امتحان تأسيس رياضيات -أسامة عكور

1. 1- مشتقة الاقتران $f\left(x\right)=x^{-3}$ 

   • $f^{\text{'}}\left(x\right)=-3x^{-2}$
   • $f^{\text{'}}\left(x\right)=-3x^{-3}$
   • $f^{\text{'}}\left(x\right)=-3x^{-4}$
   • $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^{-4}$

2. 2- اذا كان $f\left(x\right)=\frac{1}{x^3}$ , فإن $\frac{dy}{dx}$ هو 

   • $f^{\text{'}}\left(x\right)=-3x^{-2}$
   • $f^{\text{'}}\left(x\right)=-3x^{-4}$
   • $f^{\text{'}}\left(x\right)=-3x^{-3}$
   • $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^{-4}$

3. 3- اذا كان $f\left(x\right)=\sqrt[7]{x}$ , فإن $f^{\text{'}}\left(x\right)$ تساوي

   • $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^{\frac{-6}{7}}$
   • $f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{1}{7}{x}^{\frac{-8}{7}}$
   • $f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{1}{7}{x}^{\frac{6}{7}}$
   • $f^{\text{'}}\left(x\right)=-\frac{1}{7}{x}^{\frac{-6}{7}}$

4. 4- جد $y^{\text{'}}$ للاقتران $y=\sin \frac{\mathrm{\pi }}{2}$

   • $y^{\text{'}}=\frac{\mathrm{\pi }}{2} \cos \frac{\mathrm{\pi }}{2}$
   • $y^{\text{'}}=\cos \frac{\mathrm{\pi }}{2}$
   • $y^{\text{'}}=\frac{\mathrm{\pi }}{2} \sin \frac{\mathrm{\pi }}{2}$
   • $y^{\text{'}}=0$