الاقتران المتشعب والقيمة المطلقة-جميل النقيب

1. 1) اذا كان  $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}x+2\\ x^2\end{array}& \begin{array}{c}, x<0\\ , \le x\le 2\end{array}\\ 5& , x>2\end{array}\right.$  , فإن قيمة مدى $f\left(x\right)$

   • $(-\infty ,4]$

   • $(-\infty ,5]$

   • $(-\infty ,4)\cup \left\{5\right\}$

   • $[0,5]$

2. 2) اذا كان : $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x+1& , x<2\\ x^2& , x\ge 2\end{array}\right.$ , فإن قيمة $f\left(1\right)+f\left(2\right)$

   • 7

   • 8

   • 5

   • 6

3. 3) اذا كان: $f\left(x\right)=-2|x+1|+5$ , فإن مدى $f\left(x\right)$

   • $[5,\infty )$

   • $(-\infty ,5]$

   • $(-\infty ,\infty )$

   • $[0,5]$

4. 4) اذا كان:  $f\left(x\right)=-2|x-2|+4$ فإن احداثيات رأس $f\left(x\right)$ هو

   • $(-2,4)$

   • $(4,2)$

   • $(2,4)$

   • $(-2,-4)$

5. 5) اذا كان: $f\left(x\right)=5|x-3|+9$ فإن مجال $f$

   • $(2,\infty )$

   • $(-\infty ,2]$

   • $[-7,\infty )$

   • $(-\infty ,\infty )$

6. 6) حل المعادلة: $2|x-2|+5=13$

   • $x= 6 , -2$

   • $x= 6 , 2$

   • $x= 0 , -8$

   • $x= 4 , 0$

7. 7) حل المعادلة : $|x+3|=|2x-1|$

   • $x=-4 , \frac{2}{3}$

   • $x=4 , \frac{-2}{3}$

   • $x=-4 , \frac{-2}{3}$

   • $x=4 , \frac{2}{3}$

8. 8) حل المتباينة: $\left|\frac{2-3x}{5}\right|\ge 2$

   • $(\frac{-8}{3}, 4]$

   • $(-\infty , \frac{-8}{3}]\cup [4,\infty )$

   • $(-\infty , -4]\cup [\frac{8}{3},\infty )$

   • $[-4 , \frac{8}{3}]$

9. 9) حل المتباينة : $|8-(x-1\left)\right|\le 9$

   • $[0,18]$

   • $[-1,17]$

   • $(-\infty ,-1]\cup [0,16]$

   • $-5$

10. 10) حل المتباينة: $-4|x+3|-2>6$

    • $(-5,-1)$

    • $(-\infty ,-5)\cup (-1,\infty )$

    • $\varphi$

    • $(-\infty ,\infty )$

11. 11) حل المتباينة: $|6x+2|<-4$

    • $R$

    • $\varphi$

    • $(-1,\frac{1}{3})$

    • $R-\left\{\frac{-1}{3}\right\}$

12. 12) يقدم متجر حلوى عرضا خاصا عند شراء $5$ عبوات أو أقل يكون سعر العبوة $4$ دينار أما عند شراء أكثر من $5$ عبوات فيحسب سعر العبوة الواحدة $3$ دينار اذا كان $x$ عدد العبوات فإن الاقتران الذي يمثل التكلفة الكلية هو :

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}4x& , 0\le x\le 5\\ 3x& , x>5\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}4x& , 0\le x\le 5\\ 3x+5& , x>5\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}4& , 0\le x\le 5\\ 3& , x>5\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}4x& , x<5\\ 3x& , x\ge 5\end{array}\right.$

13. 13) حل المتباينة : $|5x-15|<0$

    • $R$

    • $\varphi$

    • $x<3$

    • $x=3$

14. 14) حل المتباينة: $|9x+27|\ge 0$

    • $R$

    • $\varphi$

    • $x\le -3 , x\ge 3$

    • $R-\left\{3\right\}$

15. 15) حل المتباينة: $|x+2|>8 or |x-3|<4$

    • $(-1,7]$

    • $(-\infty ,-10)\cup (6,\infty )$

    • $\varphi$

    • $(-\infty ,-10)\cup (-1,\infty )$

16. 16) اذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}3x+m& , x<2\\ 10& , x\ge 2\end{array}\right.$  وكان $f\left(1\right)=7$ فإن قيمة الثابت $m$ هو

    • $4$

    • $10$

    • $2$

    • $7$

17. 17) اذا كان: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x+1& , x<-2\\ x& , -2<x\end{array}\right.$ , فإن قيمة $f(-2)$

    • غير معرف

    • $-3$

    • $-2$

    • $0$

18. 18) قاعدة الاقتران المتشعب الممثل بيانيا في الشكل المجاور:

    

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}-1\\ x\end{array}& \begin{array}{c}, x<-1\\ , -1\le x<0\end{array}\\ -x& , x>0\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}-1\\ x\end{array}& \begin{array}{c}, x<-1\\ , -1<x<0\end{array}\\ -x& , x\ge 0\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}1\\ x\end{array}& \begin{array}{c}, x\le -1\\ , -1<x<0\end{array}\\ -x& , x\ge 0\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}1\\ -x\end{array}& \begin{array}{c}, x<-1\\ , -1\le x<0\end{array}\\ -x& , x\ge 0\end{array}\right.$

19. 19) اعتمادا على الشكل المجاور فإن مدى الاقتران المتشعب:

    

    • $\{-2\}\cup [-1,2]$

    • $\{-2\}\cup [-1,2)$

    • $[-2,2)$

    • $\{-1\}\cup (-1,2)$

20. 20) اعتمادا على الشكل المجاور فإن مجال الإقتران المتشعب:
    

    • $(-3,\infty )$

    • $[-3,5]$

    • $[-3,\infty )$

    • $[-3,1)\cup (1,\infty )$