امتحان شهر اول فصل ثاني -رياضيات محمد العيسه

1. 1- قيمة $\int \frac{e^x+4}{e^{2x}}dx$ تساوي

   • $-e^{-x}-2e^{-2x}+c$

   • $e^{-x}+4e^{-2x}+c$

   • $-e^{-x}+2e^{-2x}+c$

   • $e^{-x}+2e^{-2x}+c$

2. 2- قيمة $\int \frac{2x+3}{x-1}dx$ تساوي

   • $2x-5 \ln |x-1|+c$

   • $2x+5 \ln |x-1|+c$

   • $x-5 \ln |x-1|+c$

   • $x+5 \ln |x-1|+c$

3. 3- قيمة ${\int }_{-4}^4(4-|x\left|\right)dx$ تساوي

   • 4

   • 16

   • 0

   • 8

4. 4- قيمة $\int cot(-x)dx$ تساوي

   • $\ln |csc x| +c$

   • $\ln |csc x cot x| +c$

   • $-\ln |csc x| +c$

   • $-\ln |csc x cot x|+c$

5. 5- قيمة ${\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{8}}^{\mathrm{\pi }}2{(\sin 3x \cos x-\cos 3x \sin x)}^{2}dx$ تساوي

   • $7\frac{\mathrm{\pi }}{8}$

   • $7\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

   • $\frac{7\mathrm{\pi }+2}{8}$

   • $\frac{7\mathrm{\pi }+2}{4}$

6. 6- معتمدا على الشكل المجاور الذي يمثل منحنى الاقتران $x\ge 0$ , $f\left(x\right)=\sqrt{x}$ اذا علمت أن مساحة المنطقة المظللة تساوي $\left(\frac{14}{3}\right)$ وحدة مربعة فإن قيمة الثابت $a$ تساوي

   

   • 3

   • 4

   • 2

   • 5