ا لاقترانات

1. اي  الاقترانات الاتية ليس اقتران كثير حدود؟

   • $f\left(x\right)=x^2 +3x -1$
   • $h\left(x\right)= x^{-2} +3x-1$
   • $p\left(x\right) = \frac{1}{2}{x}^3 + 2x +3$
   • $g\left(x\right) = \sqrt{5} x^4 + 3x^2 +10x$

2. اذا كان $$\begin{gathered} f\left(x\right) = 10 x^2 + 5x -1 \\ g\left(x\right) = -x^3 +10 x + 7 \end{gathered}$$       ما ناتج $f\left(x\right) + g\left(x\right)$

   • $-x^3 + 10 x^2+ 15x +6$
   • $-9x^5 +15 x - 5$
   • $9x^{3 } -5x +6$
   • $-x^3 +20 x + 7$

3. ما مجال الاقتران $f\left(x\right) = -4x^2 + 8x - 3$

   • $y\ge \sqrt{112}$
   • $y\le -\sqrt{112}$
   • $\mathrm{مجموعة} \mathrm{الاعداد} \mathrm{الحقيقية}$
   • $\mathrm{مجموعة} \mathrm{الاعداد} \mathrm{الحقيقية} - \left\{\sqrt{112}\right\}$

4. اذا كان $$\begin{gathered} f\left(x\right) = x - 4 \\ g\left(x\right) = x^2 - x^3 +4 \end{gathered}$$ ما ناتج  $f\left(x\right) . g\left(x\right)$

   • $5x^3 +x^4 -4x +16$
   • $-x^4 -x^5 +x^2 -16$
   • $x^4+5x^3 -4x^2 -16$
   • $-x^4 +5x^3 -4x^2 +4x -16$

5. ما باقي  $f\left(x\right) ÷ g\left(x\right)$  اذا كان $$\begin{gathered} f\left(x\right) = x^3 + 12x -10 \\ g\left(x \right) = x +6 \end{gathered}$$

   • $x^2 -5x -13$
   • $55$
   • $-298$
   • $x^2 + 5x + 13$

6. ما مجال$y = \frac{x^3 - 8}{6x - 3x^2}$

   • $$\begin{gathered} x = 0 \\ x = 2 \end{gathered}$$
   • $\mathrm{مجموعة} \mathrm{الاعداد} \mathrm{الحقيقية}$
   • $\mathrm{مجموعة} \mathrm{الاعداد} \mathrm{الحقيقية} - \left\{0\right\}$
   • $\mathrm{مجموعة} \mathrm{الاعداد} \mathrm{الحقيقية} -\left\{0 , 2\right\}$

7. اذا كان $$\begin{gathered} f\left(x\right) = x^2 + 4x \\ g\left(x\right) = 5 - 3x \end{gathered}$$ فان  $\left(fog\right)\left(-2\right)$ تساوي

   • $17$
   • $165$
   • $-165$
   • $-17$

8. اذا كان $$\begin{gathered} f\left(x\right) =\frac{4}{x+3} \\ g\left(x\right) = \frac{3}{x-2} \end{gathered}$$  ما مجال  $fog\left(x\right)$

   • $$\begin{gathered} x=1 \\ x=2 \end{gathered}$$
   • $\mathrm{مجموعة} \mathrm{الاعداد} \mathrm{الحقيقية} \mathrm{عدا}\left\{2\right\}$
   • $\mathrm{مجموعة} \mathrm{الاعداد} \mathrm{الحقيقية} \mathrm{عدا}\left\{2\right\}$
   • $\mathrm{مجموعة} \mathrm{الاعداد} \mathrm{الحقيقية} \mathrm{عدا}\left\{1,2\right\}$

9. اي الاقترانات الاتية اقتران واحد لواحد

   • $x^{2 } + y^2 =25$
   • $f\left(x\right)=\sqrt{5} - x^2$
   • $h\left(x\right) = x^3$
   • $g\left(x\right) = x^2 + 9$

10. الحد العام للمتتالية 2,6,12,20 هو 

    • $T\left(n\right) = n^{2 }+ n$
    • $T\left(n\right) = n - n^2$
    • $T\left(n\right) = n^3 - n^2$
    • $T\left(n\right) = n^2 - n^3$

11. ما ناتج طرح $f\left(x\right)=x^3 - 4x$ من $g\left(x\right) = x^4 + 2x^3 +6$

    • $x^4 - x^3 - 4x -6$
    • $x^4 + x^3 + 4x + 6$
    • $-x^4-x^3 -4x - 6$
    • $x^4+ 3x^3- 4x -6$

12. ما مدى الاقتران $f\left(x\right) = \sqrt{x-7}$

    • $\mathrm{مجموعة} \mathrm{الاعداد} \mathrm{الحقيقية} \mathrm{الموجبة}$
    • $\mathrm{مجموعة} \mathrm{الاعداد} \mathrm{الحقيقية} \mathrm{السالبة}$
    • $\mathrm{مجموعة} \mathrm{الاعداد} \mathrm{الحقيقيىة}$
    • $\left(-\infty , 6\right)$

13. ما خط التقارب الراسي للاقتران $f\left(x\right) = \frac{4}{x+2} - 5$

    • $x=2$
    • $y=-5$
    • $y=5$
    • $x=-2$

14. ما ناتج قسمة $\left(x^3 + 7x + 14\right)$   على $\left(x-3\right)$

    • $x^2 + 3x + 16$
    • $x - 3$
    • $x^2 -3x + 16$
    • $x^2 -3x - 16$

15. اذا كان $$\begin{gathered} f\left(x\right) = x^3 -1 \\ g\left(x\right) = 4 -2x \end{gathered}$$    ما قاعدة $\left(g\circ f\right)\left(x\right)$

    • $2x^3 - 6$
    • $6 - 2x^3$
    • $6 + 2x^3$
    • ${\left(4 - 2x\right)}^3 - 1$

16. اذا كان $g\left(x\right) = \frac{2x}{5}$   ما قيمة$\left(g\circ g\right)\left(-5\right)$

    • $2$
    • $\frac{4}{5}$
    • $-2$
    • $\frac{-4}{5}$

17. لديك الاقتران $f\left(x\right) = 4x + 5$   ما قيمة $f^{-1}\left(13\right)$

    • $2$
    • $-2$
    • $-1$
    • $1$

18. اطلق صاروخ الى اعلى وكان ارتفاعه بالامتار فوق سطح البحر بعد t  ثانية من اطلاقه يعطى بالعلاقة $h\left(t\right) = -2t^2 +8t + 334$  ما اقصى ارتفاع يصله الصاروخ

    • $338$
    • $334$
    • $337$
    • $342$

19. الحد التالي للمتتالية $0 , 3 ,8 , 15$  هو

    • $16$
    • $25$
    • $24$
    • $36$

20. الحد الرابع في المتتالية$\frac{n^3}{2}$ التي حدها العام هو 

    • $64$
    • $32$
    • $62$
    • $30$