امتحان خصائص التكامل-رياضيات علمي عمر منصور

1. 1- اذا كان ${\int }_4^{1}2g\left(x\right)dx=6$ , ${\int }_1^4\left(f\right(x)+\frac{1}{\sqrt{x}})dx=8$ فجد  ${\int }_1^4\left(f\right(x)+g(x\left)\right)dx$

   • 1

   • 2

   • 3

   • 4

2. 2- أجد قاعدة الاقتران $f\left(3\right)$ إذا كان  $f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{2x^3+2x^4}{x^3}$ ومر منحناه بالنقطة $(2,9)$

   • 13

   • 16

   • 9

   • 14

3. 3) اذا كان  $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}4{(2-x)}^3 , x<0\\ 4-4x , x\ge 0\end{array}\right.$ فان قيمة ${\int }_{-1}^{1}f\left(x\right)dx$

   • 67

   • 50

   • 40

   • 10

4.  4) جد $\int \frac{2x^3-8x^2+8x+1}{x^{2}4x+4}dx$

   • $\left[x^2-\frac{1}{x-2}\right]+c$

   • $\left[x^2+\frac{1}{x-2}\right]+c$

   • $2\left[x^2-\frac{1}{x-2}\right]+c$

   • $2\left[x^2+\frac{1}{x-2}\right]+c$

5. 5) جد  ${\int }_{-1}^0\sqrt{x^2-2x+1}dx$

   • $\frac{7}{2}$

   • $\frac{1}{2}$

   • $-\frac{3}{2}$

   • $\frac{3}{2}$