امتحان تجريبي رياضيات أدبي ف2 - نموذج2

1. الاقتران الأصلي للاقتران 𝒇(𝒙)= −𝟐𝒙^−𝟑  هو: 

   • $𝑭(𝒙)=-𝟑{𝒙}^{-𝟐}+𝒄$
   • $𝑭(𝒙)={𝒙}^{-𝟑}+𝒄$
   • $𝑭(𝒙)=\frac{𝟏}{{𝒙}^{𝟐}}+𝒄$
   • $𝑭(𝒙)=\frac{𝟏}{{𝒙}^{-𝟐}}+𝒄$

2. $\int ( \frac{𝟏𝟎}{\sqrt{𝒙}}) 𝒅𝒙$ يساوي:

   • $𝟏𝟎\sqrt{𝒙}+𝒄$
   • $𝟐𝟎\sqrt{𝒙}+𝒄$
   • $-𝟏𝟎\sqrt{𝒙}+𝒄$
   • $-𝟐𝟎\sqrt{𝒙}+𝒄$

3. $\int (𝟐𝒙-𝟏)(𝟐𝒙+𝟏) 𝒅𝒙$ يساوي:

   • $\frac{𝟒}{𝟑}{𝒙}^3-𝒙+𝒄$
   • $\frac{𝟑}{𝟒}{𝒙}^3-𝒙+𝒄$
   • $\frac{𝟑}{𝟒}{𝒙}^3+𝒙+𝒄$
   • $\frac{𝟒}{𝟑}{𝒙}^3+𝒙+𝒄$

4. اذا كان $𝒇\text{'}(𝒙)=\frac{𝟔}{{𝒙}^{-𝟓}}$  ، ويمر منحناه بالنقطة $(𝟏,-𝟐)$ فما قاعدة الاقتران 𝒇(𝒙)

   • $𝒇(𝒙)={𝒙}^{𝟔}+𝟑$
   • $𝒇(𝒙)={𝒙}^{𝟔}-𝟑$
   • $𝒇(𝒙)={𝒙}^{𝟔}+𝟐$
   • $𝒇(𝒙)={𝒙}^{𝟔}-𝟐$

5. يتحرك جسيم في مسار مستقيم ، وتعطى سرعته المتجهة بالاقتران: $𝒗(𝒕)=𝒕+𝟐$ ، حيث 𝒕 الزمن بالثواني ، و 𝒗 سرعته المتجهة لكل ثانية . اذا كان الموقع الابتدائي للجسيم هو 𝟏𝟏𝒎 ، فان موقع الجسيم بعد 𝟖 ثواني من بدء الحركة يساوي :

   • $𝟏𝟏𝒎$
   • $𝟖𝒎$
   • $𝟗𝟓 𝒎$
   • $𝟓𝟗 𝒎$

6. قيمة ${\int }_{𝟏}^{𝟒}(𝟖𝒙-\sqrt{𝒙})𝒅𝒙$ يساوي:

   • $𝟏𝟔𝟔$
   • $\frac{𝟏𝟔𝟔}{𝟑}$
   • $-𝟏𝟔𝟔$
   • $\frac{-𝟏𝟔𝟔}{𝟑}$

7. إذا كان ${\int }_{𝟏}^{𝒌}𝟔{𝒙}^{𝟐} 𝒅𝒙=𝟏𝟒$ ، فما قيمة الثابت 𝒌؟

   • $𝟐$
   • $-𝟐$
   • $𝟔$
   • $𝟖$

8. قيمة  ${\int }_{𝟏}^{𝟏}(\sqrt[𝟓]{𝒙}-\sqrt{𝒙})𝒅𝒙$ يساوي:

   • $𝟐$
   • $-𝟐$
   • $𝟎$
   • $𝟏$

9. إذا كان ${\int }_{𝟑}^{𝟏}𝒈(𝒙)𝒅𝒙 = -𝟐 ، {\int }_{𝟏}^{𝟑} 𝒇(𝒙)𝒅𝒙=𝟔$ فما قيمة ${\int }_1^3(𝟐𝒇(𝒙)+𝒈(𝒙\left)\right) 𝒅𝒙$؟

