امتحان رياضيات الكتروني - استاذ اسامة العكور

1. 1. اذا كانت $y=2x-3$ معادلة المماس لمنحنى الاقتران f عند النقطة (2,1)، فان قيمة ميل العمودي على المماس عند النقطة (2,1) هي

   • $-\frac{1}{2}$
   • $-2$
   • $\frac{1}{2}$
   • $2$

2. 2. اذا كان $f\text{'}\left(x\right)=4-\frac{1}{x}$ ، فان $f\text{'}\left(x\right)$ هي:

   • $\frac{4}{x^2}$
   • $-\frac{1}{x^2}$
   • $\frac{1}{x^2}$
   • $-\frac{3}{x^2}$

3. 3. اذا كان $y^2-x^2=1$ فان ميل المماس لمنحنى العلاقة عند النقطة $(1 , \sqrt{2})$ هو

   • $-\frac{1}{\sqrt{2}}$
   • $-\sqrt{2}$
   • $\frac{1}{\sqrt{2}}$
   • $\sqrt{2}$

4. 4. اذا كان $y^2-x^2=1$ فان ميل العمودي لمنحنى العلاقة عند النقطة $(1 , \sqrt{2})$

   • $-\frac{1}{\sqrt{2}}$
   • $-\sqrt{2}$
   • $\frac{1}{\sqrt{2}}$
   • $\sqrt{2}$

5. 5. اذا كان $y=2^{1-x}$ فان اميل المماس لمنحنى العلاقة عندما x=2 هو

   • $-\frac{1}{2}$
   • $\frac{1}{2}$
   • $\frac{\ln 2}{2}$
   • $-\frac{\ln 2}{2}$

6. 6.الاحداثي x للنقطة الواقعة على منحنى الاقتران : $f\left(x\right)=2\sin x+1,x\in [0,2\mathrm{\pi }]$ التي يكون المماس عندها افقي هو المماس الافقي يعني المشتقة تساوي صفر

   • $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$
   • $0$
   • $\mathrm{\pi }$
   • $2\mathrm{\pi }$

7. 7.الاحداثي x للنقطة الواقعة على منحنى الاقتران : $f\text{'}\left(x\right)=\sin x+1,x\in [0,2\mathrm{\pi }]$ التي يكون المماس عندها افقي

   • $\mathrm{\pi }$
   • $0$
   • $\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$
   • $2\mathrm{\pi }$

8. 8. اذا كان $f\left(x\right)=e^{(x^2+1)}$ ، فان قيمة x التي يكون للاقتران عندها مماس افقي هي:

   • $0$
   • $1$
   • $2$
   • $3$

9. 9. اذا كان $f\left(x\right)=e^{(x+1)}$ ، فان للاقتران $f$ مماسا افقي عندما $x$ تساوي :

   • $7$
   • $1$
   • $-2$
   • $-1$

10. 10. ميل المماس لمنحنى $(x-3)(y+2)=5$ عند النقطة (4,3) ، هو :

    • $-5$
    • $5$
    • $-\frac{1}{5}$
    • $\frac{1}{5}$