امتحان الشهر الأول رياضيات الأدبي

1. 1. اذا كان $f\left(x\right)=16{\left(2\right)}^{-x}$ فان $f\left(3\right)$ يساوي

   • $128$
   • $2$
   • $-128$
   • $-2$

2. 2. اي الاقترانات الاتية غير أسي

   • $f\left(x\right)=-2{\left(3\right)}^{-x}$
   • $f\left(x\right)=-2{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-x}$
   • $f\left(x\right)=-3{\left(1\right)}^x$
   • $f\left(x\right)=-3{(0.5)}^{-x}$

3. 3. اي الاقترانات ااتية أسي

   

    

   • $a$
   • $b$
   • $c$
   • $d$

4. 4. ثمثل الاقتران $f\left(x\right)=500{\left(2\right)}^x$ عدد الخلايا البكتيرية في تجربة مخبرية , حيث x الزمن بالساعات فإن عدد الخلايا البكتيرية بعد 3 ساعات

   • $4000$
   • $400$
   • $8$
   • $250$

5. 5.اذا كان منحنى الاقتران $f\left(x\right)=a{b}^x$ يمر بالنقطتين (0,2) و (1,32)  فان قيم الثوابت a , b  على

   • $\left\{2,16\right\}$
   • $\left\{16,2\right\}$
   • $\left\{1,16\right\}$
   • $\left\{16,2\right\}$

6. 6.في دراسة شملت احدى مزارع الأرانب تبين ان عدد الارانب يزداد بنسبة 300% سنوياً اذا كان عدد الارانبي في بداية التجربة 1000 أرنب , اجب عما يلي:

   - اقترن النمو الأسي بعد t سنه هو

   • $A\left(t\right)=1000{\left(4\right)}^t$
   • $A\left(t\right)=1000{\left(3\right)}^t$
   • $A\left(t\right)=1000{(1.3)}^t$
   • $A\left(t\right)=1000{(1.03)}^t$

7. 7.في دراسة شملت احدى مزارع الأرانب تبين ان عدد الارانب يزداد بنسبة 300% سنوياً اذا كان عدد الارانبي في بداية التجربة 1000 أرنب , اجب عما يلي:

   - عدد الأرانب بعد (3) سنوات هو

   • $64000$
   • $12000$
   • $6400$
   • $640$

8. 8. اودع حسام مبلغ 10000 دينار في حساب بنكي بنسبة رح مركب مستمر 50% اجب عما يلي

   - جملة المبلغ بعد (t) عام هي :

   • $A\left(t\right)=10e^{5t}$
   • $A\left(t\right)=10e^{0.5t}$
   • $A\left(t\right)=10000e^{0.5t}$
   • $10000e^{5t}$

9. 9. اودع حسام مبلغ 10000 دينار في حساب بنكي بنسبة رح مركب مستمر 50% اجب عما يلي

   - جملة المبلغ بعد عامين علما بان e=2.7 هي  :

   • $27$
   • $270$
   • $2700$
   • $27000$

10. 10. الصيغة  الأسية للصيغة اللوغاريتمية ${\log }_{\sqrt{32}}32=2$

    • ${32}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{32}$
    • ${\left(\sqrt{32}\right)}^2=32$
    • $\sqrt{32}={32}^2$
    • ${32}^{\sqrt{32}}=2$

11. 11. قيمة المقدار ${\log }_4\frac{1}{4}$ هو :

    • $1$
    • $-2$
    • $-1$
    • $2$

12. 12. قيمة اللوغاريتم ${\log }_2\left(\sqrt{2}\times 4\right)$ هي

    • $16$
    • $\frac{3}{2}$
    • $\frac{5}{2}$
    • $\frac{2}{5}$

13. 13.مجال الاقتران $f\left(x\right)={\log }_{a }{x}^2$

    • $R$
    • $R/\left\{0\right\}$
    • $R-$
    • $R+$

14. 14. قيمة k التي تجعل المقدر  ${(k+3)}^{{\log }_{7}5}=5$

    • $7$
    • $4$
    • $-4$
    • $5$

15. خط التقارب الرأسي للاقتران $f\left(x\right)={\log }_a{x}^2$ هو :

    • $\left\{-1,1\right\}$
    • $1$
    • $-1$
    • $0$

16. 16- اذا كان ${\log }_a 3=0.7 , {\log }_{a}7=1.4$

    قيمة ${\log }_a 49$ تساوي

    • $1.4$
    • $2.8$
    • $0.28$
    • $0.14$

17. 17- اذا كان ${\log }_a 3=0.7 , {\log }_a 7=1.4$

    قيمة المقدار ${\log }_{a2}^{49}$

    • $1.4$
    • $1.96$
    • $0.49$
    • $0.7$

18. 18- اذا كان ${\log }_a 3=0.7 , {\log }_a 7=1.4$

    قيمة $\frac{{\log }_{a}7}{{\log }_{a}3}$ هي:

    • $2$
    • $0.5$
    • $0.7$
    • $2.1$

19. 19. الصيغة المكافئة للمقدار $\log 125-\log 25+\log 3$

    • $\log 15$
    • $\log \left(\frac{3}{5}\right)$
    • $\log \left(\frac{3}{5}\right)$
    • $\log \left(\frac{15}{2}\right)$

20. 20. الصيعة المطولة للاقتران ${\log }_{b }\sqrt[3]{27b { }^3}$ هي

    • $3{\log }_{b}3+1$
    • $\frac{1}{3}[ {\log }_{b}3+1]$
    • ${\log }_{b}3+1$
    • $1-{\log }_{b}3$

21. 21. قيمة x للمعادلة $2x=16$ هي

    • $8$
    • $4$
    • $3$
    • $5$

22. 22. قيمة x للمعادلة e^x=16 هي

    • $3$
    • $4$
    • $\ln 16$
    • $\ln 4$

23. 23. اودعت سميرة مبلغ P في بنك بنسبة ربح مركب مستمر 30% بعد كم سنة تصبح جملة المبلغ 5 امثل المبلغ الاصلي

    • $\ln 5$
    • $0.3$
    • $\frac{\ln 5}{0.3}$
    • $10$

24. 24. اذا كان $f\left(x\right)=e^{0.5x+3}$ وكانت النقطة $\left(2,k\right)$ تقع على منحنى الاقتران فان قيمة k هي

    • $\ln 2$
    • $e^2$
    • $2e$
    • $e$

25. 25. اذا كان عدد السكان في مدينة ما يعطي بالعلاقة $P\left(t\right)=5e^{3t}$حيث tعدد السنوات و P عدد السكان بملاين الاشخاص فان عدد السكان بعدة سنة هو

    • $5$
    • $e$
    • $5e$
    • $5e^3$