امتحان اقترانات اسية واللوغارتيميه-اياد القواسمي

1. اذا كان $h\left(x\right)=8-\frac{1}{2}{\left(4\right)}^{1-x}$ , أجب عن الفقرات (1-5) الاتية : 

   1- قيمة : $h\left(2\right)$ , تساوي

   • $6$
   • $10$
   • $\frac{63}{16}$
   • $\frac{63}{8}$

2. 2- معادلة خط التقارب الأفقي

   • $y=-\frac{1}{2}$
   • $x=-\frac{1}{2}$
   • $y=8$
   • $x=8$

3. 3- المقطع من المحور y هو

   • $(6,0)$
   • $(0,6)$
   • $(10,0)$
   • $(0,10)$

4. 4- المدى للإقتران هو

   • $R$
   • $R^{+}$
   • $(-\infty ,8)$
   • $(8,\infty )$

5. 5- الإقتران $h\left(x\right)$ هو إقتران

   • $\mathrm{متزايد}$
   • $\mathrm{متناقص}$
   • $\mathrm{ثابت}$
   • $\mathrm{غير} \mathrm{ذلك}$

6. 6- إذا كان $f\left(x\right)=a{b}^x$ , فإن قيمة  $\frac{f(x+4)}{f(x-1)}$ تساوي

   • $b$
   • $b^3$
   • $b^5$
   • $b^7$

7. الإقترانات الأسية التي على صورة  $f\left(x\right)=b^x$ , حيث : b عدد حقيقي $b\ne 1 , b>0$  تمر جميع منحنياتها بالنقطة

   • $(1,0)$
   • $(0,1)$
   • $(0,0)$
   • $(1,1)$

8. 8- حل المعادلة الأسية : $2^{x+1}=4^{x-1}$ 

   • $2$
   • $5$
   • $4$
   • $3$

9. إذا كان : $y=\log (x+1)$ , أجب عن الفقرتين  $(9+10)$

   9- إن المقطع من المحور  x هو

   • $(1,1)$
   • $(1,0)$
   • $(0,0)$
   • $(-1,0)$

10. 10- إن المقطع من المحور  y هو

    • $(0,0)$
    • $(0,1)$
    • $(1,0)$
    • $(1,1)$

11. 11- إذا كان $y={\log }_{b}x , y=b^x$ , فإن الإقتران اللوغاريتمي هو انعكاس للإقتران الأسي حول المستقيم

    • $x=0$
    • $y=0$
    • $x=y$
    • $y=1$

12. 12- الإقترانات اللوغاريتمية التي في صورة : $f\left(x\right)={\log }_{b}x$ , حيث b عدد حقيقي, $b\ne 1 , b>0$ تمر جميع منحنياتها بالنقطة

    • $(1,1)$
    • $(0,1)$
    • $(1,0)$
    • $(0,0)$

13. تمثل الأشكال الآتية التمثيل البياني لمنحنى الإقتران $f\left(x\right)$ , أي من الآتية تمثل قاعدة الإقتران $f\left(x\right)$ للفقرتين $(13+14)$

    13-

    

    • $f\left(x\right)={\left(3\right)}^{-x}$
    • $f\left(x\right)={\left(3\right)}^x$
    • $f\left(x\right)={-\left(3\right)}^x$
    • $f\left(x\right)={-\left(3\right)}^{-x}$

14. 14- 

    • $f\left(x\right)={\left(3\right)}^{-x}$
    • $f\left(x\right)={\left(3\right)}^x$
    • $f\left(x\right)={-\left(3\right)}^x$
    • $f\left(x\right)={-\left(3\right)}^{-x}$

15. يمثل الإقتران  $f\left(x\right)=808{\left(2\right)}^{\frac{x}{4}}$ , عدد الخلايا البكتيرية في تجربة المخبرية , حيث x : الزمن بالثواني أجب عن الفقرتين $(15+16)$

    15-عدد الخلايا البكتيرية في بداية التجربة

    • $808$
    • $0$
    • $202$
    • $1616$

16. 16- بعد كم ثانية يصبح عدد الخلايا 3232 خلية

    • $2$
    • $8$
    • $6$
    • $9$

17. 17- أحد الإقترانات الآتية لا يعتبر إقتران نمو أسي

    • $A\left(t\right)=50{(1.97)}^t$
    • $A\left(t\right)=3{(0.78)}^t$
    • $A\left(t\right)=9{(1.03)}^t$
    • $A\left(t\right)=780{(1.97)}^t$

18. 18- إذا كان  ${\log }_{5}3=k$ , فإن قيمة ${\log }_{5}27$ بدلالة k

    • $k^3$
    • $3k$
    • $k+3$
    • $9k$

19. 19- إذا كان  ${\log }_{a}4=0.6$ , فإن قيمة ${\log }_a\sqrt[4]{16}$

    • $0.3$
    • $0.6$
    • $0.5$
    • $0.2$

20. 20- قيمة ${\log }_3\frac{1}{\sqrt{{\left(3\right)}^5}}+{\left(8\right)}^{{\log }_{8}9}$

    • $\frac{2}{13}$
    • $\frac{13}{2}$
    • $\frac{7}{15}$
    • $9$

21. 21- خط التقارب الرأسي للإقتران $f\left(x\right)=\log (20-4x)$

    • $x=-5$
    • $x=5$
    • $y=-5$
    • $y=5$

22. 22- إذا مر منحنى الإقتران:  $f\left(x\right)={\log }_{c}x$ , بالفإن قيمة الثابت  c تساوي نقطة $(\frac{1}{64},-3)$ , فإن قيمة الثابت c تساوي

    • $-8$
    • $-4$
    • $8$
    • $4$

23. 23- الإقترانات اللوغاريتمية التي تكون على الصورة  $f\left(x\right)={\log }_{b}x$ , تمر جميعها بالنقطة

    • $(1,0)$
    • $(0,1)$
    • $(0,0)$
    • $(-1,0)$

24. 24- إذا استثمر أحمد مبلغ $5000 JD$ في شركة بنسبة ربح مركب تبلغ $20\%$ وتضاف كل  6 أشهر  فإن جملة المبلغ بعد سنتين هو

    • $7320.5$
    • $7000$
    • $7200$
    • $8857.8$

25. 25- في دراسة شملت إحدى مزارع الدواجن . تبين أن عدد الدواجن في المزرعة يزداد بنسبة $31\%$ سنوياً إذا كان عدد الدوجن الحالي $1809$ . فإن إقتران النمو الأسي الذي يمثل عدد الدواجن بعد مرور  t سنة

    • $A\left(t\right)=1809{(0.31)}^t$
    • $A\left(t\right)=1809{(1.31)}^t$
    • $A\left(t\right)=3100{(1.31)}^t$
    • $A\left(t\right)=1809{(0.69)}^t$