الدرس الثالث والرابع

1.  إذا كان $f\left(x\right)=4x^4-x^3-3x^2+9x-10$ احدى التالية أحد أصفاره النسبية:

   • $-4$

   • $3$

   • $\frac{3}{2}$

   • $-\frac{5}{2}$

2.  خزان ماء على شكل متوازي مستطيلات أبعاده $(x , x^2-7 , 3 )m$ وحجمه $\left(18m^3\right)$. جد أبعاده على الترتيب ، انظر الشكل

   

   • $3 , 2 , 3$

   • $4 , 9 , 3$

   • $3 , 3 , 3$

   • $2 , 1 , 3$

3. إذا كان $P\left(x\right)=x^3-k{x}^2+5x+12$ وكان $g\left(x\right)=x-3$ أحد عوامل $P\left(x\right)$ فإن قيمة $k$ تساوي:

   • 6

   • 6-

   • 0

   • 3

4.  حل المعادلة $-x^3+x^2=9-9x$ هو:

   • $\{-1,3,-3\}$

   • $\{,3,-3\}$

   • $\{1,3,-3\}$

   • $\{-1,1,3\}$

5. 9) أجد ابعاد متوازي المستطيلات في الشكل المجاور إذا كان حجمه $84 c{m}^2$

   

   • $3,4,4$

   • $3,4,8$

   • $4,4,4$

   • $3,4,7$

6.  إذا كان $P\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx-12$ وكان $x+1$ من عوامل $P\left(x\right)$ وباقي قسمة $P\left(x\right)$ على $x-2$ يساوي $(-18)$ فإن قيمة المقدار  ${(a-b)}^2$ تساوي:

   • 64

   • 121

   • 169

   • 4

7.  الشكل المجاور يمثل منحنى $f\left(x\right)=x^3-3x^2-6x+8$ ومبيناً عليه أحد أصفاره. جد احداثيات النقطة $M$ . 

   

   • $M (3 , 0)$

   • $M (5 , 0)$

   • $M (4 , 0)$

   • $M (6 , 0)$

8. الجدول الآتي يبين ناتج وباقي قسمة الاقتران $f\left(x\right)$ على الاقتران $g\left(x\right)=x+a$ , جد قاعدة الاقتران $f\left(x\right)$

   

   • $x^3-7x-8$

   • $x^3-7x-4$

   • $x^3-x-4$

   • $x^3+x-4$

9.  جد حلول المعادلة الآتية: $2x^3-18x^2=8x-72$

   • $\{-2 , 4 , 9\}$

   • $\{-4 , 4 , 9\}$

   • $\{-2 , 2 , 3\}$

   • $\{-2 , 2 , 9\}$

10. تحليل الاقتران $P\left(x\right)=x^3-8x^2+11x+20$ تحليلاً كاملاً هو:

    • $(x+1){(x-4)}^2$

    • $(x-1)(x-5)(x-4)$

    • $(x+1)(x-5)(x-4)$

    • $(x-1)(x+5)(x+4)$

11.  إذا كان $(x-2)$ من عوامل $f\left(x\right)=x^3+ax+b$ وكان باقي قسمة $f\left(x\right)$ على $(x-3)$ يساوي $\left(19\right)$ . جد قيمة $a+b$

    • 16

    • 8-

    • 16-

    • 8

12.   $f\left(x\right)$ كثير حدود باقي قسمتة على $(x-1)$ يساوي $\left(5\right)$ وباقي قسمته على $(x+1)$ يساوي $\left(3\right)$ . جد باقي قسمة $f\left(x\right)$ على $(x^2-1)$

    • $2-x$

    • $2x+3$

    • $x-4$

    • $x+4$

13.  إذا كان باقي قسمة $P\left(x\right)$ على $(x-3)(x+1)$ هو $2x+7$ فإن باقي قسمة $P\left(x\right)$ على $x-3$ يساوي:

    • 1

    • 7

    • 9

    • 13

14. باقي قسمة $P\left(x\right)=-x^3-2x^2-3x+8$ على $x+2$ يساوي:

    • 14-

    • 2-

    • 2

    • 14

15.  استخدم طريقة الجدول لإيجاد (ناتج قسمة) الاقتران $f\left(x\right)=5x^2-2x^3-3$ على  $g\left(x\right)=x-1$

    • $-2x^2-x+3$

    • $2x^2+2x+3$

    • $-2x^2-3x-3$

    • $-2x^2+3x+3$