امتحان اقترانات خاصة - رياضيات علمي عمر منصور

1. 1) جد $\int e^{2x}+cot(-x) dx$

   • $2e^{2x}-\ln |\sin x|+c$

   • $\frac{1}{2}{e}^{2x}-\ln |\sin x|+c$

   • $\frac{1}{2}{e}^{2x}+\ln |\sin x|+c$

   • $2e^{2x}+\ln |\sin x|+c$

2. 2) $\int 3-\frac{1}{cs{c}^{2}3x}dx$

   • $3x-\frac{1}{2}[x-\frac{1}{6}\sin 6x]+c$

   • $3x-\frac{1}{2}[x+\frac{1}{6}\sin 6x]+c$

   • $3x+\frac{1}{2}[x-\frac{1}{6}\sin 6x]+c$

   • $3x-\frac{1}{2}[x+\frac{1}{6}\cos 6x]+c$

3. 3) ${\int }_1^4\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{2}{1+2x}dx$

   • $2-2 \ln 3$

   • $2+ \ln 3$

   • $2(1- \ln 3)$

   • $1 + \ln 9$

4. 4) ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\sin x \sin 3x dx$

   • $\mathrm{\pi }$

   • $1$

   • $0$

   • $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

5. 5) ${\int }_{{\log }_3^2}^{{\log }_3^4}{3}^{2x}dx$

   • $\frac{2}{\ln 3}$

   • $\frac{1}{\ln 3}$

   • $\frac{3}{2 \ln 3}$

   • $\frac{6}{\ln 3}$