رياضيات نهائي -اسامة عكور

1. 1-خط التقارن الأفقي للاقتران :$f\left(x\right)=4\left(3^x\right)$ هو:

   • $y=4$

   • $y=3$

   • $y=1$

   • $y=0$

2. 2-قيمة$\log {\left(0.1\right)}^2$ هي :

   • $-2$

   • $-1$

   • $1$

   • $2$

3. 3- احد الاتية يُكافى المقدار :${\log }_a\frac{a{x}^5}{y^3}$ :

   • $5 {\log }_a x - 3 {\log }_{a}y +1$

   • a$a {\log }_{a }{x}^{5 }- {\log }_{a }{y}^3$

   • $5a {\log }_{a}x- 3{\log }_{a}y$

   • $1-5{\log }_{a}x -3{\log }_{a }y$

4. 4- الاقتران اللوغاريتمية التي في صورة : $f\left(x\right)= {\log }_{b}x$ , حيث  b : عدد حقيقي , $b>0$ , $b\ne 1$ , تمر جميع منحنياتها بالنقطة :

   • $\left(1,1\right)$

   • $\left(1,0\right)$

   • $\left(0,1\right)$

   • $\left(0,0\right)$

5. 5- اذا كان : $f\left(x\right)=x - \frac{1}{x}$ , فان $f\text{'}\left(x\right)$ هي :

   • $1+\frac{1}{x^2}$

   • $1-\frac{1}{x^2}$

   • $1+\frac{1}{x^{}}$

   • $1-\frac{1}{x}$

6. 6- اذا كان :$f\left(x\right)= {\sin }^{4 }3x$ , فان $f\text{'}\left(x\right)$ هي :

   • $4{\sin }^3 3x \cos 3x$

   • $12{\sin }^3 3x \cos 3x$

   • $12\sin 3x \cos 3x$

   • $2{\cos }^3 3x$

7. 7- اذا كان : $y=uv$ , وكان : 

   $v\text{'}\left(1\right)\left(=1\right)$    . $v\left(1\right)=-1$       .$u\text{'}\left(1\right)=3$         .$u\left(1\right)=2$

   فان $y\text{'}\left(1\right)$ تساوي :

   • $-4$

   • $-1$

   • $1$

   • $4$

8. 8-اذا كان :$f\left(x\right)=x\cos x$ ,  فان $f\text{'}\left(x\right)$ هي :

   • $\cos x -x\sin x$

   • $\cos x+x\sin x$

   • $\sin x-x\cos x$

   • $\sin x$

9. * يمثل الاقتران :  $t\ge 0$,     $s\left(t\right)=2+7t-t^2$ موقع جسم يتحرك في مسار مستقيم حيث $s$ الموقع بالامتار , و t الزمن بالثواني , اجب عن الفقرتين $\left(9\right)$,$\left(10\right)$ :

   9- اللحظة التي تكون فيها حركة الجسم في الاتجاه السالب هي:

    

   • $t=1$

   • $t=2$

   • $t=3.5$

   • $t=4$

10. 10- اللحظة التي يكون فيها الجسم في حالة سكزن لحضي هي :

    • $t=1$

    • $t=2$

    • $t=3.5$

    • $t=4$

11. 11- قيمة $x$ التي عندها قيمة صغرى محلية للاقتران :$f\left(x\right)=x^4-32x$هي :

    • $2$

    • $-2$

    • $1$

    • $-1$

12. 12- ميل العمودي على المماس لمنحنى العلاقة : $3x-2y+12=0$ :

    • $6$

    • $3$

    • $\frac{3}{2}$

    • $-\frac{2}{3}$