امتحان تجريبي رياضيات أدبي ف2 - نموذج3

1. قيمة $\int \frac{{𝐱}^{𝟑}-𝟏}{{𝐱}^{𝟐}}𝐝𝐱$ هي:

   • $\frac{{𝐱}^2}{𝟐}+\frac{𝟏}{𝐱}+𝐜$
   • ${𝐱}^2-\frac{𝟏}{𝐱}+𝐜$
   • ${𝐱}^2+\frac{𝟏}{𝐱}+𝐜$
   • $\frac{{𝐱}^2}{𝟐}-\frac{𝟏}{𝐱}+𝐜$

2. قيمة $\int (𝟐𝐬𝐢𝐧𝐱+\frac{𝟒}{{𝐱}^{𝟑}})𝐝𝐱$ هو:

   • $𝟐𝐜𝐨𝐬𝐱+\frac{𝟐}{{𝐱}^{𝟐}}+𝐜$
   • $-𝟐𝐜𝐨𝐬𝐱-\frac{𝟐}{{𝐱}^{𝟐}}+𝐜$
   • $𝟗𝐬𝐢𝐧𝐱+\frac{𝟒}{{𝐱}^{𝟒}}+𝐜$
   • $𝟗𝐬𝐢𝐧𝐱-\frac{𝟒}{{𝐱}^{𝟒}}+𝐜$

3.  

   اذا كان ميل المماس لمنحنى الاقتران f(x) هو : 𝐟′(𝐱)=𝟑𝐱^𝟐+𝟒𝐱−𝟑 ، فإنّ قاعدة الاقتران هي علما بأن منحناه يمر بالنقطة $(𝟐,𝟒)$.

   • $𝐟(𝐱)={𝐱}^{𝟑}-{𝐱}^{𝟐}+𝐱+𝟔$
   • $𝐟(𝐱)={𝐱}^{𝟑}+𝟐{𝐱}^{𝟐}-𝟑𝐱-𝟔$
   • ${𝐱}^{𝟐}+𝟑𝐱+𝟔$
   • ${𝐱}^{𝟐}-𝟑𝐱+𝟔$

4. إذا كان $𝐟(𝐱)=|𝐱-𝟏|$ فإنّ قيمة ${\int }_{𝟎}^{𝟓}𝐟(𝐱)𝐝𝐱$

   • $9$
   • $11$
   • $\frac{17}{2}$
   • $\frac{2}{17}$

5. قيمة $\int {(𝐱+𝟕)}^{𝟓}𝐝𝐱$ هي:

   • $\frac{𝟏}{𝟔}{(𝟐𝐱+𝟕)}^{𝟔}+𝐜$
   • $\frac{-𝟏}{𝟔}{(𝟐𝐱+𝟕)}^{\mathbf{5}}+𝐜$
   • $\frac{𝟏}{\mathbf{2}}{(𝟐𝐱+𝟕)}^{𝟔}+𝐜$
   • $12{(𝟐𝐱+𝟕)}^{𝟔}+𝐜$

6. قيمة $\int \sqrt{{𝐞}^{𝐱}}𝐝𝐱$ هي:

   • $𝟒{𝐞}^{\frac{𝟏}{𝟐}𝐱}+𝐜$
   • $𝟐{𝐞}^{\frac{𝟏}{𝟐}𝐱}+𝐜$
   • $𝟒{𝐞}^{\frac{𝟏}{𝟐}𝐱}-𝐜$
   • $𝟐{𝐞}^{\frac{𝟏}{𝟐}𝐱}-𝐜$

7. قيمة $\int \frac{𝟏}{𝟓-{\displaystyle \frac{𝟏}{𝟒}}𝐱}𝐝𝐱$ هي:

   • $𝟒𝐥𝐧|𝟓-\frac{𝟏}{𝟒}|+𝐜$
   • $-𝟒𝐥𝐧|𝟓-\frac{𝟏}{𝟒}|+𝐜$
   • $𝟐𝐥𝐧|𝟓-\frac{𝟏}{𝟒}|+𝐜$
   • $-𝟐𝐥𝐧|𝟓-\frac{𝟏}{𝟒}|+𝐜$

8. اذا كان: ${\int }_{𝟏}^{𝐦}(𝟔𝐱-𝟏𝟎)𝐝𝐱=𝟒$ ، فأن قيمة الثابت m هي :

   • $𝐦=𝟑,𝐦=-𝟑$
   • $𝐦=\frac{𝟏}{𝟑},𝐦=𝟑$
   • $𝐦=-\frac{𝟏}{𝟑},𝐦=𝟑$
   • $𝐦=\frac{𝟏}{𝟑},𝐦=-𝟑$

9. مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الاقتران 𝐟(𝐱)=𝐱+𝟑 والمحور x والمستقيمين : 𝐱=𝟑 , 𝐱=−𝟏

