امتحان شهر ثاني ف2- رياضيات اياد القواسمي

1. 1- إذا كان: $y=12\sqrt{5}$ ,فإن $\frac{dy}{dx}$  تساوي:

   • $12\sqrt{5}$

   • $12$

   • $-12\sqrt{5}$

   • $0$

2. 2- إذا كان: $y=7t$ ، فإن $\frac{dy}{dx}{|}_{x=2}$ تساوي:

   • $14$

   • $0$

   • $7$

   • $7t$

3. 3- إذا كان: $f\left(x\right)=3{\mathrm{\pi }}^2\mathrm{x}$ , فإن $f^{\text{'}}\left(x\right)$ تساوي:

   • $6\mathrm{\pi }$

   • $6{\mathrm{\pi }}^2$

   • $3{\mathrm{\pi }}^2$

   • $6\mathrm{\pi x}$

4. 4- إذا كان: $f\left(x\right)=3e^6{x}^2$ ، فإن $f^{\text{'}}(-1)$ تساوي:

   • $-6e^{6}x$

   • $18e^5$

   • $-18e^5$

   • $6e^{6}x$

5. 5- إذا كان : $y=4b^{3}xa$ ، فإن $\frac{dy}{dx}$ تساوي :

   • $12b^{3}a$

   • $4b^{2}a$

   • $12b^{2}xa$

   • $4b^{3}a$

6. 6- إذا كان: $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^{-3}$ ,فإن $f^{\text{'}}\left(2\right)$ تساوي:

   • $-16$

   • $16$

   • $-\frac{1}{16}$

   • $\frac{1}{16}$

7. 7- إذا كان: $y=4x^3-5x^2+8$ ، فإن $y^{\text{'}}\left(\frac{1}{2}\right)$ تساوي:

   • $1$

   • $-2$

   • $28$

   • $2$

8. 8- إذا كان: $f\left(x\right)=\frac{3x}{2}+\frac{x^2}{4}$، فإن ميل المنحنى عند النقطة $(2,4)$

   • $\frac{5}{2}$

   • $\frac{7}{2}$

   • $-\frac{5}{2}$

   • $-\frac{7}{2}$

9. 9-  إذا كان: $h\left(x\right)=x^2-8x$ ، فإن المنحنى عند النقطة $(3,33)$

   • متزايد

   • ثابت

   • متناقص

   • لا شيء مما ذكر

10. 10- إذا علمت أن: $h\left(x\right)=3x^2-16x$، فإن قيمة$x$ التي تكون عندها ميل المنحنى يساوي $14$ هي:

    • $-2$

    • $2$

    • $-5$

    • $5$

11. 11- إذا كان: $y=3a^2{x}^2+6x$، وكان ميل المنحنى عند $x=1$ هو $30$ فما قيمة الثابت $a$ :

    • $2$

    • $-2$

    • $\pm 2$

    • $4$

12. 12- يتحرك جسيم في مسار مستقيم وفق العلاقة: $s\left(t\right)=t^3-6t+3$ فإن تسارع الجسیم بعد $t$ ثانیة یساوي :

    • $3t^2-6m/s^2$

    • $6t m/s^2$

    • $-3 m/s^2$

    • $6 m/s^2$

13. 13- يتحرك جسيم في مسار مستقيم وفق العلاقة: $s\left(t\right)=\frac{1}{3}{t}^3-t^2-8t+15$ فإن قيمة $t$ التي تجعل سرعة الجسیم صفراً:

    • $\{-4,2\}$

    • $\{4,-2\}$

    • $\left\{4\right\}$

    • $\left\{2\right\}$

14. 14- يتحرك جسيم في مسار مستقيم وفق العلاقة: $s\left(t\right)=\frac{1}{3}{t}^3-t^2-8t$ فإن سرعة الجسیم عندما یکون تسارعه $4m/s^2$ تساوي :

    • $3m/s$

    • $24m/s$

    • $-24m/s$

    • $-5m/s$

15. 15- أطلقت قذيفة من سطح الأرض رأسياً للأعلى وفق العلاقة: $s\left(t\right)=-4.9 t^2+147t$ فإن سرعة القذیفة عندما یکون موقعها $980m$ فوق سطح الأرض تساوي

    • $\{20,10\}$

    • $\{\pm 49\}$

    • $\{20,-10\}$

    • $\left\{49\right\}$

16.  إذا كان: $g\left(x\right)=2x^3-6x+15$، أجب عن الفقرات (19 - 16)

    16- قیمة $x$ التى عندها قيمة صغری محلیة هی

    • $1$

    • $-1$

    • $11$

    • $19$

17. 17- قیمة $x$ التی عندها قیمة عظمی محلیة هی

    • $1$

    • $-1$

    • $11$

    • $19$

18. 18- القیمة العظمی محلیة هی :

    • $1$

    • $-1$

    • $11$

    • $19$

19. 19- القیمة الصغری محلیة هی :

    • $1$

    • $-1$

    • $11$

    • $19$

20. اعتمادَّ على التمثيل البياني الآتى، أجب عن الفقرات (22 - 20)

    

    20- الفترة ( الفترات) التی یکون عندها میل المنحنى موجباً هی

    • $(-5,-2),(2,3)$

    • $(-5,-2)$

    • $(-5,-2),(-2,2)$

    • $(-2,2)$

21. 21- الفترة ( الفترات) التی یکون عندها میل المنحنی سالباً هی

    • $(-5,-2),(2,3)$

    • $(-5,-2)$

    • $(-5,-2),(-2,2)$

    • $(-2,2)$

22. 22- النقطة ( النقاط) التى يكون عندها ميل المنحنى صفراً هى :

    • $(-2,35)$

    • $(2,7)$

    • $(-2,35),(2,7)$

    • $(-5,42)$

23. يمثل الشكل المجاور منحنى الإقتران: $f\left(x\right)=x^3-12x+17$ الذي له قيمة عظمى عند النقطة $A$ وقيمة صغرى عند النقطة , أجب عن الفقرات (25-23)

    

    23- أجد ميل منحنى الإقتران $f\left(x\right)$ عند النقطة $B$

    • $12$

    • $17$

    • $-17$

    • $-12$

24. 24- إحداثي النقطة A هو:

    • $(2,1)$

    • $(-2,1)$

    • $(-2,33)$

    • $(0,17)$

25. 25- إحدائي النقطة C هو:

    • $(2,1)$

    • $(-2,1)$

    • $(-2,33)$

    • $(0,17)$