امتحان قواعد الاشتقاق- رياضيات علمي اسامة عكور

1. 1- اذا كان $f\left(x\right)={\mathrm{\pi }}^2$ فإن $f^{\text{'}}\left(\frac{1}{\mathrm{\pi }}\right)$ يساوي

   • $2\mathrm{\pi }$
   • $\mathrm{\pi }$
   • $1$
   • $0$

2. 2- اذا كان $f\left(x\right)={\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{x}}^2$ فان $f^{\text{'}}\left(\frac{1}{\mathrm{\pi }}\right)$ يساوي

   • $2\mathrm{\pi }$
   • $\mathrm{\pi }$
   • $1$
   • $2$

3. 3- اذا كان $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^3}$ , فإن $f^{\text{'}}\left(x\right)$ تساوي

   • $\frac{-2}{x^3}-\frac{3}{x^4}$
   • $\frac{-2}{x^3}+\frac{3}{x^4}$
   • $x^2-x^3$
   • $x^{-2}-x^{-3}$

4. 4- اذا كان $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^3}$ , فإن $f^{\text{'}}\left(\frac{1}{2}\right)$ تساوي

   • $-32$
   • $32$
   • $-40$
   • $40$

5. 5- اذا كان $y=\frac{1+{\displaystyle \frac{1}{x}}}{1-\frac{1}{x}}$ , فان $\frac{dy}{dx}$ عند $x=3$ تساوي

   • $\frac{5}{4}$
   • $\frac{1}{2}$
   • $-\frac{1}{2}$
   • $-\frac{3}{4}$

6. 6- اذا كان $f\left(x\right)=(2x-1)(2x+1)(4x^2+1)$ , فان $f^{\text{'}}\left(x\right)$ تساوي

   • $16x^3$
   • $32x^3$
   • $48x^3$
   • $64x^3$

7. 7- اذا علمت ان $f\left(2\right)==4g\left(2\right)=4$ , $f^{\text{'}}\left(2\right)=g^{\text{'}}\left(2\right)-2=3$ , فإن ${\left(xfg\right)}^{\text{'}}\left(2\right)$ تساوي

   • $46$
   • $44$
   • $50$
   • $56$

8. 8- اذا كان $f\left(x\right)=\frac{g\left(x\right)}{xh\left(x\right)}$ وكان $g^{\text{'}}\left(2\right)=h\left(2\right)=1$ , $f^{\text{'}}\left(2\right)=g\left(2\right)=-3$ , فإن $h^{\text{'}}\left(2\right)$ تساوي

   • $-21$
   • $\frac{-17}{6}$
   • $\frac{-7}{6}$
   • $\frac{-4}{3}$

9. 9- اذا كان $f\left(x\right)=\frac{g\left(x\right)}{(x^2+1)h\left(x\right)}$ وكان $g^{\text{'}}\left(1\right)=h\left(1\right)=-1$ , $g\left(1\right)=-2$ , $f^{\text{'}}\left(1\right)=3$ , فإن $h^{\text{'}}\left(1\right)$ تساوي

   • $\frac{7}{2}$
   • $7$
   • $\frac{3}{2}$
   • $-\frac{3}{2}$

10. 10- اذا كان $y=\frac{x}{x-1}$ فان $y^{\text{'}}{x}^2$ تساوي 

    • $y$
    • $-y$
    • $y^2$
    • $-y^2$