امتحان نهائي ف2 رياضيات اعمال-عامر العياصرة

1. 1-إذا كان معامل الارتباط بين متغيرين هو $r=-0.98$، فإن نوع الارتباط هو:

   • موجب قوى

   • سالب قوى

   • سالب ضعيف

   • موجب ضعيف

2. 2-فى شكل الانتشار، إذا كانت جميع النقاط تقع على خط مستقيم ميله سالب، فإن r تساوى:

   • $1$

   • $-1$

   • $0$

   • $0.5$

3. 3-القيمة التى يمثلها الرمز$S_{xy}$ إذا علمت أن: $\sum y=20, n=5 , \sum xy=60, \sum x=10$ هى:

   • $20$

   • $40$

   • $10$

   • $30$

4. 4-اعتماداً على قيم السؤال السابق، إذا كان $S_{yy}=90 و S_{xx}=40$، فإن معامل ارتباط بيرسون r يساوى:

   • $0.67$

   • $0.33$

   • $0.50$

   • $0.25$

5. 5-فى معادلة خط الانحدار $y=-2.5x +12$ القيمة المتوقعة لـ $y$ عندما$x=4$هى:

   • $22$

   • $2$

   • $10$

   • $5$

6. 6-إذا كانت معادلة خط الانحدار هى $y=1.2x +5$، فإن قيم m,b هى:

   • $m=5 ,b=1.2$

   • $m =- 1.2 ,b=5$

   • $m=1.2,b =- 5$

   • $m =1.2,b=5$

7. 7-أى من القيم الاتية لا يمكن أن تمثل قيمة لمعامل ارتباط بيرسون؟

   • $0. 01$

   • $- 1.05$

   • $0.99$

   • $- 0.50$

8. 8- إذا كان$S_{xx}=60 , S_{xy}=120$، فإن ميل خط الانحدار m يساوى:

   • $0.5$

   • $7200$

   • $2$

   • $180$

9. 9-عند حساب الأوساط المتحركة لثلاث نقاط للقيم [12, 15, 18, 21, 24]، فإن الوسط المتحرك الثانى هو:

   • $18$

   • $15$

   • $21$

   • $16.5$

10. 10-لتحديد الاتجاه العام لسلسلة زمنية تتكرر كل فصول ، نستخدم أوساطاً متحركة ذات النقاط:

    • $2$

    • $3$

    • $4$

    • $12$

11. 11-اذا كان عدد القيم 7 = n، فان عدد الأوساط المتحركة ذات النقاط الأربعة هى:

    • $7$

    • $10$

    • $4$

    • $3$

12. 12-إذا كانت القيم الفعلية للربع الثانى لثلاث سنوات هى(30,25,35) وقيم خط الاتجاه المقابلة لها هى (32,25,33)، فإن التباينات الموسمية هى:

    • $(-2, 0,2)$

    • $(2, 0, -2)$

    • $(68, 50, 62)$

    • $(1,0, 1)$

13. 13-الوسط الحسابى للتباينات الموسمية (21- ,19- ,16-) هو تقريباً:

    • $-18.67$

    • $-19$

    • $-20$

    • $-17$

14. 14-إذا كانت القيمة المقدرة من خط الاتجاه العام للربع الثالث من العام القادم هى 450، وكان الوسط الحسابى للتباينات الموسمية للربع الثالث هو 30-، فإن القيمة المتوقعة تساوى:

    • $480$

    • $450$

    • $400$

    • $420$

15. 15- إذا كان $X~Geo(0.2)$، فإن احتمال $P(X=2)$ يساوى:

    • $0.24$

    • $0.16$

    • $0.4$

    • $0.36$

16. 16-فى تجربة هندسية، إذا كان$P=0.2$. فإن التوقع (E(x يساوى:

    • $2$

    • $4$

    • $5$

    • $0.8$

17. 17. يتدرب لاعب كرة سلة على رمى الكرة فى الهدف. وكان احتمال إصابته الهدف هو $0.4$. إذا مثل X عدد محاولات اللاعب حتى يصيب أول هدف فإن احتمال أن يصيب اللاعب الهدف بعد أكثر من 3 محاولات.

