امتحان مشتقة الاقترانات الخاصة - عمر منصور

1. 1- إذا كان الشكل المجاور يمثل رسمه $f\left(x\right)$ فإن قيم $x$ التي تكون عندها المشتقة الأولى للاقتران $f\left(x\right)$ غير موجودة

   

   • $\{1,2,3\}$
   • $\{2,3\}$
   • $\{1,2,3,4\}$
   • $\{1,3\}$

2. 2- إذا كان  $y=\sqrt[3]{{(x-1)}^2}$ فجد $\frac{dy}{dx}\underset{x=1}{|}$

   • $\mathrm{صفر}$

   • $1$

   • $-1$

   • غير موجودة

      

3. 3- أذا كان $f\left(x\right)=e^{\sin \left(3x\right)}$ فإن $f^{\text{'}}\left(3\mathrm{\pi }\right)$

   • $3$
   • $-3$
   • $1$
   • $-1$

4. 4- إذا كان  $f\left(x\right)=\sqrt{\ln x^2+2^{x^2}+2}$ فإن $f^{\text{'}}\left(1\right)$ حيث

   • $1.2$
   • $4.8$
   • $2.4$
   • $0$

5. 5- إذا كان $f\left(x\right)=4 cot \left(e^x\right) + 8 \tan \left(e^x\right)$ فجد $f^{\text{'}}(\ln \frac{\mathrm{\pi }}{4})$

   • $-2\mathrm{\pi }$
   • $4\mathrm{\pi }$
   • $2\mathrm{\pi }$
   • $6\mathrm{\pi }$

6. 6- إذا كان $f\left(x\right)=\sqrt[3]{sec\left(x\right) +x}$ فجد $f^{\text{'}}\left(0\right)$

   • $-\frac{1}{3}$
   • $3$
   • $-3$
   • $\frac{1}{3}$

7. 7- إذا $f\left(x\right)= \ln ( \cos \mathrm{\pi x}) + {\mathrm{e}}^{2 \ln (2\mathrm{x}+1)}$ فجد $f^{\text{'}}\left(1\right)$

   • $-12$
   • $6$
   • $12$
   • $4$

8. 8- أذا كان $f\left(x\right)={\log }_2\sin x$ فإن $\frac{df}{dx}\underset{x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}}{|}$

   • $\frac{10}{7}$
   • $-\frac{10}{7}$
   • $-\frac{7}{10}$
   • $\frac{7}{10}$

9. 9- إذا كان $f\left(x\right)=\tan \left({\cos }^2\right(2x\left)\right)$ فإن $f^{\text{'}}\left(x\right)$

   • $-2 \sin 4x \left(se{c}^2\right({\cos }^2\left(2x\right)\left)\right)$
   • $2 \sin 4x \left(se{c}^2\right({\cos }^2\left(2x\right)\left)\right)$
   • $4 \sin 4x \left(se{c}^2\right({\cos }^2\left(2x\right)\left)\right)$
   • $\sin \left(4x\right) \left(se{c}^2\right({\cos }^2\left(2x\right)\left)\right)$

10. 10- إذا كان $y={(\sin 2x - \cos 2x)}^2$ فإن $y^{\text{'}}$

    • $y^{\text{'}}=-4 \cos \left(4x\right)$
    • $y^{\text{'}}=4 \cos \left(4x\right)$
    • $y^{\text{'}}=2 \cos \left(4x\right)$
    • $y^{\text{'}}=-2 \cos \left(4x\right)$