امتحان تجريبي رياضيات أدبي ف2 - نموذج4

1.  الاقتران الاصلي للاقتران: 𝒇(𝒙)=𝟔𝒙^𝟓

   • $𝑮(𝒙)=-{𝒙}^{𝟔}+𝑪$
   • $𝑮(𝒙)=𝟔{𝒙}^{𝟓}+𝑪$
   • $𝑮(𝒙)={𝒙}^{𝟔}+𝑪$
   • $𝑮(𝒙)=-𝟔{𝒙}^{𝟓}+𝑪$

2. قيمة $\int \frac{𝟏}{{𝒙}^{𝟑}}𝒅𝒙$ هي:

   • $-\frac{𝟏}{𝟐{𝒙}^{𝟐}}+𝒄$
   • $\frac{𝟏}{𝟐{𝒙}^{𝟐}}+𝒄$
   • $-\frac{𝟏}{{𝒙}^{𝟐}}+𝒄$
   • $\frac{𝟏}{{𝒙}^{𝟐}}+𝒄$

3. قيمة $\int 𝒙({𝒙}^{𝟐}+\frac{𝟐}{𝒙})𝒅𝒙$ هي:

   • $\frac{𝟏}{𝟒}{𝒙}^{𝟒}+𝟐𝒙+𝒄$
   • $\frac{𝟏}{𝟒}{𝒙}^{𝟒}-𝟐𝒙+𝒄$
   • ${𝒙}^{𝟒}+𝟐𝒙+𝒄$
   • ${𝒙}^{𝟒}+𝒙+𝒄$

4. اذا كان ميل المماس لمنحنى العلاقة y هو : $\frac{𝒅𝒚}{𝒅𝒙}=𝟎.𝟒𝒙+𝟑$ ، فأن قاعدة العلاقة y ، علما بأن منحناها يمر بالنقطة (𝟎,𝟓)

   • $𝒚=𝟎.𝟐{𝒙}^{𝟐}+𝟑𝒙-𝟒$
   • $𝒚=𝟎.𝟐{𝒙}^{𝟐}+𝟑𝒙-𝟓$
   • $𝒚=𝟎.𝟐{𝒙}^{𝟐}+𝟑𝒙+𝟒$
   • $𝒚=𝟎.𝟐{𝒙}^{𝟐}+𝟑𝒙+𝟓$

5. قيمة ${\int }_{-𝟏}^{𝟐}(𝟏-𝒙)(𝟏+𝟑𝒙)𝒅𝒙$ 

   • $3$
   • $-2$
   • $-3$
   • $2$

6. إذا كان، ${\int }_0^{𝒌}{𝒙}^{𝟐}𝒅𝒙=𝟗$ ؛ فإنّ قيمة الثابت $\mathit{k}$ هي :

   • $3$
   • $-3$
   • $9$
   • $-9$

7. إذا كان، ${\int }_{𝟏}^{𝟐}𝒇(𝒙)𝒅𝒙=-𝟒, {\int }_{𝟏}^{𝟓}𝒇(𝒙)𝒅𝒙=𝟔 , {\int }_{𝟏}^{𝟓}𝒈(𝒙)𝒅𝒙=𝟖$ ؛ فإنّ قيمة ${\int }_{𝟐}^{𝟐}𝒈(𝒙)𝒅𝒙$

   • $4$
   • $0$
   • $5$
   • $2$

8. إذا كان، ${\int }_{𝟏}^{𝟐}𝒇(𝒙)𝒅𝒙=-𝟒, {\int }_{𝟏}^{𝟓}𝒇(𝒙)𝒅𝒙=𝟔 , {\int }_{𝟏}^{𝟓}𝒈(𝒙)𝒅𝒙=𝟖$ ؛ فإنّ قيمة ${\int }_{𝟏}^{𝟓}(𝟒𝒇(𝒙)+𝒈(𝒙\left)\right)𝒅𝒙$

   • $28$
   • $35$
   • $32$
   • $30$

9. إذا كان، ${\int }_{𝟏}^{𝟐}𝒇(𝒙)𝒅𝒙=-𝟒, {\int }_{𝟏}^{𝟓}𝒇(𝒙)𝒅𝒙=𝟔 , {\int }_{𝟏}^{𝟓}𝒈(𝒙)𝒅𝒙=𝟖$ ؛ فإنّ قيمة ${\int }_{𝟓}^{𝟏}(𝒈(𝒙)-𝟐)𝒅𝒙$

   • $2$
   • $1$
   • $4$
   • $0$

10. مساحة المنطقة المظللة في الشكل الاتي هي:

    

    • $\frac{𝟒𝟐𝟎}{𝟓}$
    • $\frac{𝟒𝟐𝟐}{𝟓}$
    • $\frac{𝟒𝟐𝟎}{𝟓}$
    • $-\frac{𝟒𝟐𝟐}{𝟓}$

11. قيمة $\int ({𝒆}^{𝒙}+𝟏𝟎)𝒅𝒙$ هي:

