امتحان الكتروني رياضيات أدبي ف2 - أسامة العكور

1. إذا كان $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-7{\mathrm{x}}^{-8}$ ، فإنّ أي اقتران أصلي للاقتران $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ يكتب على الصورة:

   • $G\left(x\right)=-8x^{-7}+C$
   • $G\left(x\right)=x^{-8}+C$
   • $G\left(x\right)=-8x^{-9}+C$
   • $G\left(x\right)=x^{-7}+C$

2. $\int \frac{2}{\sqrt[3]{\mathrm{x}}}\mathrm{dx}$ هو:

   • $3\sqrt[3]{x^2}+C$
   • $\sqrt[3]{x^2}+C$
   • $\frac{4}{3}\sqrt[3]{x^2}+C$
   • $\frac{2}{3}\sqrt[3]{x^2}+C$

3. $\int \frac{x^2-4}{x-2}dx$ هو:

   • $x^2-2x+C$
   • $x^2+2x+C$
   • $\frac{1}{2}{x}^2+2x+C$
   • $\frac{1}{2}{x}^2-2x+C$

4. إذا كان $f\text{'}\left(x\right)=12x^2+4x$ ، فإنّ قاعدة الاقتران $f\left(x\right)$ الذي يمر منحناه بالنقطة $(1,9)$ هي:

   • $f\left(x\right)=12x^3+4x^2+5$
   • $f\left(x\right)=12x^3+4x^2-5$
   • $f\left(x\right)=4x^3+2x^2-3$
   • $f\left(x\right)=4x^3+2x^2+3$

5. إذا كان ${\int }_{-3}^{2}f\left(x\right)dx=-5 , {\int }_{-3}^{2}g\left(x\right)dx=2$ ، فإنّ قيمة: ${\int }_{-3}^2\left(f\right(x)-2g(x\left)\right)dx$ تساوي:

   • $-1$
   • $1$
   • $-9$
   • $9$

6. إذا كان ${\int }_{-3}^{2}f\left(x\right)dx=-5 , {\int }_{-3}^{2}g\left(x\right)dx=2$ ، فإنّ قيمة: ${\int }_2^{-3}\left(f\right(x)+4)dx$ تساوي:

   • $-25$
   • $25$
   • $15$
   • $-15$

7. إذا كان ${\int }_0^{k}6x^{2}dx=16$ ، فإنّ قيمة الثابت $K$ تساوي:

   • $-2$
   • $2$
   • $-4$
   • $4$

8. يبين الشكل الآتي منحنى الاقتران $f\left(x\right)$ ، إذا كانت مساحة المنقطة R تساوي 5 وحدات مربعة، وكان ${\int }_0^{5}f\left(x\right)dx=-3$ ، فإنّ قيمة ${\int }_3^{5}f\left(x\right)dx$ تساوي:

   

   • $-8$
   • $8$
   • $-2$
   • $2$

9. التكامل المحدود الذي قيمته تساوي مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الاقتران $f\left(x\right)=9x-x^2$ والمحور x هو:

   • ${\int }_0^9(9x-x^2)dx$
   • ${\int }_9^0(9x-x^2)dx$
   • ${\int }_0^3(9x-x^2)dx$
   • ${\int }_3^0(9x-x^2)dx$

10. $\int 24 \sin (2x+6) dx$ هو:

    • $-24 \cos (2x+6)+C$
    • $24 \cos (2x+6)+C$
    • $-12 \cos (2x+6)+C$
    • $12 \cos (2x+6)+C$

11. $\int e^{-x}(4+2e^x)dx$ هو:

    • $-4e^{-x}+C$
    • $4e^{-x}+C$
    • $4e^{-x}+2x+C$
    • $-4e^{-x}+2x+C$

12. $\int \frac{8x}{4-x^2}dx$ هو:

    • $4\ln |4-x^2|+c$
    • $-4\ln |4-x^2|+c$
    • $8\ln |4-x^2|+c$
    • $-8\ln |4-x^2|+c$

13. قيمة ${\int }_0^{1}12{(x-1)}^5 dx$ هي:

