $\frac{4}{3}\sqrt{x^3}+16\sqrt{x}+c$
   • $\frac{4}{3}\sqrt{x^3}-16\sqrt{x}+c$
   • $\frac{1}{3}\sqrt{x^3}+16\sqrt{x}+c$
   • $4\sqrt{x^3}+16\sqrt{x}+c$

7. اذا كان ميل المماس لمنحنى الاقتران $f\left(x\right)$ هو : $𝒇\prime (𝒙)=\frac{{𝒙}^2+10}{{𝒙}^2}$ ، فأن قاعدة 
   الاقتران هي علما بأن منحناه يمر بالنقطة $(5,2)$

   • $𝑓(𝑥)=𝑥-\frac{10}{𝑥}+1$
   • $𝑓(𝑥)=𝑥-\frac{10}{𝑥}-1$
   • $𝑓(𝑥)=𝑥+\frac{𝑥}{10}+1$
   • $𝑓(𝑥)=𝑥+\frac{𝑥}{10}-1$

8. يبين الشكل المجاور منحنى الاقتران f(x) ، حيث 𝒇′(𝒙)=𝟑𝒙^𝟐−𝟑 فأن قاعدة الاقتران له هي :

   

   • $𝒇(𝒙)=𝟑{𝒙}^2-𝟑𝒙+𝟐$
   • $𝒇(𝒙)=-{𝒙}^3-𝟑𝒙+𝟐$
   • $𝒇(𝒙)={𝒙}^3-𝟑𝒙+𝟐$
   • $𝒇(𝒙)={𝒙}^2-𝟑𝒙+𝟐$

9. إذا كان ${\int }_{-1}^1𝒇(𝒙)𝒅𝒙=𝟓 , {\int }_4^1𝒇(𝒙)𝒅𝒙=𝟐 , {\int }_{-1}^1𝒉(𝒙)𝒅𝒙\mathbf{=}\mathbf{7}$ فإنّ قيمة: ${\int }_{-1}^1(𝒇(𝒙)+𝟑𝒉(𝒙\left)\right) dx$

   • $-26$
   • $24$
   • $26$
   • $-24$

10. إذا كان ${\int }_{-1}^1𝒇(𝒙)𝒅𝒙=𝟓 , {\int }_4^1𝒇(𝒙)𝒅𝒙=𝟐 , {\int }_{-1}^1𝒉(𝒙)𝒅𝒙\mathbf{=}\mathbf{7}$ فإنّ قيمة: ${\int }_{-1}^{4}f\left(x\right) dx$

    • $3$
    • $-3$
    • $7$
    • $-7$

11. إذا كان ${\int }_{-1}^1𝒇(𝒙)𝒅𝒙=𝟓 , {\int }_4^1𝒇(𝒙)𝒅𝒙=𝟐 , {\int }_{-1}^1𝒉(𝒙)𝒅𝒙\mathbf{=}\mathbf{7}$ فإنّ قيمة: ${\int }_{-1}^{1}4h\left(x\right) dx$

    • $-28$
    • $28$
    • $32$
    • $-32$

12. قيمة $\int {(𝟐𝒙+𝟕)}^5𝒅𝒙$ هي:

    • $\frac{1}{12}{(𝟐𝒙+𝟕)}^6+C$
    • $\frac{-1}{12}{(𝟐𝒙+𝟕)}^5+C$
    • $\frac{1}{2}{(𝟐𝒙+𝟕)}^6+C$
    • $12{(𝟐𝒙+𝟕)}^6+C$

13. $\int 𝟐𝒔𝒊𝒏(𝟒𝒙+𝟑)𝒅𝒙$ هي:

    • $-\frac{𝟏}{𝟐}𝒔𝒊𝒏(𝟒𝒙+𝟑)+𝒄$
    • $-\frac{𝟏}{𝟒}𝒄𝒐𝒔(𝟒𝒙+𝟑)+𝒄$
    • $-\frac{𝟏}{𝟐}𝒄𝒐𝒔(𝟒𝒙+𝟑)+𝒄$
    • $𝟐𝒄𝒐𝒔(𝟒𝒙+𝟑)+𝒄$

14. قيمة $\int \sqrt{{𝒆}^{𝒙}}𝒅𝒙$ هي:

    • $𝟒{𝒆}^{\frac{𝟏}{𝟐}𝒙}+𝒄$
    • $\mathbf{2}{𝒆}^{\frac{𝟏}{𝟐}𝒙}+𝒄$
    • ${𝒆}^{\frac{𝟏}{𝟐}𝒙}+𝒄$
    • $\mathbf{3}{𝒆}^{\frac{𝟏}{𝟐}𝒙}+𝒄$

15. قيمة $\int \frac{𝒍𝒏𝒙}{𝒙}𝒅𝒙$ هي:

    • $\frac{1}{𝟐}(𝒍𝒏𝒙)+𝒄$
    • $\frac{1}{𝟐}{(𝒍𝒏𝒙)}^2+𝒄$
    • $𝟐({𝒍𝒏𝒙)}^2 +𝒄$
    • $-𝟐({𝒍𝒏𝒙)}^2 +𝒄$

16. إذا كان $𝑿~𝑮𝒆𝒐(𝟎.𝟒)$ ، فإنّ $P(X=2)$

    • $0.24$
    • $0.26$
    • $0.024$
    • $0.026$

17. قرر ريان القاء حجر نرد منتظم بشكل متكرر ، والتوقف عند ظهور العدد 4 . كم مرة يتوقع ان يرمي ريان حجر النرد؟

