وحدة أولى

1. استعملت مریم $8g$ من مادة کيمیائیة في تجربة علمیة. إذا کان المیزان المخبري الذي استعملته مریم یحدد الكتلة بهامش خطأ لا یتجاوز $\pm 0.1 g$ ، فأكتب متباينة قيمة مطلقة تحدد الكتلة الحقيقیة للمادة التي استعملتها .

   • $|x-8|\le 0.1$

   • $|x-8|\ge 0.1$

   • $|x-8|<0.1$

   • $|x-8|>0.1$

2. جد مجموعة الحل للمتباينة  $-2|x-3|\le -6$

   • $(-\infty ,0)\cup [6,\infty )$

   • $(-\infty ,0]\cup [6,\infty )$

   • $(-\infty ,3]\cup [6,\infty )$

   • $(-\infty ,\infty )$

3. 3- من خلال التمثیل البیاني الآتي حدد المدی لـ $f\left(x\right)$

   

   • $[-1,\infty )$

   • $(-1,\infty )$

   • $(1,\infty )$

   • $[1,\infty )$

4. أي الآتية تمثل منحنى الاقتران: $f\left(x\right)=-|x-4|+1$

   • 

   • 

   • 

   • 

5. حل المتباينة: $|6x+2|<-4$

   • $R$

   • $\varphi$

   • $(-1,\frac{1}{3})$

   • $R-\left\{\frac{-1}{3}\right\}$

6. مجموعة حل المتباينة: $-2\left|x-3\right|+5<9$ هي:

   • $\varnothing$

   • $x>3$

   • $x <- 3$

   • $\mathrm{ℝ}$

7. جد مجموعة حل المعادلة: $2|\frac{x}{5}-1|-3=-1$

   • $\{0,10\}$

   • $\{10,25\}$

   • $\{5,10\}$

   • $\{-10,10\}$

8. إذا كانت مجموعة حل المُتباينة $|x-a|>3$ هي: $(-\infty ,-6)\cup (0,\infty )$ فإنَّ قيمة $a$ تُساوي؟

   • 3

   • 3-

   • 6

   • 6-

9. 9- الشكل المجاور يوضح منحنى الاقتران $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x+\frac{n}{2}& , x\ne 3\\ m-4& , x=3\end{array}\right.$ , جد الزوج المرتب $(m,n)$

   

   • $(10,2)$

   • $(2,10)$

   • $(2,2)$

   • $(10,4)$

10.  أيّ الآتية تُمثَّل منحنى الاقتران  $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}3x-4& , x<3\\ x+3& , x\ge 3\end{array}\right.$

    • 

    • 

    • 

    • 

11. اذا كان: $f\left(x\right)=-2|x+1|+5$ , فإن مدى $f\left(x\right)$:

    • $[5,\infty )$

    • $(-\infty ,5]$

    • $(-\infty ,\infty )$

    • $[0,5]$

12. • إذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x+2& , x\ne -1\\ 3& , x=-1\end{array}\right.$ 

     مدى الاقتران $f\left(x\right)$ هو :

    • $R$

    • $R-\left\{1\right\}$

    • $R-\{-1\}$

    • $R-\left\{3\right\}$

13. اعتمادا على الشكل المجاور فإن مدى الاقتران المتشعب:

    

    • $\{-2\}\cup [-1,2]$

    • $[-1,\infty )$

    • $[-2,2)$

    • $\{-1\}\cup (-1,2)$

14. إذا کان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}ax+b\\ 6\end{array}& \begin{array}{c}, x<-1\\ , x=-1\end{array}\\ a{x}^2-2& , x>-1\end{array}\right.$ وإذا كان $f(-2)=f(-1)=f\left(1\right)$ فإن $a+b$ يُساوي:

    • $\frac{11}{2}$

    • $\frac{1}{2}$

    • $30$

    • $6$

15. 20. تزوّد شركة الكهرباء القطاع التجاري بالطاقة الكهربائية مقابل $1.20$ دينار شهريا (رسومًا ثابتة)، يُضاف إليها $0.121$ دينار لكل كيلو واط ساعة لأول $2000$ كيلو واط ساعة في الشهر، و $0.176$ دينار لكل كيلو واط ساعة من كمية الاستهلاك الزائدة على $2000$ كيلو واط ساعة في الشهر . أكتب الاقتران الذي يُعطي قيمة فاتورة الكهرباء بدلالة كمية الاستهلاك $x$ كيلو واط ساعة شهریا.

    • $C\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}1.2+0.121x& , 0\le x<2000\\ 243.2+0.176(x-2000)& , x\ge 2000\end{array}\right.$

    • $C\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}1.2+0.121x& , 0\le x\le 2000\\ 243.2+0.176(x-2000)& , x>2000\end{array}\right.$

    • $C\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}1.321x& , 0\le x<2000\\ 243.2+0.176(x-2000)& , x\ge 2000\end{array}\right.$

    • $C\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}1.321x& , 0\le x\le 2000\\ 243.2+0.176(x-2000)& , x>2000\end{array}\right.$