    • $0.144$

    • $0.086$

    • $0.36$

    • $0.216$

18. 18- إذا كان X متغيراً عشوائياً يتبع توزيع ذى الحدين $X~B(5.0.3)$فأن$P(X=0)$  هو:

    • $0.16807$

    • $0.00243$

    • $0.3$

    • $0.7$

19. 19-التوقع للمتغير $X ~ B(20.0.4)$ يساوى:

    • $8$

    • $2.5$

    • $4.8$

    • $2.19$

20. 20. قرص مقسم إلى 8 قطاعات متطابقة (يحتوى على الحرف R فى 3 قطاعات). إذا دور مؤشر القرص 6 مرات، فما احتمال توقف المؤشر على الحرف R ثلاث مرات فقط؟

    

    • $0.26$

    • $0.74$

    • $0.5$

    • $0.15$

21. 21-اذا كان $x~B(3,p)$ , وكان $P(x\le 2)=\frac{37}{64}$ , فان $P(x=3)$ يساوي:

    • $\frac{37}{64}$

    • $\frac{27}{64}$

    • $\frac{3}{4}$

    • $\frac{4}{3}$

22. 22-التجربة العشوائية التى تمثل تجربة احتمالية ذات حدين مما يأتى هى:

    • إلقاء 5 قطع نقدية منتظمة، والتوقف عند ظهور الصورة لأول مرة على جميع القطع.

    • رمى حجر نرد منتظم، والتوقف عند ظهور العدد 3.

    • رمى كرة سلة نحو الهدف 10 مرات، وتسجيل عدد مرات إصابة الهدف.

    • تدوير مؤشر قرص دائرى ينقسم إلى 3 قطاعات متطابقة وملونة، ثم التوقف عند اللون الأزرق.

23. 23-إذا كان $X~B(n,p)$ وكان $E\left(X\right)=240$ و $Var\left(x\right)=48$ فإن قيمة p هى:

    • $0.8$

    • $0.6$

    • $0.4$

    • $0.2$

24. 24- إذا كان$X~B(5,0,3)$فإن قيمة $P(3\le X<4)$تساوى:

    • $0.1323$

    • $0.02835$

    • $0.16065$

    • $0.3087$

25. 25- النسبة المئوية لمساحة المنطقة المُظلّلة أسفل التوزيع الطبيعى الآتى هو :-

    

    • $13.5\%$

    • $0.27\%$

    • $50\%$

    • $27\%$

26. إذا كان $X~N (120,16)$، فاستعمل القاعدة التجريبية الآتية للإجابة عن الأسئلة (26، 29):

    

    26- النسبة المئوية للطلبة الذين تقع أطوالهم فوق الوسط الحسابى هى:

    • $95\%$

    • $68\%$

    • $50\%$

    • $34\%$

27. 27-النسبة المئوية للطلبة الذين تقل أطوالهم عن الوسط الحسابى بمقدار لا يزيد على انحراف معيارى واحد:

    • $34\%$

    • $50\%$

    • $68\%$

    • $47.5\%$

28. 28-قيمة $P(112<X<128)$ تساوى:

    • $0.5$

    • $0.68$

    • $0.95$

    • $0.997$

29. 29-قيمة$P(X>132)$فى التوزيع الطبيعي تساوي:

    • $0.15$

    • $0.0015$

    • $0.0235$

    • $0.485$

30. 30- اذا كان: $X ~ N(\mu ,{\sigma }^2)$، وكان $p(X<\mu -K)=0.12$ ، حيث k ثابت موجب، فإنّ قيمة $P(\mu -k<x<\mu +k)$هى:

    • $0.24$

    • $0.88$

    • $0.12$

    • $0.76$

31. 31- إذا كان $Z~N(0.1)$، وكان$P(Z>-2.01)=0.9778$، فإن $P(Z <2.01)$يساوى:

    • $0.0222$

    • $0.4778$

    • $0.5000$

    • $0.9778$

32. 32-فى التوزيع الطبيعى المعيارى $Z ~ N (0.1)$، قيمة$P(Z <0)$هى:

    • $0$

    • $1$

    • $0.5$

    • $-0.5$

33. 33- إذا كان $x ~ N(60,25)$ ، فإن القيمة المعيارية z المناظرة ل $x=70$ هى:

    • $2$

    • $0.4$

    • $-2$

    • $58$

34. 34- المساحة الكلية تحت منحنى التوزيع الطبيعى تساوى:

    • $\mu$

    • $\sigma$

    • $1$

    • $0.5$

35. 35- أى من التوزيعات الآتية يعتبر توزيعاً متصلاً :-

    • ذى الحدين

    • الهندسى

    • الطبيعى

    • برنولى

36. 36-إذا كان $Z~N(0.1)$، وكان$P(Z<1.6)=0.9452$، فإن $P(0 <Z<1.6)$ يساوى:

