امتحان تجريبي رياضيات - أدبي أحمد ربابعة

1. 1- التجربة العشوائٌية التًي تمثل احتمالٌية هندسٌة مما  يأتي هي

   • القاء قطعة نقد 3 مرات, ثم تسجيل عدد مرات ظهور الصورة

   • إلقاء حجر نرد منتظم 7 مرات, ثم كتابة الأعداد الظاهرة

   • إطلاق أسهم بشكل متكرر نحو هدف, ثم التوقف عند إصابته أول مرة

   • سحب 5 كرات عشوائيا على التوالي من دون إرجاع من صندوق فيه 9 كرات حمراء, و6 كرات بيضاء ثم كتابة عدد الكرات الحمراء المسحوبة

2. 2- إذا كان $X~Geo(0.1)$ , فإن $P(X=2)$ يساوي

   • 0.081

   • 0.81

   • 0.09

   • 0.9

3. 3- اذا كان $X~B(420 , p)$ , وكان  $E\left(X\right)=40$ فإن قيمة $p$ تساوي

   • $\frac{2}{21}$

   • $\frac{21}{2}$

   • $\frac{1}{12}$

   • $\frac{2}{12}$

4. 4- اذا كان $Z~N(0,1)$  , وكان $p(Z<a)=0.1539$  , فما قيمة  $p(Z<-a)$

   • 0.8461

   • 0.1539

   • 0.3461

   • 0.6539

5. 5- اذا كان $X~N(20,9)$  , فإن النسبة المئوية للبيانات الي تقل عن $20$ هي

   • $34\%$

   • $47.5\%$

   • $68\%$

   • $50\%$

6. 6- اذا كان $X~N(54 , {\sigma }^2)$ , وكانت القيمة المعيارية التي تقابل $x=50$ هي $z=-1$ , فإن قيمة الانحراف المعياري تساوي

   • 4

   • 2

   • 4-

   • 2-

7. * اذا كان ${\int }_{-1}^{2}f\left(x\right)dx=-2$ , ${\int }_{-1}^{3}f\left(x\right)dx=-1$  , ${\int }_3^{-1}g\left(x\right)dx=5$ , فأجب عن الفقرتين (7,8)

   7- قيمة  ${\int }_{-1}^3\left(2f\right(x)-g(x\left)\right)dx$ تساوي 

   • 7-

   • 6-

   • 3

   • 4

8. 8- قيمة ${\int }_2^3\left(f\right(x)+3)dx$ تساوي

   • 0

   • 2

   • 3

   • 4

9. 9- اذا كان $X$ متغيرا عشوائيا وسطه الحسابي $60$ , وانحرافه المعياري $4$ , فإن قيمة $X$ التي تقابل القيمة المعيارية $z=1.25$ هي 

   • 70

   • 75

   • 65

   • 55

10. 10- اذا كان  $X~N(25 , 1.1^2)$ , فإن الوسط الحسابي والانحراف المعياري لهذا التوزيع الطبيعي هما ع الرتيب

    • $\mu =25 , \sigma =1.21$

    • $\mu =25 , \sigma =1.1$

    • $\mu =5 , \sigma =1.21$

    • $\mu =5 , \sigma =1.1$

11. 11- اذا كان  $X~Geo\left(p\right)$ , وكان  $P(X=1)=\frac{2}{7}$ فإن $E\left(X\right)$ يساوي

    • $\frac{7}{5}$

    • $\frac{5}{7}$

    • $\frac{7}{2}$

    • $\frac{2}{7}$

12. 12- اذا كان $X~Geo\left(\frac{5}{11}\right)$ , فإن $E\left(X\right)$ يساوي 

    • $\frac{11}{5}$

    • $\frac{5}{11}$

    • $\frac{6}{11}$

    • $\frac{11}{6}$

13. 13- قيمة  ${\int }_0^{1}12{(x-1)}^{5}dx$ هي 

    • 2

    • 2-

    • 4-

    • 4

14. 14- قيمة $\int \frac{8x}{4-x^2}dx$

    • $4 \ln |4-x^2| +c$

    • $-4 \ln |4-x^2| +c$

    • $8 \ln |4-x^2| +c$

    • $-8 \ln |4-x^2| +c$

15. 15- يبين الشكل الاتي منحنى الاقتران $f\left(x\right)$ , اذا كانت مساحة المنطقة $R$ تساوي $5$ وحدات مربعة , وكان ${\int }_0^{5}f\left(x\right)dx=-3$  , فإن قيمة  ${\int }_3^{5}f\left(x\right)dx$ تساوي

