امتحان اقترانات ولوغاريتمات - عامر عياصرة

1. 8- أودعت ليلى مبلغ $60000 JD$ في حساب بنكي , بنسبة ربح مركب مستمر مقدارها $6\%$ , أجد جملة المبلغ بعد 17 سنة هي 

   • $16390.69$
   • $166391.69$
   • $16691.69$
   • $16391.69$

2. 9- استثمر عامر مبلغ $8000 JD$ في شركة صناعية , بنسبة ربح مركب تبلغ $5.5\%$ , وتضاف كل شهر فإن الصيغة التي تمثل جملة المبلغ بعد t سنة هي

   • $A=8000{(1+\frac{0.055}{12})}^{12t}$
   • $A=8000{(1+\frac{5.5}{12})}^{12t}$
   • $A=8000{(1+\frac{0.55}{12})}^{12t}$
   • $A=8000{(1+\frac{0.055}{6})}^{6t}$

3. 13- اذا كان ${\log }_{a}7\approx 0.936$ وكان ${\log }_{a}3\approx 0.528$ فإن قيمة ${\log }_{a}343$ هي

   • $2.808$
   • $-0.408$
   • $0.2808$
   • $1.464$

4. 10- المعادلة اللوغاريتمية ${\log }_5\frac{1}{25}=-2$ الاتية تكافئ

   • $5^{-2}=25$
   • $5^{-2}=\frac{1}{25}$
   • $-2^5=\frac{1}{25}$
   • $5^{-2}=\frac{25}{1}$

5. 4- مجال الاقتران $f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{3}}(x^2-4x-12)$ هو

   • $(-12,\infty )$
   • $(-\infty ,-6),(2,\infty )$
   • $(-\infty ,-2),(6,\infty )$
   • $(12,\infty )$

6. 14- قيمة $\log (1.5\times {10}^{-4})$ مقربا الى أقرب جزء من عشرة تساوي 

   • $-2.1$
   • $-1.4$
   • $2.1$
   • $-3.8$

7. 3- مجال الاقتران $f\left(x\right)=2 {\log }_4(3+2x)+2$ هو

   • $(-\frac{2}{3},\infty )$
   • $(-\frac{3}{2},\infty )$
   • $(-\infty ,\frac{3}{2})$
   • $(-\infty ,-\frac{2}{3})$

8. 5- خط التقارب الأفقي للاقتران $f\left(x\right)=-2-{\left(\frac{1}{3}\right)}^x$

   • $x=0$
   • $x=-2$
   • $y=0$
   • $y=-2$

9. 2- مدى الاقتران $f\left(x\right)=-2-{\left(\frac{1}{3}\right)}^3$

   • $(-2,\infty )$
   • $(2,\infty )$
   • $(-\infty ,-2)$
   • $(-\infty ,0)$

10. 16- حل المعادلة الأسية $7{\left(4\right)}^x=49$ مقربا الى أقرب 4 منازل عشرية تساوي

    • $-2.2212$
    • $-1.4443$
    • $1.4037$
    • $3.1338$

11. 7- اذا كان الاقتران $A\left(t\right)=500{(0.87)}^t$ يمثل اقتران الإضمحلال الاسي , فإن النسبة المئوية للإضمحلال في الزمن $t$ هي

    • $87\%$
    • $0.13\%$
    • $13\%$
    • $0.87\%$

12. 1-اذا كان $f\left(x\right)=-2{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-x}-3$ , فإن $f\left(2\right)$ تساوي

    • $-21$
    • $-14$
    • $21$
    • $14$

13. 19- اذا كان $e^{x^3}=1$ , فان قيمة $x$ هي

    • $0$
    • $1$
    • $2$
    • $9$

14. 15- قيمة ${\log }_{3}18$ مقربا الى اقرب جزء من مئة تساوي

    • $-2.12$
    • $-1.43$
    • $2.63$
    • $-3.18$

15. 6- يمثل الشكل الاتي التمثيل البياني لمنحنى الاقتران $f\left(x\right)$ . أي الاتية يمثل قاعدة الاقتران $f\left(x\right)$

    

    • $f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}\left(x\right)$
    • $f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}(-x)$
    • $f\left(x\right)=-{\log }_2\left(x\right)$
    • $f\left(x\right)={\log }_2(-x)$

16. 11- الصيغة المطولة التي تكافئ المقدار اللوغارتمي الاتي ${\log }_5\frac{{(x+1)}^3}{8}$ هو

    • $lo{g}_5{(x+1)}^3-{\log }_{5}8$
    • $3lo{g}_5(x+1)-{\log }_{5}8$
    • $3+lo{g}_5(x+1)-{\log }_{5}8$
    • $3lo{g}_5(x+1)+{\log }_{5}8$

17. 18- توصلت دراسة الى عدد الارانب في محمية طبيعية يتزايد وفق الاقتران $N\left(t\right)=\frac{2000}{1+3e^{-0.05t}}$ حيث $N$ عدد الارانب بعد $t$ سنة , فإن عدد الارانب في المحمية عند بدء الدراسة 

    • $2000$
    • $300$
    • $500$
    • $1000$

18. 20- ناتج ${\log }_{3}18 - {\log }_{3}2$ هي 

    • $9$
    • $3$
    • $2$
    • $6$

19. 12- الصيغة المختصرة التي تكافئ المقدار اللوغاريتمي الاتي $2 {\log }_{b}x-3 {\log }_{b}y +\frac{1}{3}{\log }_{b}z$ هو

    • $\frac{{\log }_b{x}^2}{y^3}*\sqrt[3]{z}$
    • ${\log }_b\left(\frac{x^2\sqrt[3]{z}}{y^3}\right)$
    • ${\log }_b\left(\frac{x^2{y}^3}{\sqrt[3]{z}}\right)$
    • $\frac{{\log }_b{x}^2}{{\log }_b{y}^2}{\log }_b\sqrt[3]{z}$

20. 17- يمثل الاقتران $p\left(t\right)=300e^t$ عدد الأسماك في نهر بعد t سنة من بدء دراسة معينة عليها , فبعد كم سنة يصبح عدد الاسماك $90000$

    • $3$
    • $300$
    • $30$
    • $6$