المتطابقات والمعادلات المثلثية

1. اذا كان $csc \theta =\sqrt{2}$ فان $\tan \theta =$ حيث $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\theta <\mathrm{\pi }$

   • $\sqrt{2}$
   • $-\sqrt{2}$
   • $1$
   • $-1$

2. $\tan \theta \times \tan (\theta -\frac{\mathrm{\pi }}{2})$

   • $0$
   • $1$
   • $-1$
   • $\frac{1}{2}$

3. اي العبارات الاتية غير صحيحة:

   • $sec (-x)=-sec \left(x\right)$
   • $csc (-x)=-csc \left(x\right)$
   • $sec (-x)=sec \left(x\right)$
   • $\tan (-x)=\tan \left(x\right)$

4. اذا كان $\cos x=\frac{1}{2}$ فان $\sin (x-\frac{\mathrm{\pi }}{2})=$:

   • $\frac{1}{2}$
   • $-\frac{1}{2}$
   • $0$
   • $1$

5. $\ln \left|\cos \theta \right|=$

   • $\ln \left|sec \theta \right|$
   • $\ln \left|csc \theta \right|$
   • $-\ln \left|sec \theta \right|$
   • $-\ln \left|csc \theta \right|$

6. $\sin \frac{5\mathrm{\pi }}{12} \cos \frac{7\mathrm{\pi }}{12}+\sin \frac{7\mathrm{\pi }}{12} \cos \frac{7\mathrm{\pi }}{12}=$

   • $-\frac{1}{2}$
   • $0$
   • $\frac{\sqrt{3}}{2}$
   • $-1$

7. اذا كان $\tan \theta =2$ فان $\tan 2\theta =$:

   • $-\frac{3}{4}$
   • $\frac{3}{4}$
   • $\frac{4}{3}$
   • $-\frac{4}{3}$

8. اذا كان $\sin \theta =\frac{3}{4} , \frac{\mathrm{\pi }}{2}<\theta <\mathrm{\pi }$

   • $\cos \theta$
   • $\cos 2\theta$
   • $\sin 2\theta$
   • $\tan 2\theta$