امتحان قواعد الاشتقاق- رياضيات ادبي اسامة عكور

1. 1- اذا كان $f\left(x\right)=e^{x^3}+\ln x$ , فإن $f^{\text{'}}\left(1\right)$ يساوي 

   • $e$

   • $3e$

   • $e+1$

   • $3e+1$

2. 2- اذا كان $f\left(x\right)=4-\frac{1}{x}$ , فان $f^{\text{'}}\left(x\right)$

   • $\frac{4}{x^2}$

   • $-\frac{1}{x^2}$

   • $\frac{1}{x^2}$

   • $-\frac{3}{x^2}$

3. 3- اذا كان $u$ اقترانا قابلا للاشتقاق , حيث $u^{\text{'}}\left(5\right)=-6$ , $u\left(5\right)=-3$ , فان ${\left(\frac{12}{u}\right)}^{\text{'}}\left(5\right)$ هي 

   • $-2$

   • $2$

   • $-8$

   • $8$

4. 4- اذا كان  $f\left(x\right)={(7-2x)}^5$ , فان  $f^{\text{'}}\left(x\right)$ هي

   • $-10{(7-2x)}^4$

   • $10{(7-2x)}^4$

   • $5{(7-2x)}^4$

   • $-5{(7-2x)}^4$

5. 5- اذا كان  $g\left(x\right)=20(1-\frac{4}{1+x^2})$ , فإن معدل تغير الاقتران g بالنسبة الى $x$ هو 

   • $\frac{80}{{(1+x^2)}^2}$

   • $\frac{-80}{{(1+x^2)}^2}$

   • $\frac{160x}{{(1+x^2)}^2}$

   • $\frac{-160x}{{(1+x^2)}^2}$

6. 6- اذا كان $g\left(x\right)=\frac{4x-1}{x}$  , فان $g^{\text{'}}\left(x\right)$ هي

   • $-\frac{1}{x^2}$

   • $\frac{1}{x^2}$

   • $\frac{1}{x}$

   • $-\frac{1}{x}$

7. 7- اذا كان $f\left(x\right)$ , $g\left(x\right)$ اقترانين قابلين للاشتقاق عندما $x=1$ , وكان $f^{\text{'}}\left(1\right)=5$ , $f\left(1\right)=4$ , $g\left(1\right)=3$ , $g^{\text{'}}\left(1\right)=-2$ , فان ${(4f+fg)}^{\text{'}}\left(1\right)$ يساوي

   • 27

   • 10

   • 28

   • 0

8. 8- اذا كان $f\left(x\right)$ و $g\left(x\right)$ اقترانين قابلين للاشتقاق عند $x=1$ , وكان :

   $g^{\text{'}}\left(1\right)=2$ , $g\left(1\right)=1$ , $f^{\text{'}}\left(1\right)=5$ , $f\left(1\right)=-1$ , فإن قيمة ${\left(fg\right)}^{\text{'}}\left(1\right)$ هي

   • $3$

   • $-7$

   • $10$

   • $-3$