امتحان شهر اول فصل ثاني- رياضيات اياد القواسمي

1. 1) $\int \frac{dx}{\sqrt{5}}$ هو

   • $\sqrt{5}+c$

   • $\sqrt{5}x+c$

   • $\frac{x}{\sqrt{5}}+c$

   • $\frac{1}{\sqrt{5}}+c$

2. 2) $\int \frac{9-x^2}{x-3}dx$ هو

   • $3x+\frac{1}{2}{x}^2+c$

   • $-3x-\frac{1}{2}{x}^2+c$

   • $3x-\frac{1}{2}{x}^2+c$

   • $-3x+\frac{1}{2}{x}^2+c$

3. 3) اذا كان : $\int \frac{2P}{3x^2}dx=\frac{4}{x}+c$ , فإن قيمة الثابت $P$ تساوي

   • $\left\{2\right\}$

   • $\left\{-2\right\}$

   • $\left\{6\right\}$

   • $\left\{-6\right\}$

4. 4)  $\int \frac{12}{\sqrt[3]{x^4}}dx$ هو

   • $\frac{12}{\sqrt[3]{x^4}}+c$

   • $\frac{-4}{\sqrt[3]{x}}+c$

   • $\frac{-12}{x}+c$

   • $\frac{-36}{\sqrt[3]{x}}+c$

5. 5) أجد قاعدة الإقتران $f\left(x\right)$ , إذا كان $f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{3}{\sqrt{x}}-x$ , علما بأن النقطة $(4,0)$ تقع على منحنى الإقتران $f\left(x\right)$

   • $f\left(x\right)=6\sqrt{x}-\frac{1}{2}{x}^2+4$

   • $f\left(x\right)=6\sqrt{x}-\frac{1}{2}{x}^2-4$

   • $f\left(x\right)=6\sqrt{x}-\frac{1}{2}{x}^2+8$

   • $f\left(x\right)=6\sqrt{x}-\frac{1}{2}{x}^2-8$

6. 6- عند نفخ بالون كروي الشكل يصبح نصف قطره $y cm$ بعد $t$ ثانية ، إذا كان : $\frac{dy}{dt}=\frac{4}{\sqrt[3]{t^2}}$ وكان نصف قطر البالون بعد $8$ ثواني $30 cm$ , فإن نصف قطر البالون بعد $64$ ثانية من بدء نفخه هو

   • $120 cm$

   • $22 cm$

   • $102 cm$

   • $54 cm$

7. 7) ${\int }_0^9{(2-\frac{x}{3})}^{5}dx$ هو

   • $\frac{1}{2}$

   • $-\frac{1}{2}$

   • $-\frac{65}{2}$

   • $\frac{63}{2}$

8. 8) اذا كان : ${\int }_k^1\frac{dx}{\sqrt{x}}=-6$ , فإن قيمة الثابت  $k$ تساوي

   • 2

   • 2-

   • 4

   • 16

9. 9) اذا كان : ${\int }_2^{4}f\left(x\right)dx=7$ , ${\int }_2^{-1}\left(2f\right(x)+3x^2-4)dx=23$ , فإن : ${\int }_4^{-1}f\left(x\right)dx$ هو 

   • 3

   • 3-

   • 17

   • 17-

10. 10) ${\int }_0^{4}3|4+2x|dx$ هو

    • 24

    • 32

    • 96

    • 72