   • $24$
   • $18$
   • $16$
   • $12$

10. قيمة $\int {𝐞}^{𝐱}{(𝟐+{𝐞}^{𝐱})}^{𝟓}𝐝𝐱$ هي:

    • $-{\frac{𝟏}{𝟔}(𝟐+{𝐞}^{𝐱})}^{𝟔}+𝐜$
    • $-{𝟔(𝟐+{𝐞}^{𝐱})}^{𝟔}+𝐜$
    • ${𝟔(𝟐+{𝐞}^{𝐱})}^{𝟔}+𝐜$
    • ${\frac{𝟏}{𝟔}(𝟐+{𝐞}^{𝐱})}^{𝟔}+𝐜$

11. قيمة ${\int }_0^1(𝟐𝐱-𝟓)𝐝𝐱$ هي:

    • $4$
    • $5$
    • $-8$
    • $-4$

12. إذا كان ${\int }_5^9𝐟(𝐱)𝐝𝐱=𝟐𝟒$ ؛ فإنّ ${\int }_9^5𝐟(𝐱)𝐝𝐱$ يساوي:

    • $24$
    • $-24$
    • $0$
    • $42$

13. قيمة ${\int }_{-4}^3𝐱(𝟒-𝟑𝐱)𝐝𝐱$ هي:

    • $105$
    • $-105$
    • $501$
    • $-501$

14. قيمة ${\int }_0^4\frac{𝟏}{\sqrt{𝟔𝐱+𝟏}} 𝐝𝐱$ هي:

    • $\frac{𝟑}{𝟒}$
    • $\frac{-𝟒}{𝟑}$
    • $\frac{𝟒}{𝟓}$
    • $\frac{𝟒}{𝟑}$

15. إذا كان $𝐗~𝐆𝐞𝐨(𝟎.𝟖)$ ، فإنّ $𝐏(𝐗=𝟑)$

    • $0.32$
    • $0.032$
    • $0.033$
    • $0.31$

16. إذا كان 𝐗~𝐆𝐞𝐨(𝟎.𝟒) فإنّ 𝐏(𝐗≤𝟑).

    • $0.736$
    • $0.780$
    • $0.784$
    • $0.732$

17. إذا كان 𝐗~𝐆𝐞𝐨(𝟎.𝟒𝟓) ، فإنّ التوقع للمتغير العشوائي:

    • $2.11$
    • $2.36$
    • $2.22$
    • $2.7$

18. إذا كان: $𝐗~𝐁(𝟑,\frac{𝟐}{𝟑})$ ، فإنّ 𝐏(𝟎≤𝐗<𝟐)؟

    • $\frac{𝟕}{𝟐𝟓}$
    • $\frac{𝟕}{𝟐𝟗}$
    • $\frac{𝟕}{𝟐𝟑}$
    • $\frac{𝟕}{𝟐𝟕}$

19. إذا كان $𝐗~𝐍(𝟕𝟗,𝟏𝟒𝟒)$ ؛ فإنّ $𝐏(𝐗<𝟒𝟑)$؟

    • $0.015$
    • $0.00015$
    • $0.0015$
    • $0.15$

20. اذا كانت علامات 2000 طالب في احد الاختبارات تتبع توزيعا طبيعيا ، وسطه الحسابي 83 ، وانحرافه المعياري 4 ، فان عدد الطلبة الذين تقل علاماتهم عن 80 هو تقريبا :

    • $453$
    • $1547$
    • $1567$
    • $715$

21. اذا كان X متغيرا عشوائيا طبيعيا ، وسطه الحسابي 64 ، وانحرافه المعياري 5، فان القيمة المعيارية z التي تقابل قيمة 𝐱 هي :

    • $1.2$
    • $1.85$
    • $-1.25$
    • $-1.35$

22. اذا كان X متغيرا عشوائيا ذا حدين ، وكان توقعه 8 ، وتباينه $\frac{𝟐𝟎}{𝟑}$ ، فأن المعامل n

    • $32$
    • $64$
    • $56$
    • $48$

23. تبين في مصنع للمصابيح الكهربائية ان احتمال ان يكون اي مصباح من انتاج المصنع تالفا هو 0.17 . اذا اختير 100 مصباح عشوائيا من انتاج المصنع ، فأن العدد المتوقع من المصابيح التالفة 

    • $17$
    • $15$
    • $20$
    • $16$

24. إذا كان 𝐗~𝐍(𝟐𝟎,𝟗) ، فان النسبة المئوية للبيانات التي تقل عن 20 هي؟

    • $𝟑𝟒\%$
    • $𝟒𝟕.𝟓\%$
    • $𝟓𝟎\%$
    • $𝟔𝟖\%$