امتحان شهر اول (تكامل) - عبدالرحمن ابو علفة

  1. 1)   02|x3-1|dx

    • 32

    • 72

    • 12

    • 52

  2. 2- اذا كان f(x)=x2-|x-1|  ,  0x<15                    , 1x<3  ,  فإن 02f(x)dx تساوي

    • 316

    • 196

    • 296

    • 416

  3. 3)  ( cos2x + sin2x + cot2x) dx

    • -cot x +c

    • 2 sec c tan x +c

    • - csc x cot x + c

    • tan x + c

  4. 4)  π/4π/6(sec2x . csc2x)dx

    • 23

    • 1-13

    • 13-1

    • -23

  5. 5)  0π/6( cos x sin 3x )dx

    • 516

    • -516

    • 58

    • -18

  6. 6 )   ( 2 cot (-2x)) dx

    • -2 ln |sin 2x| + c

    •  ln |sin 2x| + c

    • -12 ln |sin 2x| + c

    •  ln |csc 2x| + c

  7. 7)  (cos 2xcos x-sin x) dx

    • sin x - cos x + c

    • sin x + cos x + c

    • -sin x + cos x + c

    • -sin x - cos x + c

  8. 8)  (-2tan x + cot x) dx

    • - sin 2x + c

    • cos 2x +c

    • 12cos 2x +c 

    • 111cos 2x + c

  9. 9- يتحرك جسيم في مسار مستقيم وتعطى سرعته المتجهة بالاقتران v(t)= 6 cos 2t حيث t الزمن بالثواني , v السرعة المتجهة  بالمتر لكل ثانية , جد المسافة الكلية التي قطعها الجسيم في الفترة [0,π]

    • 6

    • 18

    • 12

    • 24

  10. 10)   (sin x1- sin x) dx

    • sec x + tan x -x +c

    • sec x + tan x +x +c

    • sec x - tan x -x +c

    • sec x - tan x +x +c

  11. 11 )  (sin 2xcos2x +4)dx

    • ln |cos2x+4| +c

    • -ln |cos2x+4| +c

    • 12ln |cos2x+4| +c

    • -12ln |cos2x+4| +c

  12. 12- يتحرك جسيم بحيث تعطى سرعته المتجهة بالعلاقة v(t)=cos(πt3) , اذا علمت أن الجسيم يتحرك من نقطة الأصل فإن موقعه بعد 5 ثواني هو 

    • π2

    • 32

    • -32

    • -332π

  13. 13- إذا كانت قيم a>0 , وكان  0a(xx2+4)dx=ln2 , فإن قيم a تساوي

    • 2

    • 2

    • 4

    • 1

  14. 14) (1-4e2x2ex-1)dx

    • -2ex+x+c

    • 2ex+x+c

    • -x+2ex+c

    • -x-2ex+c

  15. 15) (2 tan xcos x-2)dx

    • ln |1-2 sec x|+c

    • 2 ln |1-2 sec x|+c

    • -ln |1-2 sec x|+c

    • -2 ln |1-2 sec x|+c

  16. 16) (sin22x-sin24xcos22x-1)dx

    • x-sin 4x2+c

    • -x+sin 4x2+c

    • -x-sin 4x2+c

    • x+sin 4x2+c

  17. 17) جد قاعدة كثير حدود من الدرجة الأولى , حيث -11f(x)dx=4 , 13f(x)dx=2 علمي فقط

    • f(x)=-12x-2

    • f(x)=-12x+2

    • f(x)=12x+2

    • f(x)=12x-2

  18. 18) (tan x + tan 3x1- tan 3x tan x)dx علمي فقط

    • 14ln |cos 4x|+c

    • -14ln |cos 4x|+c

    • 12ln |cos 4x|+c

    • -12ln |cos 4x|+c