امتحان تجريبي فصل اول رياضيات ادبي-اسامة العكور

1. 1- اذا كان $f\left(x\right)= 2{\left(\frac{1}{8}\right)}^{-\frac{x}{3}}$ ، فإن $f\left(1\right)$ تساوي : 

   • $1$

   • $4$

   • $1-$

   • $4-$

2. 2-اذا كان $f\left(x\right)=-2{\left(3\right)}^{1-x}+2$ ، فإن المقطع y هو : 

   • $y=1$

   • $y=-1$

   • $y=-4$

   • $y=2$

3. 3- اي الاقترانات الاتية هو اقتران أسي متناقص ؟

   • $f\left(x\right)=-{\left(5\right)}^{1-x}$

   • $g\left(x\right)=-{\left(\frac{3}{5}\right)}^{x-1}$

   • $h\left(x\right)=-{\left(\frac{3}{5}\right)}^{1-x}$

   • $m\left(x\right)=-{\left(\frac{3}{5}\right)}^{2x-1}$

4. 4- مدى الاقتران $f\left(x\right)=-2{\left(3\right)}^{1-x}+2$ هو :

   • $(0,\infty )$

   • $(-\infty ,0)$

   • $(2,\infty )$

   • $(-\infty ,2)$

5. 5- بالاعتماد على الشكل المجاور الذي يمثل منحنى $f\left(x\right)=a{b}^x$ فان $f\left(2\right)$ يساوي:

    

   • $1$

   • $2$

   • $9$

   • $18$

6. 6- يمثل الاقتران $A\left(t\right)=50{\left(0.88\right)}^t$ اقتران الاضمحلال الأسي لعدد الخلايا البكتيرية في عينة مخبرية بعد تعرضها للمضادات الحيوية , حيث t الزمن بالدقائق , فان نسبة الاضمحلال هي:

   • $88\%$

   • $12\%$

   • $112\%$

   • $1.2\%$

7. 7- يبلغ عدد المشتركين في منصة جو أكاديمي التعليمية (2) مليون مشترك, ويتوقع زيادة هذا العدد بنسبة %25 كل سنة.ما اقتران النمو الأسي الذي يمثل عدد المشاركين بعد t سنة ؟

    

    

   • $A\left(t\right)=2000000{\left(1.25\right)}^t$

   • $A\left(t\right)=200000{(1.25)}^t$

   • $A\left(t\right)=2000{(1.25)}^t$

   • $A\left(t\right)=2{\left(1.25\right)}^t$

8. 8-الصورة اللوغاريتمية للمعادلة الأسية x= 3 y   هي:

   • $x={\log }_{y}3$

   • $x={\log }_{3}y$

   • $y={\log }_{x}3$

   • $y={\log }_{3}x$

9. 9- قيمة $7^{{\log }_{7}3 +}{\log }_{2}1+6{\log }_{3 } 27$ هي :

   • $18$

   • $24$

   • $21$

   • $20$

10. 10- مجال الاقتران   $f\left(x\right)=-2\log {(x-3)}^2$ هو :

    • $R$

    • $R-$

    • $R-\left\{1\right\}$

    • $R-\left\{3\right\}$

11. 11- يمثل الشكل الآتي التمثيل البياني لمنحنى الاقتران $f\left(x\right)$. واحدة مما يأتي تمثل قاعدة الاقتران:

    • $f\left(x\right)= {\log }_3\left(x\right)$

    • $g\left(x\right)=-{\log }_3\left(x\right)$

    • $h\left(x\right)= {\log }_3\left(-3\right)$

    • $m\left(x\right)=-{\log }_3\left(-x\right)$

12. 12-قيمة $h$ التي تجعل منحنى الاقتران $f\left(x\right) ={\log }_{h}x$ يمر بالنقطة $\left(\frac{1}{81\text{'}}-2\right)$ هي :

    • $3$

    • $9$

    • $2$

    • $81$

13. 13- اذا كان ${\log }_a 2\approx 0.35$ , ${\log }_a 5\approx 0.8$ فان ${\log }_{a}10$ هي:

    • $0.43$

    • $1.15$

    • $1.05$

    • $0.95$

14. 14- حل المعادلة الأسية: ${\left(27\right)}^x- 4{\left(9\right)}^x=0$ هو :

    • $\log 3$

    • $\log 2$

    • $\log \frac{2}{3}$

    • ${\log }_3 2$

15. ** اذا كان $h\left(x\right) =f\left(g\left(x\right)\right)$ و وكان $f\left(u\right)= u^3+5$ وكان $g\left(3\right) = -2$ وكان $g\text{'}\left(3\right) = 5$ فاجب عن الفقرتين $15$و$16$

    15- فان $h\text{'}\left(3\right)$ تساوي : 

    • $136$

    • $60$

    • $-136$

    • $-160$

16. 16- فان $\left(\frac{12}{g}\right)\text{'}\left(3\right)$ يساوي: 

    • $-15$

    • $15$

    • $30$

    • $-30$

17. 17- اذا كان $f\left(x\right),g\left(x\right)$ اقترانين قابلين للاشتقاق وكان $g\left(3\right)=1$,$g\text{'}\left(3\right)=4$ $f\left(3\right)=-2$, $f\text{'}\left(3\right)=5$ فان $\left(xfg\right)\text{'}\left(3\right)$ تساوي :

    • $11$

    • $-11$

    • $52$

    • $-52$

18. 18- اذا كان $f\left(x\right)= e^{\mathrm{\pi }}+2\ln x^3$ فان $f\text{'}\left(x\right)$ تساوي :

    • $f\text{'}\left(x\right)={\mathrm{\pi e}}^{\mathrm{\pi }-1}+6\mathrm{x}$

    • $f\text{'}\left(x\right)={\mathrm{\pi e}}^{\mathrm{\pi }-1}+\frac{6}{\mathrm{x}}$

    • $f\text{'}\left(x\right)=6x$

    • $f\text{'}\left(x\right)=\frac{6}{x}$

19. 19-اذا كان $f\left(x\right) =\sin 2x-3\cos x$ فان $f\text{'}\left(x\right)$ تساوي :

    • $f\text{'}\left(x\right)=\cos 2x+3\sin x$

    • $f\text{'}\left(x\right)=2\cos x+3\sin x$

    • $f\text{'}\left(x\right)=-2\cos 2x-3\sin x$

    • $f\text{'}\left(x\right)= \cos 2x-3\sin x$

20. 20-اذا كان $f\left(x\right)=\ln \left(x+4\right)$ فان ميل المماس لمنحنى الاقتران عند نقطة تقاطعه مع محور $x$:

    • $1$

    • $-1$

    • $\frac{1}{4}$

    • $-4$

21. 21- اذا احداثي النقطة الواقعة الواقعة على منحنى $f\left(x\right)= \frac{x}{\sqrt{2x-1}}$ التي يكون عندها المماس أفقيا. 

    • $\left(1,-1\right)$

    • $\left(1,1\right)$

    • $\left(0,\frac{1}{2}\right)$

    • $\left(1,\frac{1}{2}\right)$

22. 22- يمثل الاقتران $t\ge 0$, $s\left(t\right)= 9+5t-t^2$ موقع جسم يتحرك في مسار مستقيم , حيث $s$ الموقع بلأمتار , $t$ الزمن بالثواني فان اللحظة التي يكون بها الجسم بحالة سكون :

    • $t =0$

    • $t=1$

    • $t=2.5$

    • $t = 3.5$

23. 23-قيمة $x$ التي يكون عندها للاقتران $f\left(x\right) =x^3\left(x-2\right)$ قيمة صغرى :

    • $x =0$

    • $x =1$

    • $x = \frac{2}{3}$

    • $x =\frac{3}{2}$

24. 24- اذا كان $v\left(x\right) = x^3 - 12x + 2$ يمثل حجم متوازي مستطيلات مفتوح من الأعلى , فان للمتوازي المستطيلات اقل مساحة جانبية عند x تسوي :

    • $x=0$

    • $x=1$

    • $x=2$

    • $x =3$