امتحان الشهر الاول رياضيات - صلاح عماري

1. 1- اذا كان $f\left(x\right)=-{\left(2\right)}^x+5$ فان $f\left(4\right)$ تساوي

   • 3-

   • 11-

   • 11

   • 21

2. 2- خط التقارب الأفقي للأقتران $f\left(x\right)=4-2{\left(5\right)}^x$ هو

   • $x=4$

   • $x=5$

   • $y=4$

   • $y=0$

3. 3- إذا كان $f\left(x\right)=-2{\left(\frac{1}{3}\right)}^x-5$ فإن المدى هو

   • $(-\infty ,-5)$

   • $(-5,\infty )$

   • $(-\infty ,-2)$

   • $(-2,\infty )$

4. 4- أي الاقترانات الاتية هو مختلف

   • $f\left(x\right)=3{\left(\frac{1}{5}\right)}^x$

   • $h\left(x\right)={\left(\frac{7}{5}\right)}^{-x+2}$

   • $g\left(x\right)=5{\left(\frac{1}{2}\right)}^{4+x}$

   • $y={(1.7)}^{x-3}$

5. 5- النقطة التي تشترك فيها جميع الاقترانات الأسية على صورة $f\left(x\right)=b^x$ هو

   • $(1,1)$

   • $(0,1)$

   • $(0,0)$

   • $(1,0)$

6. 6- إحداثيات نقطة التقاطع مع محور y في الاقتران $f\left(x\right)=2{\left(\frac{1}{3}\right)}^x+4$ هي

   • $(0,4)$

   • $(0,5)$

   • $(0,3)$

   • $(0,2)$

7. 7- اذا كان $f\left(x\right)=2{\left(5\right)}^x$ فإن قيمة $\frac{f(x+3)}{f(x+1)}$ هي

   • 5

   • 25

   • $\frac{1}{5}$

   • 625

8. 8- معامل النمو للاقتران $f\left(x\right)=200{(1.05)}^x$ هو

   • 200

   • 0.05

   • 1.05

   • 1.5

9. 9- نسبة النمو للاقتران $A\left(t\right)=350{(1.27)}^t$ هي 

   • 0.27

   • 27

   • 1.27

   • 350

10. 10 - اذا كان $f\left(x\right)={\left(3\right)}^{{\log }_{3}x}+5{\log }_2(x+2)$ فإن $f\left(4\right)$ تساوي

    • 20

    • 40

    • 34

    • 54

11. 11- خط التقارب الرأسي للاقتران $f\left(x\right)={\log }_5(15-3x)$ هي

    • $x=5$

    • $x=-5$

    • $y=5$

    • $y=-5$

12. 12- المجال للاقتران $f\left(x\right)={\log }_2(x^2-5x-36)$

    • $(-\infty ,-4)\cup (9,\infty )$

    • $(-\infty ,-9)\cup (4,\infty )$

    • $(-4,9)$

    • $(-9,4)$

13. 13- الصورة اللوغاريتمية للمعادلة الأسية : $x=7^y$ هي 

    • $x={\log }_{y}7$

    • $x={\log }_{7}y$

    • $y={\log }_{x}7$

    • $y={\log }_{7}x$

14. *اذا كان ${\log }_{a}7 \approx 0.845$ , ${\log }_{a}2\approx 0.301$ فأجب عن الاسئلة $(16,15,14)$

    14- قيمة ${\log }_a\left(\frac{1}{14}\right)$ 

    • 0.544

    • 1.146 -

    • 0.544 -

    • 1.146 

15. 15- قيمة ${\log }_a\left(7a^2\right)$

    • $2.845$

    • $1.69$

    • $2.301$

    • $1.155$

16. 16- قيمة  ${\log }_{a}392$ 

    • 2.593

    • 1.146

    • 6.146

    • 2.292

17. 17- أي المقادير الاتية يكافئ المقدار ${\log }_a\left(\frac{\sqrt{ay}}{c}\right)$ هي

    • $\frac{1}{2}{\log }_{a}ay -{\log }_{a}c$

    • $a{\log }_{a}y -{\log }_{a}c$

    • $\frac{1}{2}{\log }_{a}y -{\log }_{a}c+\frac{1}{2}$

    • $a {\log }_{a}y -{\log }_{a}c-\frac{1}{2}$

18. 18- أي المقادير الاتية كافئ المقدار ${\log }_a\sqrt[5]{32x^5}$ 

    • ${\log }_{a}32x$

    • ${\log }_{a}2 - {\log }_{a}x$

    • ${\log }_{a}2 \times {\log }_{a}x$

    • ${\log }_{a}2 + {\log }_{a}x$

19. 19- أي المقادير الاتية يكافئ المقدار  ${\log }_b(b-5)-{\log }_b(b^2-5b)$

    • 1-

    • 1

    • b

    • $\frac{1}{b}$

20. 20- أحد الاتية يكافئ المقدار

    ${\log }_{a}36-{\log }_{a}9+{\log }_{a}5$

    • ${\log }_{a}20$

    • ${\log }_{a}9$

    • ${\log }_{a}32$

    • ${\log }_{a}13$

21. 21- اذا كان ${\log }_{3}7=K$  , فان قيمة ${\log }_{3}49$ هي

    • $2+K$

    • $\frac{K}{2}$

    • $2K$

    • $K^2$

22. 22- اذا كان ${\log }_x{x}^2=1$ فان قيمة $x$ هي

    • 0

    • 1

    • 2

    • 4

23. 23- الاقتران اللوغاريتمية التي في صورة $f\left(x\right)={\log }_{b}x$ حيث : b عدد حقيقي , $b\ne 1 , b>0$ تمر جميع منحنياتها بالنقطة 

    • $(1,1)$

    • $(0,1)$

    • $(1,0)$

    • $(0,0)$

24. 24- المقدار ${\log }_{6}10$ يكافئ

    • $-\log 6$

    • $\log 6$

    • $\frac{1}{\log 6}$

    • $\frac{-1}{\log 6}$

25. 25- حل المعادلة الأسية : ${49}^x-3\left(7^x\right)=0$ هو 

    • $\frac{\ln 3}{\ln 7}$

    • $\frac{\ln 7}{\ln 3}$

    • $\ln \left(\frac{7}{3}\right)$

    • $\ln \left(\frac{3}{7}\right)$