    • $0.0548$

    • $0.5548$

    • $0.9452$

    • $0.4452$

37. 37- أطوال 1000 طالب تتبع$X ~ N(165,25)$ . ما نسبة الطلبة الذين تقل أطوالهم عن 157cm، علما بان $P(Z < 1.6) = 0.9452$

    • $0.0548$

    • $0.9452$

    • $0.1151$

    • $0.8849$

38. 38- يمثل المتغير X كتل 5000 ثمرة برتقال حيث $X ~ N(75,4)$ . فإن عدد الثمار التى تزيد كتلتها على 79 غرام علما بان $P(Z <2)=0.9772$:

    • $114$

    • $793$

    • $4205$

    • $4886$

39. 39- دراسة على 20,000 شجرة أظهرت أن 2136 شجرة يقل طولها عن 10m. إذا كان الانحراف المعيارى 4، فإن الوسط الحسابي $\mu$ يساوي تقريباً, علماً بأن $p(Z<1.24)=0.8932$

    • $10.4$

    • $14.96$

    • $12.4$

    • $11.2$

40. 40-لتحديد جودة الواح الطاقة الشمسية على خط انتج , قرر المراقب فحص كل (تاسع) لوح على خط الانتاج ,نوع العينة هنا :

    • عشوائية بسيطة

    • عشوائية طبقية

    • عشوائية منتظمة

    • غير عشوائية (متحيزة)

41. 41- عينة عشوائية قيمها: 10, 20, 30. فإن الانحراف المعيارى للعينة (s) يساوى:

    • $10$

    • $100$

    • $20$

    • $400$

42. 42- اخذت عينة عشوائية حجمها $n=8$، وقد أمكن الحصول على المعلومات الآتية: $\sum x\mathcal{i}=116$ و $\sum x_{\mathcal{i}}^2=1950$، فإن تباين العينة$s^2$ يساوى تقريباً:

    • $83.28$

    • $-38.28$

    • $15.53$

    • $38.28$

43. 43- اذا اخذت عينه من مجتمع يتبع التوزيع الطبيعى ، وكانت قيمة الوسط الحسابى للعينة $\overline{x}=14$ ,و الخطأ المعيارى للوسط الحسابى ${\sigma }_{\overline{x}}=2.28$، والوسط الحسابى للمجتمع يساوى 18 فان قيمة z
    تساوى تقريباً:

    • $6.1$

    • $-6.1$

    • $14.29$

    • $-1.75$

44. 44- إذا كان انحراف المجتمع $\sigma =10$ وحجم العينة $n=25$، فإن الخطأ المعيارى يساوى:

    • $2$

    • $0.4$

    • $5$

    • $10$

45. 45- سرعة السيارات التى تمر عن إحدى كاميرات المراقبة تتبع توزيعاً طبيعياً، وسطه الحسابى$60km/h$ وانحرافه المعيارى$5 km/h$ إذا اختيرت عينة عشوائية شملت $40$ سيارة، فإن احتمال أن يكون الوسط الحسابى للسرعات فى العينة أقل من $62 km/h$ يساوى تقريباً $P(Z<2.53)=0.9943$:

    • $0.0057$

    • $0.9943$

    • $0.5000$

    • $0.3446$

46. 46- أى من توزيعات ذى الحدين الآتية يمكن استعمال التوزيع الطبيعى لتقريبه؟

    • $X ~ B(45,0.1)$

    • $X ~ B(30,0.85)$

    • $X ~ B(40,0.12)$

    • $X~ B(60,0.11)$

47. 47- فى استطلاع لأسعار أجهزة الحاسوب، شملت العينة 100 جهاز. إذا كان الانحراف المعيارى للمجتمع 20 ديناراً، فإن الحد الأقصى لخطأ التقدير بمستوى ثقة $99\%$ هو:

    • $5.14$

    • $2.57$

    • $10.28$

    • $4.11$

48. 48- إذا كانت فترة الثقة للوسط الحسابى هى $(12.5 < \mu < 17.5)$، فإن الحد الأقصى لخطأ التقدير $\left(E\right)$ هو:

    • $5$

    • $2.5$

    • $15$

    • $12.5$

49. 49-الخطأ من النوع الثانى فى اختبار الفرضيات هو:

    • رفض $H_0$وهى صحيحة

    • عدم رفض $H_0$وهى غير صحيحة

    • رفض $H_1$ وهى غير صحيحة

    • عدم رفض $H_1$ وهى صحيحة

50. 50- إذا كانت الفرضية الصفرية هى $H_0:\mu \le 250$، فإن الفرضية البديلة $H_1$ تكون:

    • $\mu >250$

    • $\mu <250$

    • $\mu =250$

    • $\mu \ne 250$