    • $2$
    • $-2$
    • $4$
    • $-4$

14. إذا كان $X~Geo(0.1)$، فإنّ $P(X=2)$ يساوي:

    • $0.081$
    • $0.81$
    • $0.09$
    • $0.9$

15. إذا كان $X~Geo \left(\frac{5}{11}\right)$ ، فإنّ $E\left(X\right)$ يساوي:

    • $\frac{11}{5}$
    • $\frac{5}{11}$
    • $\frac{6}{11}$
    • $\frac{11}{6}$

16. إذا كان $X~B(4,\frac{2}{3})$ ، فإنّ $P(X=0)$ يساوي:

    • $\frac{16}{81}$
    • $\frac{1}{81}$
    • $\frac{1}{27}$
    • $\frac{4}{81}$

17. إذا كان $X~B(100,p)$ ، فإنّ $E\left(X\right)=60$ ، فإنّ التباين يساوي:

    • $24$
    • $60$
    • $40$
    • $12$

18. إذا كان $X~N(25,1.1^2)$، فإنّ الوسط الحسابي والانحراف المعياري لهذا التوزيع الطبيعي هما على الترتيب:

    • $\mu =25 , \sigma =1.21$
    • $\mu =25 , \sigma =1.1$
    • $\mu =5 , \sigma =1.21$
    • $\mu =5 , \sigma =1.1$

19. إذا دل المتغير العشوائي X على أطوال مجموعة من طلبة الصف الرابع (بالسنتمتر) ، حيثُ $X~N(120,16)$
    فاستعمل القاعدة التجريبية والشكل الآتي الذي يمثل منحنى توزيع طبيعي للإجابة عن السؤال:
    (قيمة $P(112<X<128)$ تساوي:

    

    • $0.5$
    • $0.68$
    • $0.95$
    • $0.997$

20. إذا دل المتغير العشوائي $\mathrm{X}$ على أطوال مجموعة من طلبة الصف الرابع (بالسنتمتر) ، حيثُ $X~N(120,16)$
    فاستعمل القاعدة التجريبية والشكل الآتي الذي يمثل منحنى توزيع طبيعي للإجابة عن السؤال:
    (قيمة $P(X>132)$ تساوي:

    

    • $0.135$
    • $0.0015$
    • $0.0235$
    • $0.485$

21. إذا كان $Z~N(0,1)$ ، وكان $P(Z<a)=0.1539$ ، فما قيمة $P(Z<-a)$

    • $0.8461$
    • $0.1539$
    • $0.3461$
    • $0.6539$

22. إذا كان $Z~N(0,1)$ ، وكان $P(Z>-a)=0.9292$ ، فما قيمة $P(Z<a)$

    • $0.0708$
    • $0.9292$
    • $0.4292$
    • $0.5000$

23. إذا كان $X$ متغيرا عشوائيا وسطه الحسابي 60، وانحرافه المعياري 4 ، فإنّ قيمة x التي تقابل القيمة المعيارية $z=1.25$ هي:

    • $70$
    • $75$
    • $65$
    • $55$

24. إذا دل المتغير العشوائي $\mathrm{X}$ على أطوال مجموعة من طلبة الصف الرابع (بالسنتمتر) ، حيثُ $X~N(120,16)$
    فاستعمل القاعدة التجريبية والشكل الآتي الذي يمثل منحنى توزيع طبيعي للإجابة عن السؤال:

    النسبة المئوية للطلبة الذين تقع أطوالهم فوق الوسط الحسابي هي:

    

    • $95\%$
    • $68\%$
    • $50\%$
    • $34\%$

25. إذا دل المتغير العشوائي $\mathrm{X}$ على أطوال مجموعة من طلبة الصف الرابع (بالسنتمتر) ، حيثُ $X~N(120,16)$
    فاستعمل القاعدة التجريبية والشكل الآتي الذي يمثل منحنى توزيع طبيعي للإجابة عن السؤال:

    النسبة المئوية للطلبة الذين تقل أطوالهم عن الوسط الحسابي بمقدار لا يزيد على انحراف معياري واحد:

    

    • $34\%$
    • $50\%$
    • $68\%$
    • $47.5\%$