   • $𝟏𝟒$
   • $𝟏𝟎$
   • $𝟖$
   • $𝟒$

10. إذا كان ${\int }_{𝒃}^{𝒂}𝒇(𝒙)𝒅𝒙 \mathrm{فان} ، {\int }_{𝒂}^{𝒃}𝒇(𝒙)𝒅𝒙=\frac{𝟑}{𝟓}$ يساوي:

    • $\frac{𝟓}{𝟑}$
    • $-\frac{𝟓}{𝟑}$
    • $\frac{𝟑}{𝟓}$
    • $-\frac{𝟑}{𝟓}$

11. التكامل المحدود الذي يمكن عن طريقه ايجاد المساحة بين منحنى الاقتران 𝒇(𝒙)=𝒙^𝟐−𝒙−𝟐 ، والمحور 𝒙 هو : -

    • ${\int }_1^2({𝒙}^2-𝒙-𝟐) 𝒅𝒙$
    • ${\int }_{-1}^2({𝒙}^2-𝒙-𝟐) 𝒅𝒙$
    • ${\int }_2^1({𝒙}^2-𝒙-𝟐) 𝒅𝒙$
    • ${\int }_2^{-1}({𝒙}^2-𝒙-𝟐) 𝒅𝒙$

12. $\int \frac{𝟐{𝒙}^5-𝟒}{𝒙} 𝒅𝒙$ يساوي:

    • $\frac{𝟐}{𝟓}{𝒙}^5-𝟒𝒍𝒏|𝒙|+𝒄$
    • $\frac{𝟐}{𝟓}{𝒙}^5+𝟒𝒍𝒏|𝒙|+𝒄$
    • $\frac{𝟐}{𝟓}{𝒙}^5-𝒍𝒏|𝒙|+𝒄$
    • $\frac{𝟐}{𝟓}{𝒙}^5+𝒍𝒏|𝒙|+𝒄$

13. قيمة $\int 𝟐{𝒆}^{𝟐𝒙-𝟑} 𝒅𝒙$ يساوي:

    • $\frac{𝟏}{𝟐} {𝒆}^{𝟐𝒙-𝟑}+𝒄$
    • $2 {𝒆}^{𝟐𝒙-𝟑}+𝒄$
    • $-\frac{𝟏}{𝟐} {𝒆}^{𝟐𝒙-𝟑}+𝒄$
    • ${𝒆}^{𝟐𝒙-𝟑}+𝒄$

14. إذا كان $𝑿~𝑮𝒆(𝟎.𝟐)$ ، فإنّ قيمة $𝒑(𝑿\le 𝟑)$ تساوي:

    • $𝟎.𝟏𝟐𝟖$
    • $𝟎.𝟒𝟖𝟖$
    • $𝟎.𝟏𝟔$
    • $𝟎.𝟔𝟒$

15. إذا كان $𝑿~𝑮𝒆𝒐(𝒑)$ وكان $𝑬(𝑿)=\frac{𝟒}{𝟑}$ ، فإن قيمة $𝑷$ تساوي:

    • $\frac{𝟒}{𝟑}$
    • $\frac{𝟐}{𝟑}$
    • $\frac{𝟑}{𝟐}$
    • $\frac{𝟑}{𝟒}$

16. القاء حجر نرد منتظم 𝟐𝟒 مرة ، ثم كتابة عدد المرات التي يظهر فيها العدد 𝟑 على الوجه العلوي لحجر النرد هي تجربة عشوائية ، تمثل تجربة عشوائية احتمالية : -

    • $\mathrm{هندسية}$
    • $\mathrm{ذات} \mathrm{حدين}$
    • $$
    • $$

17. اذا كان 𝑿 ،متغيراً عشوائياً ذا حدين وكان توقعه 𝟖، وتباينه $\frac{𝟐𝟎}{𝟑}$ ، فان المعامل 𝒏 هو : -

