امتحان تجريبي رياضيات - علمي أحمد ربابعة

1. 1- قيمة : ${\int }_1^2{\left(\frac{1}{2}\right)}^{2x-4}dx$ هي

   • $\frac{-3}{2 \ln 2}$

   • $\frac{3}{2 \ln 2}$

   • $\frac{-1}{2 \ln 2}$

   • $\frac{1}{2 \ln 2}$

2. 2- ناتج : $\int \frac{dx}{{\sin }^{2}x {\cos }^{2}x }$ هو

   • $2 \tan 2x + c$

   • $-2 \tan 2x + c$

   • $2 cot 2x + c$

   • $-2 cot 2x + c$

3. 3- ناتج : $\int \frac{3x}{1-2x^2}dx$ هو

   • $\frac{3}{4}\ln |1-2x^2|+c$

   • $-\frac{3}{4}\ln |1-2x^2|+c$

   • $\frac{3}{2}\ln |1-2x^2|+c$

   • $-\frac{3}{2}\ln |1-2x^2|+c$

4. 4- معتمدا الشكل الاتي الذي يمثل منحنى الاقتران : $f\left(x\right)=|x-2|+1$ , فإن قيمة ${\int }_0^{4}f\left(x\right)dx$ , هي 

   

   • 9

   • 8

   • 5

   • 4

5. 5- قيمة : ${\int }_{-2}^2|x+1|dx$ هي

   • 1

   • 4

   • 5

   • 6

6. 6- في المثلث $OAB$ الاتي , تقع النقطة $P$ على $\overline{AB}$ , حيث $AP:PB=2:1$ , اذا كان : $\stackrel{\rightharpoonup }{PO}=k(\stackrel{\rightharpoonup }{a}+2\stackrel{\rightharpoonup }{b})$ , فإن قيمة الثابت $k$ هي

   

   • $2$

   • $-2$

   • $\frac{1}{2}$

   • $-\frac{1}{2}$

7. 7- اذا كان متجه الموقع للنقطة $M$ هو $<4,2,-8>$ , وكان متجه الموقع للنقطة $N$ هو $<4,-4,6>$ , فإن متجه الموقع للنقطة $K$  التي تقع في منتصف $\overline{MN}$ , هو

   • $<0,6,-14>$

   • $<8,-2,-14>$

   • $<4,-1,-7>$

   • $<4,-1,-1>$

8. 8- اذا كانت :  $\stackrel{\rightharpoonup }{r}=<-1,5,2> +t<4,0,5>$ معادلة متجهة للمستقيم $l$ , و $P(5,5,7)$  نقطة غير واقعة عليه , وكانت النقطة $F$  هي مسقط النقطة $P$ على المستقيم $l$ , فإن $\stackrel{\rightharpoonup }{PF}$ , هو

   • $<4+4t , 10 , 9+5t>$

   • $$ <6+4t , 0 , 5+5t>$$

   • $<-6+4t , 0 , -5+5t>$

   • $<5+4t , 5 , 7+5t>$

9. 9- اذا كان : $\stackrel{\rightharpoonup }{c}=<1,-2,6>$ , $B(-3,0,4)$ , $A(2,1,4)$ , وكان $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=\stackrel{\rightharpoonup }{AB}$ , فإن $\stackrel{\rightharpoonup }{u}.\stackrel{\rightharpoonup }{c}$  يساوي

   • $-3$

   • $3$

   • $-7$

   • $7$

10. 10- اذا كان : $\stackrel{\rightharpoonup }{u},\stackrel{\rightharpoonup }{v}$ متجهين غير صفريين , وكان $\stackrel{\rightharpoonup }{u}.\stackrel{\rightharpoonup }{v}=0$ , فإن الشكل الانسب للتعبير عن المتجهين $\stackrel{\rightharpoonup }{u},\stackrel{\rightharpoonup }{v}$ هندسيا من الأشكال الاتية , هو

    • 

    • 

    • 

    • 

11. 11- اذا كان $X~Geo\left(\frac{3}{4}\right)$ , فإن  $P(X=2)$ يساوي

    • $\frac{9}{64}$

    • $\frac{9}{16}$

    • $\frac{3}{64}$

    • $\frac{3}{16}$

12. 12- احتمال ظهور ثلاجة بها عيب في إحدى شركات تصنيع الثلاجات يساوي $4\%$ , إذا اختيرت عينة عشوائية من $10$ ثلاجات , فإن احتمال أن تكون ثلاجات فيهما عيب , هو تقريبا 

    • 0.028

    • 0.520

    • 0.280

    • 0.052

13. 13- اذا كان : $X~Geo\left(\frac{5}{8}\right)$ , فإن توقع المتغير العشوائي $X$ , هو

    • 0.652

    • 2.666

    • 1.600

    • 0.600

14. 14- اذا علمت أن : $P(Z<2.25)=0.9878$ , $P(Z<1)=0.8413$ , فإن مساحة المنطقة المظللة أسفل منحنى التوزيع الطبيعي المعياري المبينة في الشكل الاتي هو

    

    • 0.8944

    • 0.1465

    • 0.4878

    • 0.2426

15. 15- اذا كان $\mu >0$ , $X~N(\mu ,\frac{{\mu }^2}{4})$  , فإن قيمة $P(X>2\mu )$ تساوي

    ملحوظة : يمكنك الاستفادة من الجدول الاتي والذي يمثل بعضا من قيم جدول التوزيع الطبيعي المعياري

    

    • 0.0228

    • 0.3085

    • 0.9772

    • 0.6915