الدرس الثاني الوحده الاولى

1. معتمدا خط الأعداد الموضح: إذا كانت$|2x + a|\le b+8$، فإن قيمة$a + b$ تساوي:

   (حيث المنطقة المظللة تمثل حلاً للمتباينة أعلاه)

   

   • $9$

   • $6$

   • $10$

   • $8$

2. حل المتباينة: $\left|\frac{2-3x}{5}\right|\ge 2$ 

   • $(\frac{-8}{3}, 4]$

   • $(-\infty , \frac{-8}{3}]\cup [4,\infty )$

   • $(-\infty , -4]\cup [\frac{8}{3},\infty )$

   • $[-4 , \frac{8}{3}]$

3. حدد المتباينة التي تمثل خط الاعداد :

   

   • $|x-4|>3$

   • $|x-4|\ge 3$

   • $|x-4|\le 3$

   • $|x-1|>7$

4. حل المتباينة: $|6x+2|<-4$

   • $R$

   • $\varphi$

   • $(-1,\frac{1}{3})$

   • $R-\left\{\frac{-1}{3}\right\}$

5. معتمداً على اقتران القيمة المطلقة في الشكل المجاور 

   

   جد حل المتباينة $f\left(x\right)>8$

   • $(-4,-2)$

   • $(-2,0)$

   • $(0,\infty )$

   • $(-1,3)$

6. حل المُتباينة $|19-(3-4x\left)\right|\le 5$ هو:

   • $[\frac{-5}{4},\frac{-1}{4}]$

   • $[\frac{-13}{4},\frac{-1}{4}]$

   • $[\frac{-21}{4},\frac{-11}{4}]$

   • $[\frac{-11}{4},\frac{-1}{4}]$

7.  حل المُتباينة $-3-2|1-x|<-9$ هو:

   • $(-\infty ,2)\cup (4,\infty )$

   • $(-\infty ,4)\cup (7,\infty )$

   • $(-4,2)\cup (2,\infty )$

   • $(-\infty ,-2)\cup (4,\infty )$

8. حل المُتباينة الآتية $|2x-6|>-4$ ما مجموعة الحل؟

   • $\varnothing$

   • $x>5$

   • $x<-5$

   • $R$

9. حل المُتباينة الآتية $-2|x-3|+5<9$ ما مجموعة الحل؟

   • $\varnothing$

   • $x>3$

   • $x<-3$

   • $R$

10. حقيبة مدرسية: إذا كانت كتلة الكتاب الموضوعة داخل الحقيبة تساوني $0.9 kg$ ، وكانت الحقيبة نفسها فارغة (بدون كتاب) تزن $0.6 kg$. إذا كان مسموحًاً أن تزيد كتلة محتويات الحقيبة (الكتاب + أي أغراض أخرى) على الكتلة المثالية أو تنقص عنها بمقدار  $0.2 kg$،

    جد متباينة تمثل جميع القيم الممكنة للكتلة الكلية للحقيبة مع محتوياتها.

    

    • $1.5\le m\le 1.9$

    • $1.5<m<1.9$

    • $1.3\le m\le 1.7$

    • $1.3<m<1.7$

11.  حل المُعادلة $7-|5-2x|=-4+10|2x-5|$

    • $\{1,5\}$

    • $\{2,5\}$

    • $\{2,3\}$

    • $\{1,3\}$

12. مجموعة حل المتباينة $|5x+10|<20$ هو:

    • $[-6,2]$

    • $(-\infty ,-6]\cup (2,\infty )$

    • $(-6,2)$

    • $(-\infty ,-6]\cup [2,\infty )$

13. حل المعادلة: $2|x-2|+5=13$

    • $x= 6 , -2$

    • $x= 6 , 2$

    • $x= 0 , -8$

    • $x= 4 , 0$

14.  جد خط الأعداد الذي يمثل حل المتباينة $\frac{1}{2}|x-1|-2\ge 3$

    • 

    • 

    • 

    • 

15. جد مجموعة حل المعادلة: $2|\frac{x}{5}-1|-3=-1$

    • $\{0,10\}$

    • $\{10,25\}$

    • $\{5,10\}$

    • $\{-10,10\}$