    

    • 2

    • 2-

    • 4

    • 4-

16. 16- اذا كان ${\int }_k^{2k-1}2dx=18$  , فان قيمة الثابت $k$ تساوي

    • 10

    • 8

    • 8-

    • 10-

17. 17- قيمة $\int x(x^4-3)dx$ هو

    • $\frac{1}{5}{x}^5-3x+c$

    • $\frac{1}{5}{x}^5-\frac{3}{2}{x}^2 +c$

    • $\frac{1}{6}{x}^6-\frac{3}{2}{x}^2 +c$

    • $\frac{1}{6}{x}^6-3x^2 +c$

18. 18- يتغير عدد السكان في إحدى القرى شهريا بمعدل يمكن نمذجته بالاقتران $P^{\text{'}}\left(t\right)=2t^{\frac{1}{2}}$  , حيث $t$ عدد الاشهر من الان , $P\left(t\right)$ عدد السكان . مقدار الزيادة في عدد سكان القرية في الأشهر التسعة القادمة يساوي

    • 6

    • 3

    • 36

    • 18

19. 19- اذا كان $f\left(x\right)=-3x^{-4}$ , فان أي اقتران أصلي للاقتران $f\left(x\right)$ يكتب على الصورة :

    • $G\left(x\right)=\frac{1}{x^3}+c$

    • $G\left(x\right)=-\frac{1}{x^3}+c$

    • $3x^{-3}+c$

    • $-3x^{-3}+c$

20. 20- قيمة $\int 24 \sin (2x+6)dx$ هو

    • $-24 \cos (2x+6)$

    • $24 \cos (2x+6)+c$

    • $-12 \cos (2x+6)+c$

    • $12 \cos (2x+6) +c$

21. 21- قيمة $\int e^{-x}(4+2e^x)dx$ هو

    • $-4e^{-x}+c$

    • $4e^{-x}+c$

    • $4e^{-x}+2x+c$

    • $-4e^{-x}+2x+c$

22. 22- قيمة $\int \frac{\cos (4x-1)}{\sin (4x-1)}dx$ تساوي

    • $\ln \left|\sin \right(4x-1\left)\right|+c$

    • $4 \ln \left|\sin \right(4x-1\left)\right|+c$

    • $\frac{1}{4}\ln \left|\sin \right(4x-1\left)\right|+c$

    • $-\frac{1}{4}\ln \left|\sin \right(4x-1\left)\right|+c$

23. 23- اذا كان $f^{\text{'}}\left(x\right)=3x^2-4$ , فان قاعدة الاقتران $f\left(x\right)$ الذي يمر منحناه بالنقطة $(1,0)$ هي

    • $f\left(x\right)=x^3-4x+3$

    • $f\left(x\right)=x^3-4x-3$

    • $f\left(x\right)=x^3-4x+1$

    • $f\left(x\right)=x^3-4x-1$

24. 24- التكامل المحدود الذي قيمته تساوي مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الاقتران $f\left(x\right)=(x+1)(x-2)$ والمحور  $x$ هو

    • $-{\int }_{-1}^{2}f\left(x\right)dx$

    • ${\int }_{-1}^{2}f\left(x\right)dx$

    • $-{\int }_{-2}^{1}f\left(x\right)dx$

    • ${\int }_{-2}^{1}f\left(x\right)dx$

25. 25- قيمة  $\int \frac{7x-2x^2}{x}dx$ هو

    • $7x-2x^2+c$

    • $7x-x^2+c$

    • $\frac{7}{2}{x}^2-\frac{2}{3}{x}^3+c$

    • $\frac{7}{2}x-\frac{2}{3}{x}^2+c$