امتحان 2010

1. أيُّ من الرسوم التالية يُمثّل الزاوية $540°$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

2. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية °135 هما على التوالي:

   • $495°,-135°$

   • $315°,-45°$

   • $495°,-225°$

   • $225°,-495°$

3. مضمار دائري للسباق طول قطره ($200 m$) يدور فيه العداء ($3$) دورات في الدقيقة، جد سرعة الزاوية بوحدة ($rad/s$)

   • $20\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

   • $6\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

   • $0.314 \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

   • $10\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

4. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $-150°$ هما على التوالي:

   • $30°,-330°$

   • $210°,-510°$

   • $210°,-150°$

   • $510°,-210°$

5. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $-\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$ هما على التوالي:

   • $\frac{11\mathrm{\pi }}{4},-\frac{5\mathrm{\pi }}{4}$

   • $\frac{\mathrm{\pi }}{4},-\frac{7\mathrm{\pi }}{4}$

   • $\frac{5\mathrm{\pi }}{4},-\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

   • $\frac{5\mathrm{\pi }}{4},-\frac{11\mathrm{\pi }}{4}$

6. عند تحويل الزاوية $24°$ إلى الراديان، قَامَ أحمد بالحسابات الآتية:

   

   • أخطأ في عملية ضرب الأعداد $24\times 180$

   • قسمة الناتج على $\mathrm{\pi }$ بدلاً من الضرب في $\mathrm{\pi }$

   • استخدم القيمة $\mathrm{\pi }=180°$ بدلاً من $3.14$

   • ضرب في معامل التحويل $\left(\frac{180°}{\mathrm{\pi }}\right)$ بدلاً من $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{180°}\right)$

7. اعتماداً على الشكل المجاور، مساحة المنطقة المظللة تساوي:

   

   • $80c{m}^2$

   • $100c{m}^2$

   • $180c{m}^2$

   • $420c{m}^2$

8. اعتماداً على الشكل المجاور، مساحة القطاع الدائري A مقربة إلى أقرب جزء من عشرة تساوي:

   

   • $1m^2$

   • $2.1m^2$

   • $4.2m^2$

   • $8.4m^2$

9. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $-\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ هما على التوالي:

   • $\frac{7\mathrm{\pi }}{4},-\frac{9\mathrm{\pi }}{4}$

   • $\frac{3\mathrm{\pi }}{4},-\frac{5\mathrm{\pi }}{4}$

   • $\frac{7\mathrm{\pi }}{4},-\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

   • $\frac{9\mathrm{\pi }}{4},-\frac{7\mathrm{\pi }}{4}$

10. القياس بالدرجات للزاوية  $1.2 rad$ يساوي؟

    • $68.8°$

    • $216°$

    • $34.4°$

    • $108°$

11. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية °88 هما على التوالي:

    • $808°,-632°$

    • $448°,-88°$

    • $268°,-92°$

    • $448°,-272°$

12. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ هما على التوالي:

    • $\frac{5\mathrm{\pi }}{3},-\frac{7\mathrm{\pi }}{3}$

    • $\frac{2\mathrm{\pi }}{3},-\frac{4\mathrm{\pi }}{3}$

    • $\frac{5\mathrm{\pi }}{3},-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

    • $\frac{7\mathrm{\pi }}{3},-\frac{5\mathrm{\pi }}{3}$

13. القيمة المكافئة بالراديان للزاوية $-135°$ هي: 

    • $-\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

    • $-\frac{4\mathrm{\pi }}{3}$

    • $-\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

    • $-\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$

14. قياس الزاوية $\frac{13\mathrm{\pi }}{8}rad$ بالدرجات يساوي:

    • $585°$

    • $146.25°$

    • $292.5°$

    • $225°$

15. إطار سيارة طول قطره ($50 cm$) يدور ($12$) دورة في الثانية، جد السرعة الخطية بوحدة ($cm/min$)

    • $600\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$

    • $36000\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$

    • $1200\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$

    • $72000\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$