    • $𝟑𝟐$
    • $𝟔𝟒$
    • $𝟓𝟔$
    • $𝟒𝟖$

18. يعتمد شكل المنحنى الطبيعي وموقعه على : -

    • $𝝁$
    • ${𝝈}^2$
    • $𝝈$
    • $𝒂+𝒄$

19. باستعمال القاعدة التجريبية اذا اتخذ التمثيل البياني علامات مجموعة من طلبة الصف الثاني عشر شكل المنحنى الطبيعي في احد الاختبارات فان النسبة المئوية للعلامات التي تزيد على الوسط الحسابي بمقدار لا يزيد على انحرافين معيارين هو: -

    • $𝟒𝟕.𝟓\%$
    • $𝟔𝟖\%$
    • $𝟖𝟏.𝟓\%$
    • $𝟑𝟒\%$

20. النسبة المئوية لمساحة المنطقة المظللة اسفل التوزيع الطبيعي في الشكل المجاور تساوي:

    

    • $𝟑𝟒\%$
    • $𝟒𝟕.𝟓\%$
    • $𝟔𝟖\%$
    • $𝟖𝟏.𝟓\%$

21. اذا كان X متغيرا عشوائيا طبيعيا ، وسطه الحسابي 15 ، وانحرافه المعياري 4، فان القيمة المعيارية z التي تقابل قيمة 𝒙=𝟏𝟎 هي:

    • $1.25$
    • $1.85$
    • $-1.25$
    • $-1.35$

22. تتبع العلامات في احد الاختبارات توزيعا طبييعيا ، وسطه الحسابي 68 ، وانحرافه المعياري 15 ، اذا لم ينجح في الاختبار 𝟏𝟔% من الطلبة ، فأن علامة النجاح .

    • $54$
    • $60$
    • $53$
    • $50$

23. قرر ريان القاء حجر نرد منتظم بشكل متكرر ، والتوقف عند ظهور العدد 4 .كم مرة يتوقع ان يرمي ريان حجر النرد؟

    • $6$
    • $4$
    • $9$
    • $8$

24. احدى التجارب الاتية لا تمثل تجربة احتمالية ذات حدين :

    • $\mathrm{القاء} \mathrm{قطعة} \mathrm{نقد} \mathrm{٨٠} \mathrm{مرة} ، \mathrm{ثم} \mathrm{تسجيل} \mathrm{عدد} \mathrm{مرات} \mathrm{ظهور} \mathrm{الكتابة}$
    • $\mathrm{القاء} \mathrm{حجر} \mathrm{نرد} \mathrm{منتظم} \mathrm{٢٠} \mathrm{مرة} ، \mathrm{ثم} \mathrm{كتابة} \mathrm{عدد} \mathrm{المرات} \mathrm{التي} \mathrm{ظهر} \mathrm{فيها} \mathrm{العدد} \mathrm{٤} \mathrm{على} \mathrm{الوجه} \mathrm{العلوي} \mathrm{لحجر} \mathrm{النرد} .$
    • $\mathrm{اطلاق} \mathrm{اسهم} \mathrm{بشكل} \mathrm{متكرر} \mathrm{نحو} \mathrm{هدف} ، \mathrm{ثم} \mathrm{التوقف} \mathrm{عند} \mathrm{اصابته} \mathrm{اول} \mathrm{مر} ة$
    • $\mathrm{القاء} \mathrm{١٠} \mathrm{قطع} \mathrm{نقدية} \mathrm{منتظمة} \mathrm{ومتمايزة} ، \mathrm{ثم} \mathrm{كتابة} \mathrm{عدد} \mathrm{الصور} \mathrm{التي} \mathrm{ظهرت} .$

25. إذا كان $𝒁~𝑵(𝟎,𝟏)$ ، وكان $𝑷(𝒁<-𝒂)=𝟎.𝟗𝟐𝟗𝟐$ فما قيمة $𝑷(𝒁<𝒂)$

    

    • $0.0708$
    • $0.9292$
    • $0.4292$
    • $0.5000$