    • $6$
    • $4$
    • $9$
    • $8$

18. اي من التجارب الاتية لا تمثل تجربة احتمالية هندسية:

    • $\mathrm{عدد} \mathrm{الاسئلة} \mathrm{التي} \mathrm{ستجيب} \mathrm{عنها} \mathrm{اسماء} \mathrm{اجابة} \mathrm{صحيحة} \mathrm{من} \mathrm{بين} 25 \mathrm{سؤالا} \mathrm{من} \mathrm{نوع} \mathrm{الاختيار} \mathrm{من} \mathrm{متعدد} ، \mathrm{لكل} \mathrm{منها} 5 \mathrm{بدائل} ، \mathrm{واحد} \mathrm{منها} \mathrm{فقط} \mathrm{صحيح} ، \mathrm{في} \mathrm{حال} \mathrm{الاجابة} \mathrm{عن} \mathrm{الاسئلة} \mathrm{جميعها} \mathrm{بصورة} \mathrm{عشوائية} .$
    • $\mathrm{رمي} \mathrm{لاعب} \mathrm{كرة} \mathrm{سلة} \mathrm{الكرة} \mathrm{نحو} \mathrm{الهدف} \mathrm{بشكل} \mathrm{متكرر} ، \mathrm{والتوقف} \mathrm{عند} \mathrm{احراز} \mathrm{الهدف} \mathrm{اول} \mathrm{مرة} ، \mathrm{علما} \mathrm{بأن} \mathrm{احتمال} \mathrm{احرازه} \mathrm{الهدف} \mathrm{في} \mathrm{كل} \mathrm{مرة} \mathrm{هو} 3.0$
    • $\mathrm{القاء} \mathrm{حنان} \mathrm{قطعة} \mathrm{نقد} \mathrm{منتظمة} \mathrm{بشكل} \mathrm{متكرر} ، \mathrm{ثم} \mathrm{التوقف} \mathrm{عند} \mathrm{ظهور} \mathrm{الصورة}$
    • $\mathrm{تدوير} \mathrm{سلمى} \mathrm{المتكرر} \mathrm{لمؤشر} \mathrm{القرص} \mathrm{الذي} \mathrm{ينقسم} \mathrm{الى} \mathrm{٤} \mathrm{قطاعات} \mathrm{متطابقة} ، \mathrm{ثم} \mathrm{توقفها} \mathrm{عند} \mathrm{استقرار} \mathrm{رأس} \mathrm{السهم} \mathrm{على} \mathrm{اللون} \mathrm{الاحمر}$

19. اذا كان : 𝑿~𝑮𝒆𝒐(𝟎.𝟑) ، فأن 𝑬(𝑿) للمتغر العشوائي :

    • $3.33$
    • $3.8$
    • $2.33$
    • $3.0$

20. احد الاتية لا يعد من شروط التجربة الاحتمالية ذات الحدين :

    • $\mathrm{اشتمال} \mathrm{التجربة} \mathrm{على} \mathrm{محاولات} \mathrm{مستقلة} \mathrm{ومتكررة} .$
    • $\mathrm{فرز} \mathrm{النتائج} \mathrm{الممكنة} \mathrm{في} \mathrm{كل} \mathrm{محاولة} \mathrm{الى} \mathrm{نجاح} \mathrm{او} \mathrm{فشل} .$
    • $\mathrm{ثبات} \mathrm{احتمال} \mathrm{النجاح} \mathrm{في} \mathrm{كل} \mathrm{محاولة} .$
    • $\mathrm{التوقف} \mathrm{عند} \mathrm{اول} \mathrm{نجاح} .$

21. اذا كان : $𝑿~𝑩(400 ,\frac{𝟑}{𝟖})$ ، فإنّ 𝑽𝒂𝒓(𝑿)

    • $\frac{375}{4}$
    • $\frac{355}{4}$
    • $\frac{395}{6}$
    • $\frac{345}{3}$

22. النسبة المئوية لمساحة المنطقة المظللة اسفل التوزيع الطبيعي الاتي :

    

    • $𝟒𝟓.𝟔\%$
    • $𝟒𝟕.𝟓\%$
    • $𝟒𝟎.𝟓\%$
    • $𝟒𝟖.𝟓\%$

23. اذا كان X متغيرا عشوائيا وسطه الحسابي 60 ، وانحرافه المعياري 4 ، فان قيمة x التي تقابل القيمة المعيارية 𝒛=𝟏.𝟐𝟓 هي :

    • $𝟕𝟎$
    • $𝟕𝟓$
    • $𝟔𝟓$
    • $𝟓𝟓$

24. اذا كان 𝑿~𝑵(𝟓𝟒,𝝈^𝟐) ، وكانت القيمة المعيارية التي تقابل 𝑿=𝟓𝟎 هي 𝒁=−𝟏  فان قيمة الانحراف المعياري تساوي :

    • $4$
    • $2$
    • $-4$
    • $-2$

25. اذا كان 𝒁~𝑵(𝟎, 𝟏) ، وكان 𝑷(𝒁<𝒂)=𝟎.𝟏𝟓𝟑𝟗 فما قيمة 𝑷(𝒁<-𝒂)

    • $0.8461$
    • $0.1539$
    • $0.3461$
    • $0.6539$