امتحان متطابقات 1-عمر منصور

1. 1-  أجد قيمة $cot \theta$ إذا كان $sec \theta =\frac{-5}{4}$ , $\mathrm{\pi }<\mathrm{\theta }<\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$

   • $\frac{-4}{3}$

   • $\frac{5}{4}$

   • $\frac{4}{3}$

   • $\frac{-4}{5}$

2. 2- أجد قيمة $csc\left(\frac{-\mathrm{\pi }}{12}\right)$

   • $\frac{-1-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$

   • $\frac{-1+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$

   • $\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1}$

   • $\frac{-2\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1}$

3. 3- أجد قيمة $cot \left(255\right)$

   • $\frac{-1-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}$

   • $\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$

   • $\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$

   • $\frac{-2\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1}$

4. 4- أجد قيمة $\sin 25 \sin 35 -\cos 25 \cos 35$

   • $\frac{-\sqrt{3}}{2}$

   • $\frac{\sqrt{3}}{2}$

   • $\frac{1}{2}$

   • $\frac{-1}{2}$

5. 5- جد قيمة  ${\sin }^{2}55 + {\sin }^{2}35$ دون استعمال آلة حاسبة

   • $1$

   • $-1$

   • $\frac{1}{2}$

   • $-\frac{1}{2}$

6. 6- أجد قيمة  $\frac{\cos x}{\sin x}+\frac{\sin x}{1+\cos x}$

   • $sec x$

   • $\cos x$

   • $\frac{1}{2}\sin x$

   • $csc x$

7. 7 - قيمة $\frac{{(\sin x + \cos x)}^2-3}{\sin x \cos x-1}$

   • $1$

   • $-1$

   • $2$

   • $-2$

8. 8- قيمة $sec(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-x) csc x$

   • $1$

   • $\cos x$

   • $1+co{t}^{2}x$

   • $-1$

9. 9- قيمة $\frac{cot x}{1+\sin x}$

   • $sec x(csc x-1)$

   • $\cos x$

   • $\sin x (\cos x-1)$

   • $-1$

10. 10- إذا كان $A+B=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ وكان , $\sin \left(B\right)=x+1$ , $\sin \left(A\right)=x-1$ فان $\frac{\cos (A-B)}{1-x^2}$

    • $1$

    • $2$

    • $-1$

    • $-2$