الاشتقاق - عامر جرابعة

1. 1- اذا كان $f\left(x\right)=m^{3}x$ ,  فان $f^{\text{'}}\left(x\right)$ يساوي:

   • $3m^{2}x$

   • $m^3$

   • $3m^2$

   • $3mx$

2. 2- اذا كان $f\left(x\right)=x(2x+1)$ ,فانّ $f^{\text{'}}\left(x\right)$ يساوي

   • $x$

   • $2x+1$

   • $2x^2+x$

   • $4x+1$

3. 3- اذا كانت $y=k^3$ , فانّ $\frac{dy}{dx}$ تساوي

   • $0$

   • $3k$

   • $3k^2$

   • $k^3$

4. 4- اذا كان $f\left(x\right)=0.5x^6$ , فانّ $f^{\text{'}}\left(x\right)$ يساوي:

   • $2x^3$

   • $3x^5$

   • $3x^6$

   • $4x^5$

5. 5- اذا علمت أن$f\left(x\right)=8-\frac{3}{2}{x}^2$ , فان $f^{\text{'}}\left(x\right)$ يساوي:

   • $-3x$

   • $-2x$

   • $-6x$

   • $3x$

6. 6- اذا علمت أنّ $g\left(x\right)=\sqrt{3}{x}^2$ , فانّ $g^{\text{'}}\left(x\right)$ يساوي

   • $\sqrt{3}$

   • $\sqrt{6}x$

   • $2\sqrt{3}$

   • $2\sqrt{3}x$

7. 7- اذا كان $f\left(x\right)=5x^2+25x-9$ , فانّ ميل منحنى $f\left(x\right)$ عندما $x=-2$ يساوي:

   • $-10$

   • $10$

   • $5$

   • $-5$

8. 8- اذا كان $f\left(x\right)=3x^2-18x+5$ , فجد قيمة $x$ التى يكون عندها ميل المنحنى للاقتران صفراً:

   • $2$

   • $-3$

   • $3$

   • $6$

9. 9- يمثل الاقتران $s\left(t\right)=2.5t^2+0.1t-0.3$ موقع جسم يتحرك في مسار مستقيم، حيث $s$ موقع الجسم بالأمتار بعد $t$ ثانية، فجد سرعة الجسم عندما $t=3$

   • $15.1$

   • $15.9$

   • $13.9$

   • $14.1$

10. 10- يمثل الاقتران $s\left(t\right)=t^3-6t+3$ موقع جسم يتحرك في مسار مستقيم، حيث $s$ موقع الجسم بالأمتار بعد $t$ ثانية ، فجد تسارع الجسم عندما $t=5$

    • $25$

    • $35$

    • $30$

    • $20$

11. 11- يمثل الاقتران $s\left(t\right)=t^3-6t+3$ موقع جسم يتحرك في مسار مستقيم، حيث $s$ موقع الجسم بالأمتار بعد $t$ ثانية، فجد الزمن $t$ عندما تكون السرعة $6m/s$

    • $4$

    • $2$

    • $-4$

    • $-2$

12. 12- اذا كان $f\left(x\right)=3x$ ، فانّ $f^{\text{'}}\left(2\right)$ يساوي:

    • $2$

    • $6$

    • $3$

    • $0$

13. 13- اذا علمت أنّ $f\left(x\right)=3x^2+ax$ وكانت $f^{\text{'}}\left(2\right)=18$ فان قيمة الثابت $a$ هي:

    • $3$

    • $-3$

    • $-6$

    • $6$

14. 14- اذا علمت أنّ $f\left(x\right)=(x+3)(x-3)$ , فانّ $f^{\text{'}}\left(x\right)$ يساوي:

    • $2x$

    • $2x-6$

    • $3x$

    • $3x+6$

15. 15- اذا علمت أن $f\left(x\right)=\frac{7\mathrm{\pi }}{18}$ فجد قيمة $f^{\text{'}}(-2)$

    • $-2$

    • $-14$

    • $0$

    • $-28$

16. 16- تقع النقطة $p(-2,b)$  على منحنى الاقتران $g\left(x\right)=3x^3-x^2-7x+4$ فجد قيمة $b$

    • $6$

    • $-10$

    • $10$

    • $-6$

17. 17- جد معادلة مماس منحنى الاقتران $f\left(x\right)=4x^3+2$ عند النقطة التي أحداثي $x$ لها $-1$

    • $y=12x - 8$

    • $y= 12x -10$

    • $y = 12x +8$

    • $y=12x + 10$

18. 18- ميل منحنى الاقتران $f\left(x\right)=3x-1$  عند النقطة $x=5$ هو:

    • $3$

    • $\frac{1}{3}$

    • $-1$

    • $0$

19. 19- ميل منحنى الاقتران $f\left(x\right)=3x^4+10x$  عند النقطة $x=-1$ هو:

    • $-1$

    • $10$

    • $2$

    • $-2$

20. 20- اذا مثّل الاقتران $s\left(t\right)=t^2$ موقع جسم يتحرك في مسار مستقيم، حيث $s$ موقع الجسم بالأمتار بعد $t$ ثانية، فأنّ سرعة الجسم بوحدة $m/s$ عندما $t=1$ هي

    • $0$

    • $1$

    • $2$

    • $4$

21. 21- اذا علمت أنّ $f\left(x\right)=2{\mathrm{\pi }}^3$ ,  فانّ $f^{\text{'}}\left(x\right)$ يساوي:

    • $6{\mathrm{\pi }}^2$

    • $0$

    • $6\mathrm{\pi }$

    • $12\mathrm{\pi }$

22. 22- اذا كان المستقيم في الشكل المجاور هو منحنى الاقتران $f\left(x\right)$ ، فإجد $f^{\text{'}}\left(x\right)$

    

    • $3$

    • $\frac{1}{3}$

    • $-3$

    • $-\frac{1}{3}$

23. 23- اذا كان $f\left(x\right)=x^2+5x+7$ ، فجد ميل منحنى عندما $x=2$ :

    • 10

    • 9

    • 10

    • 8

24. 24- اذا كان $f\left(x\right)=x^2+5x+7$، فجد قيمة $x$ التي يكون عندها ميل منحنى $f\left(x\right)$ يساوي $0$:

    • $-2.5$

    • $3.5$

    • $2.5$

    • $-3.5$

25. 25- اذا كان $f\left(x\right)=a{x}^n+b$، حيث $b,a$ عددان حقيقان و $n$ عدد صحيح غير سالب فجد $f^{\text{'}}\left(x\right)$:

    • $a{x}^{n-1}+b$

    • $a{x}^{n-1}$

    • $an{x}^{n-1}$

    • $an{x}^{n-1}+b$

26. 26- اذا علمت أنّ $f\left(x\right)={(x-5)}^2$ ، فانّ $f^{\text{'}}\left(x\right)$ يساوي:

    • $4x-5$

    • $2x+10$

    • $4x-10$

    • $2x-10$

27. 27- جد النقطة التي يكون عندها ميل منحنى $f\left(x\right)=x^2-5x+6$ يساوي $-9$

    • $-2$

    • $4$

    • $2$

    • $-4$