امتحان مراجعة فصل اول- رياضيات ماهر البطران

1. 1- إذا كان الاقتران $f\left(x\right)=-2 {\left(\frac{1}{3}\right)}^x+4$ فإن قيمة $f(-1)$ تساوي

   • 10

   • 2-

   • 2

   • 10-

2. 2- إذا كان الاقتران $f\left(x\right)=-3{\left(5\right)}^x+2$ فإن مدى الاقتران

   • $(2,\infty )$

   • $(5,\infty )$

   • $(-\infty ,2)$

   • $(-3,\infty )$

3. 3- إذا كان الاقتران $f\left(x\right)=808{\left(2\right)}^{\frac{x}{4}}$ يمثل عدد الخلايا البكتيرية في تجربة فإن عدد الخلايا البكتيرية في بداية التجربة

   • 808

   • 0

   • 262

   • 1616

4. 4- قيمة $\log {(0,1)}^2$ هي

   • 2-

   • 1-

   • 1

   • 2

5. 5-ىاحد الاتية يكافىء المقدار ${\log }_a\frac{a{x}^5}{y^3}$

   • $5 {\log }_{a}x- 3 {\log }_{a}y +1$

   • $a {\log }_a{x}^5-{\log }_a{y}^3$

   • $5a {\log }_{a}x-3 {\log }_{a}y$

   • $1- 5 {\log }_{a}x -3 {\log }_{a}y$

6. 6- قيمة  ${\log }_{5}3 + {\log }_{5}2$ يساوي

   • ${\log }_{10}5$

   • ${\log }_{5}6$

   • ${\log }_{5}5$

   • ${\log }_{10}6$

7. 7- قيمة ${\log }_3\frac{1}{9}$ تساوي

   • 1-

   • 1

   • 2-

   • 2

8. 8- مجال الاقتران $f\left(x\right)={\log }_2(6-2x)$  هو 

   • $(3,\infty )$

   • $(-\infty ,3)$

   • $(6,\infty )$

   • $(-\infty ,6)$

9. 9- قيمة $\left(a\right)$ التي تجعل منحنى $f\left(x\right)={\log }_{a}x$ يمر بالنقطة $(32 , 5)$ هي

   • 1

   • 2

   • 3

   • 5

10. 10- إذا كان ${\log }_{b}7=1.31$ وكان ${\log }_{b}2=0.45$ فإن قيمة ${\log }_{b}49$ تساوي

    • $0.86$

    • $0.9$

    • $1.76$

    • $2.62$

11. 11- احدى الاتية يكافىء المقدار ${\log }_a\frac{a{x}^2}{y^2}$ هو

    • $2 {\log }_{a}x-2 {\log }_{a}y+1$

    • $a {\log }_a{x}^2-{\log }_a{y}^2$

    • $2 {\log }_{a}x-2 {\log }_{a}y$

    • $2 {\log }_{a}x+2 {\log }_{a}y -1$

12. 12- حل المعادلة $2^{x+1}=4^{x-1}$ هو

    • 2

    • 3

    • 4

    • 8

13. 13- إذا كان $f\left(x\right)=x-\frac{1}{x}$ فإن $f^{\text{'}}\left(x\right)$ تساوي

    • $1+\frac{1}{x^2}$

    • $1-\frac{1}{x^2}$

    • $1+\frac{1}{x}$

    • $1-\frac{1}{x}$

14. 14- إذا كان $f , g$ اقترانين قابلين للاشتقاق عند $x=2$ , $f\left(2\right)=2$ , $f^{\text{'}}\left(2\right)=5$ , $g\left(2\right)=3$ , $g^{\text{'}}\left(2\right)=-1$ فإن ${\left(fg\right)}^{\text{'}}\left(2\right)$

    • 5-

    • 5

    • 0

    • 13

15. 15- إذا كان $f\left(x\right)=-4{(3x^2-1)}^{-2}$ فإن قيمة $f^{\text{'}}\left(1\right)$

    • 8-

    • 6-

    • 6

    • 8

16. 16- إذا كان $\ln \sqrt{5+x^2}$ فإن $f^{\text{'}}\left(2\right)$ 

    • $\frac{2}{9}$

    • $\frac{1}{\sqrt{6}}$

    • $\frac{1}{2}$

    • $\frac{1}{2\sqrt{6}}$

17. 17-اذا كان $y=\sqrt{\sin 6x}$ فإن $\frac{dy}{dx}$

    • $\frac{3 \cos 6x}{\sqrt{\sin 6x}}$

    • $\frac{6 \cos 6x}{\sqrt{\sin 6x}}$

    • $\frac{ \cos 6x}{2\sqrt{\sin 6x}}$

    • $\frac{\cos 6x}{\sin 6x}$

18. 18- قيمة $x$ التي عندها قيمة صغرى محلية لالقتران $f\left(x\right)=x^4-32x$ هي

    • 1

    • 2-

    • 2

    • 1-

19. 19- ميل العمودي على المماس لمنحنى العلاقة $3x-2y+12=0$ هو

    • $6$

    • $3$

    • $\frac{3}{2}$

    • $-\frac{2}{3}$

20. 20- يتحرك جسيم وفق العلاقة $s\left(t\right)=t^2(3t-4)$ فإن سرعة الجسم بعد مرور (2) ثانية من بدء الحركة

    • 36

    • 12

    • 20

    • 8

21. 21- اذا كان $y^2+\cos x=5$ فإن $\frac{dy}{dx}$

    • $\frac{1}{2}\sin x$

    • $\frac{-\sin x}{2y}$

    • $\frac{\sin x}{2y}$

    • $\frac{-\sin x}{y}$

22. 22- اذا كان $f\left(x\right)=x^2+\sin 2x$ فإن $f^{"}\left(x\right)$

    • $2+2 \sin 2x$

    • $2-4 \sin 2x$

    • $2-4 \cos 2x$

    • $2+2 \cos 2x$

23. 23- اذا كان $f\left(x\right)$ اقتران متصل حيث $f^{\text{'}}\left(1\right)=2$ , $f\left(1\right)=1$ فإن معادلة المماس للاقتران

    • $y=2x-2$

    • $y=2x+2$

    • $y=2x-1$

    • $y=2x+1$

24. 24- اذا كان للاقتران $f\left(x\right)=a{x}^3-3x^2$ قيمة حرجة عند $x=1$ فإن قيمة الثابت $a$

    • $-2$

    • $2$

    • $3$

    • $-3$

25. 25-اذا كان اقتران التكلفة $c\left(x\right)=70+3x^2$ فإن التكلفة الحديه بالدينار $\left(30\right)$ قطعة

    • 90

    • 70

    • 210

    • 180