امتحان قواعد الإشتقاق بنمط وزاري-أسامة عكور

1. 1- اذا كان $f\left(x\right)=e^{1-2x}+3\cos x$ , فإن $f^{\text{'}}\left(x\right)$ هي

   • $-2e^{1-2x}-3\sin x$
   • $-2e^{1-2x}+3\sin x$
   • $2e^{1-2x}-3\sin x$
   • $2e^{1-2x}+3\sin x$

2. 2- اذا كان : $f\left(x\right)=\ln \left(\frac{5}{x^2}\right)$ , فإن $f^{\text{'}}\left(x\right)$ هي

   • $\frac{10}{x}$
   • $\frac{-2}{x}$
   • $\frac{2}{x}$
   • $\frac{-10}{x}$

3. 3- اذا كان : $f\left(x\right)=e^{2x}+\ln \left(4x\right)$ , فإن $f^{\text{'}}\left(x\right)$

   • $e^{2x}+\frac{4}{x}$
   • $2e^{2x}+\frac{1}{4x}$
   • $2e^{2x}+\frac{1}{x}$
   • $e^{2x}+\frac{\mathrm{١}}{x}$

4. 4- اذا كان : $f\left(x\right)=\ln \left(\frac{e}{x}\right)$ , فإن $f^{\text{'}}\left(x\right)$ هي 

   • $\frac{e}{x}$
   • $\frac{x}{e}$
   • $\frac{1}{x}$
   • $-\frac{1}{x}$

5. 5- اذا كان : $f\left(t\right)=\cos 4t$ , فإن $f^{\text{'}}\left(t\right)$ هي

   • $\sin 4t$
   • $-\sin 4t$
   • $4\sin 4t$
   • $-4\sin 4t$

6. 6- اذا كان $f\left(x\right)=4-\frac{1}{x}$ , فإن $f^{\text{'}}\left(x\right)$ هي

   • $\frac{4}{x^2}$
   • $-\frac{1}{x^2}$
   • $\frac{1}{x^2}$
   • $-\frac{3}{x^2}$

7. 7- اذا كان : $f\left(x\right)=\frac{2x}{5x-1}$ , فإن قيمة $f^{\text{'}}\left(1\right)$ هي 

   • $\frac{1}{8}$
   • $-\frac{1}{8}$
   • $\frac{1}{4}$
   • $-\frac{1}{4}$

8. 8- اذا كان : $f\left(x\right)=6-\frac{1}{e^x}$ , فإن $f^{\text{'}}\left(x\right)$ هي

   • $\frac{1}{e^{2x}}$
   • $\frac{-1}{e^{2x}}$
   • $\frac{-1}{e^x}$
   • $\frac{1}{e^x}$

9. 9- اذا كان : $f\left(x\right)=\sqrt{2+\sin x}$ , فإن $f^{\text{'}}\left(x\right)$ هي

   • $-\frac{\cos x}{\sqrt{2+\sin x}}$
   • $\frac{\cos x}{2\sqrt{2+\sin x}}$
   • $-\frac{\cos x}{2\sqrt{2+\sin x}}$
   • $\frac{\cos x}{\sqrt{2+\sin x}}$

10. 10- اذا كان : $x=2\sin t$ , $y=5 \cos t$ , فإن ميل المماس للمعادلة الوسيطية عند $x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ هو

    • $-\frac{5}{2}$
    • $\frac{5}{2}$
    • $\frac{2}{5}$
    • $-\frac{2}{5}$