العمليات على المصفوفات - محمود ياسين

1. 1- ناتج $\left[\begin{array}{c}9\\ 5\\ 8\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}-2\\ 6\\ 4\end{array}\right]$ هو

   • $\left[\begin{array}{c}11\\ -1\\ 4\end{array}\right]$

   • $\left[\begin{array}{c}1\\ 1\\ 4\end{array}\right]$

   • $\left[\begin{array}{c}-11\\ 1\\ -4\end{array}\right]$

   • $\left[\begin{array}{c}7\\ -1\\ 4\end{array}\right]$

2. 2- ناتج $\left[\begin{array}{ccc}25& 10& 13\\ 0& 7& 9\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}-31& 26& -9\\ 7& 2& 12\end{array}\right]$

   • $\left[\begin{array}{ccc}-6& 36& 4\\ 7& 9& 21\end{array}\right]$

   • $\left[\begin{array}{ccc}6& -36& -4\\ -7& -9& -21\end{array}\right]$

   • $\left[\begin{array}{ccc}56& -16& 22\\ 7& 5& 21\end{array}\right]$

   • $\left[\begin{array}{ccc}-6& 36& 22\\ 0& 8& 13\end{array}\right]$

3. 3) إذا كان $A=\left[\begin{array}{ccc}2& 4& 6\\ -1& -5& 4\end{array}\right]$ و $B=\left[\begin{array}{ccc}3& -1& 2\\ 4& 7& 6\end{array}\right]$ وكانت $C=A+B$ فإن $c_{12}+c_{23}$ يساوي:

   • $-7$

   • $7$

   • $13$

   • $-13$

4. 4) إذا كانت $D=\left[\begin{array}{ccc}0& 4& -3\\ 7& -2& 1\\ 8& 10& 6\end{array}\right]$ فإن $\frac{3}{2}D$ تساوي :

   • $\left[\begin{array}{ccc}0& 2& -\frac{3}{2}\\ \frac{7}{2}& -1& \frac{1}{2}\\ 4& 5& 3\end{array}\right]$

   • $\left[\begin{array}{ccc}0& 12& -9\\ 21& -6& 3\\ 24& 30& 18\end{array}\right]$

   • $\left[\begin{array}{ccc}0& 6& -\frac{9}{2}\\ \frac{21}{2}& -3& \frac{3}{2}\\ 12& 15& 9\end{array}\right]$

   • $\left[\begin{array}{ccc}0& 6& -9\\ 21& -3& 3\\ 12& 15& 9\end{array}\right]$

5. 5) إذا كانت $A=\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 4& 3\end{array}\right]$ و $B=\left[\begin{array}{cc}0& 8\\ 12& 5\end{array}\right]$ و $C=\left[\begin{array}{cc}4& 7\\ -8& 1\end{array}\right]$ فإن $2A+5B-5C$

   • $\left[\begin{array}{cc}-18& 9\\ 108& 26\end{array}\right]$

   • $\left[\begin{array}{cc}18& -9\\ -108& -26\end{array}\right]$

   • $\left[\begin{array}{cc}-3& 3\\ 24& 7\end{array}\right]$

   • $\left[\begin{array}{cc}3& -3\\ -24& -7\end{array}\right]$

6. 6) يُبين الجدول المجاور محتويات مختبري الحاسوب في إحدى المدارس عام 2024 م. تُخطط إدارة المدرسة لزيادة هذه المحتويات بما نسبته $40\%$ فإن المصفوفة التي تُمثل ما يجب شراؤه للمختبرين هي :

   

   • $\left[\begin{array}{ccc}3& 4& 6\\ 4& 5& 8\end{array}\right]$

   • $\left[\begin{array}{ccc}4.5& 6& 9\\ 6& 7.5& 12\end{array}\right]$

   • $\left[\begin{array}{ccc}6& 8& 12\\ 8& 10& 16\end{array}\right]$

   • $\left[\begin{array}{ccc}21& 28& 42\\ 28& 35& 46\end{array}\right]$

7. 7) إذا كان $x\left[\begin{array}{c}3\\ 2\\ 4\end{array}\right]-y\left[\begin{array}{c}0\\ 1\\ 3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(y-2)\\ -3\\ 1\end{array}\right]$ فإن قيمة كل من $x,y$ على الترتيب هي :

   • $1,5$

   • $5,1$

   • $-1,-5$

   • $-5,-1$

8. 8) إذا كانت $\left[\begin{array}{cc}3& a\\ -2& -8\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}b& 11\\ -4& 12\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}9& 3b\\ c& d\end{array}\right]$ فان قيمة $a+2b-c+3d$ هي:

   • $25$

   • $37$

   • $31$

   • $-37$

9. 9) إذا كانت $3\left[\begin{array}{cc}2& -1\\ 4& 5\end{array}\right]-2B=\left[\begin{array}{cc}3& 5\\ -2& 1\end{array}\right]$ فإن المصفوفة $B$ هي:

   • $\left[\begin{array}{cc}\frac{3}{2}& -4\\ 7& 7\end{array}\right]$

   • $\left[\begin{array}{cc}3& -8\\ 14& 14\end{array}\right]$

   • $\left[\begin{array}{cc}\frac{-3}{2}& -4\\ -7& -7\end{array}\right]$

   • $\left[\begin{array}{cc}3& -4\\ 7& 7\end{array}\right]$

10. 10) إذا كانت $A=\left[\begin{array}{cc}\frac{5}{2}& \frac{-1}{4}\\ \frac{1}{8}& \frac{7}{16}\end{array}\right]$  وبحيث $A=kM$  وبحيث $k=\frac{1}{6}$ فإن المصفوفة $M$ تساوي :

    • $\left[\begin{array}{cc}20& -6\\ 2& 28\end{array}\right]$

    • $\left[\begin{array}{cc}40& -4\\ 2& 7\end{array}\right]$

    • $\left[\begin{array}{cc}5& -1\\ 6& 7\end{array}\right]$

    • $\left[\begin{array}{cc}15& -2\\ 6& 7\end{array}\right]$