اختبار الشهر الثاني رياضيات أول ثانوي أدبي ف2

1. إذا كان الاقتران: $f\left(x\right) =2x^3-4x +1$ ، فإن : $\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f(1+h) - f\left(1\right)}{h}$ تساوي: 

   • $1$
   • $2$
   • $-1$
   • $-2$

2. إذا كان: $y = {\mathrm{\pi }}^2\mathrm{x}$ فإنّ: $\frac{dy}{dx}$ تساوي: 

   • $\mathrm{\pi }$
   • $2\mathrm{\pi }$
   • $2\mathrm{\pi x}$
   • ${\mathrm{\pi }}^2$

3. قُذف جسم رأسيًا إلى الأعلى وفق الاقتران: $h\left(t\right) = 8t - 0.5 t^2$ ، حيث : h الارتفاع بالأمتار (m) ، t الزمن بالثواني (s) ، فإنّ أقصى ارتفاع يصله الجسم يساوي :  

   • $96 m$
   • $64 m$
   • $60 m$
   • $32 m$

4. إذا كان: $g\left(x\right) = \frac{4}{\sqrt{x}} + x$  ،فإن: $g\text{'}\left(1\right)$ يساوي: 

   • $-1$
   • $-2$
   • $1$
   • $2$

5. إذا كان: $f\left(x\right) = \frac{5}{3}{x}^3 -x^2$ ، فإنّه يوجد للاقتران f قيم حرجة عندما x يساوي: 

   • $x=0 , x=2$
   • $x=1 , x=2$
   • $x=0 , x=0.4$
   • $x=2.5 , x=0$

6. يكون الاقتران : $f\left(x\right) =x^3 + 3x^2$ متناقصًا في الفترة  :  

   • $(-\infty , -2)$
   • $(-2 , 0)$
   • $(-\infty , 0)$
   • $(-2 , \infty )$

7. للاقتران: $h\left(x\right) = x^3 + 3x^2 -9x$ قيمة عظمى محلية عندما x تساوي : 

   • $x=1$
   • $x=-1$
   • $x=3$
   • $x=-3$

8. مجموع المتسلسلة الآتية : $\underset{k=1 }{\overset{4 }{\sum (-3k) }}$ ، يساوي : 

   • $30$
   • $-30$
   • $-42$
   • $45$

9. باستخدام رمز المجموع ، فإنّ المتسلسلة التي تمثل مجموع المربعات في الشكل المجاور عندما يصبح عدد الصفوف فيه  10 ، هي : 

    

   • $\sum _{k=1}^{10}\left(k^2\right)$
   • $\sum _{k=1}^{10}(2k^2-1)$
   • $\sum _{k=1}^{10}(2k^{ }-1)$
   • $\sum _{k=1}^{10}(3k^{ }-2)$

10. إذا كان: $\underset{k=1 }{\overset{3 }{\sum (k^3}}-e{k}^2) = 8$ ، فما قيمة الثابت e ؟ 

    • $e=-1$
    • $e=1$
    • $e=-2$
    • $e=2$