    • $𝒙{𝒆}^{𝒙}+𝟏𝟎𝒙+𝒄$
    • ${𝒆}^{𝒙}+𝟏𝟎𝒙+𝒄$
    • $-𝒙{𝒆}^{𝒙}+𝟏𝟎𝒙+𝒄$
    • ${𝒆}^{𝒙}-𝟏𝟎𝒙+𝒄$

12. قيمة ${\int }_{𝟎}^{𝟏}(𝟔{𝒆}^{-𝟑𝒙}+𝟏𝟐{𝒙}^{𝟑})𝒅𝒙$ هي:

    • $-𝟐{𝒆}^{-𝟑}+𝟓$
    • $𝟐{𝒆}^{-𝟑}+𝟓$
    • $𝟒{𝒆}^{-𝟑}+𝟓$
    • $-𝟒{𝒆}^{𝟑}+𝟓$

13. قيمة ${\int }_{-𝟏}^{𝟑}𝟖𝒙{ 𝒆}^{{𝒙}^{𝟐}}𝒅𝒙$ ، هي:

    • $𝟐({𝒆}^{𝟗}-{𝒆}^{𝟏})$
    • $({𝒆}^{𝟗}+{𝒆}^{𝟏})$
    • $𝟖({𝒆}^{𝟗}-{𝒆}^{𝟏})$
    • $𝟒({𝒆}^{𝟗}-{𝒆}^{𝟏})$

14. إذا كان، 𝑿~𝑮𝒆𝒐(𝟎.𝟐) ، فإنّ 𝑷(𝟏<𝑿<𝟑)

    • $0.12$
    • $0.16$
    • $0.52$
    • $0.32$

15. إذا كان 𝑿~𝑮𝒆𝒐(𝟎.𝟒𝟓)  ؛ فإن التوقع هو:

    • $3.33$
    • $2.22$
    • $1.22$
    • $4.34$

16. إذا كان $𝑿~𝑩(𝟏𝟎,𝟎.𝟐)$، فإنّ 𝑷(𝑿<𝟑) هو:

    • $0.678$
    • $0.254$
    • $0.985$
    • $0.371$

17. إذا كان $𝑿~𝑩(𝟐𝟎,\frac{𝟑}{𝟖})$ ؛ فإن التباين هو :

    • $2.5478$
    • $3.2546$
    • $4.6875$
    • $1.2357$

18. النسبة المئوية لمساحة المنطقة المظللة اسفل التوزيع الاتي:

    

    • $𝟒𝟕.𝟓\%$
    • $𝟓𝟎\%$
    • $𝟏𝟑.𝟓\%$
    • $𝟑𝟒\%$

19. اذا كان X متغيرا عشوائيا طبيعيا ، وسطه الحسابي 224 ، وانحرافه المعياري 6 ، فأن القيمة المعيارية z التي تقابل قيمة 𝒙=𝟐𝟎𝟎 ، هي :

    • $4$
    • $8$
    • $-4$
    • $-8$

20. اذا كان X متغيرا عشوائيا ذا حدين وكان معاملاه : 𝒏=𝟖 , 𝒑=𝟎.𝟕𝟒 يعبر عن المتغير بالرموز :

    • $𝑿~𝑵(𝟖,𝟎.𝟑𝟕)$
    • $𝑿~𝑵(𝟖,𝟎.𝟕𝟒)$
    • $𝑿~𝑩(𝟖,𝟎.𝟑𝟕)$
    • $𝑿~𝑩(𝟖,𝟎.𝟕𝟒)$

21. اذا كان 𝑿~𝑵(𝟓𝟓,𝟏𝟔) ، فأن 𝑷(𝟓𝟔<𝑿<𝟓𝟗) مستعملا جدول التوزيع الطبيعي المعياري :

    • $0.1453$
    • $0.2426$
    • $0.3786$
    • $0.2954$

22. اذا كان 𝒁~𝑵(𝟎,𝟏) ، وكان 𝑷(𝒁>−𝒂)=𝟎.𝟗𝟐𝟗𝟐 ، فما قيمة 𝑷(𝒁<𝒂)؟

    • $0.0708$
    • $0.9292$
    • $0.4292$
    • $0.5000$

23. اذا كان 𝒁~𝑵(𝟎,𝟏) ، وكان 𝑷(𝒁<𝒂)=𝟎.𝟏𝟓𝟑𝟗 ، فما قيمة 𝑷(𝒁<−𝒂)

    • $0.8461$
    • $0.1539$
    • $0.3461$
    • $0.6539$

24. اذا كان 𝑿~𝑵(𝟐𝟓,𝟏.𝟑^𝟐) ، فأن الوسط الحسابي والانحراف المعياري لهذا التوزيع الطبيعي هما على الترتيب :

    • $𝝁=𝟐𝟓,𝝈=𝟏.𝟔𝟗$
    • $𝝁=𝟐𝟓,𝝈=𝟏.𝟑$
    • $𝝁=𝟓,𝝈=𝟏.𝟔𝟗$
    • $𝝁=𝟓,𝝈=𝟏.𝟗𝟔$

25. اذا كان 𝑿~𝑩(𝟏𝟎𝟎,𝒑) ، وكان 𝑬(𝑿)=𝟔𝟎 ، فأن التباين يساوي :

    • $60$
    • $40$
    • $24$
    • $12$