امتحان الرياضيات

1. أيُّ من الرسوم التالية يُمثّل الزاوية $-\frac{9\mathrm{\pi }}{4}$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

2. أيُّ من الرسوم التالية يُمثّل الزاوية $-700°$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

3. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية °135 هما على التوالي:

   • $495°,-135°$

   • $315°,-45°$

   • $495°,-225°$

   • $225°,-495°$

4. أيٌّ من الرسوم التالية تمثل الزاوية $500°$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

5. إذا كانت مساحة دائرة $72c{m}^2$، فإنّ مساحة قطاع دائري من هذه الدائرة تقابله زاوية مركزية قياسها $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ تساوي:

   • $6c{m}^2$

   • $9c{m}^2$

   • $12c{m}^2$

   • $15c{m}^2$

6. اعتماداً على الشكل المجاور، مساحة المنطقة المظللة تساوي:

   

   • $80c{m}^2$

   • $100c{m}^2$

   • $180c{m}^2$

   • $420c{m}^2$

7. إطار سيارة يبلغ طول قطره 38cm ويدور معدل 9.3 دورات في الثانية، السرعة الزاوية للإطار بالراديان لكل ثانية تساوي:

   

   • $353.4\mathrm{\pi } rad/s$

   • $37.2\mathrm{\pi } rad/s$

   • $9.3\mathrm{\pi } rad/s$

   • $18.6\mathrm{\pi } rad/s$

8. ارسم الزاوية ($-510°$) في الوضع القياسي.

   • 

   • 

   • 

   • 

9. يُدوّر طفل حجراً مربوطاً بطرف حبل طوله $3ft$ بمعدل 15 دورة في ثوانٍ 10، فإنّ السرعة الخطية للحجر بالقدم لكل ثانية تساوي:

   

   • $3\mathrm{\pi } ft/s$

   • $9\mathrm{\pi } ft/s$

   • $4.5\mathrm{\pi } ft/s$

   • $27\mathrm{\pi } ft/s$

10. في الشكل المجاور قطاع دائري محيطة $\left(4r\right)cm$، جد قياس زاويته ($\theta$).

    

    • $1.7 rad$

    • $1.5 rad$

    • $2.2 rad$

    • $2 rad$

11. القياس بالدرجات للزاوية  $1.2 rad$ يساوي؟

    • $68.8°$

    • $216°$

    • $34.4°$

    • $108°$

12. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $\frac{11\mathrm{\pi }}{6}$ هما على التوالي:

    • $\frac{\mathrm{\pi }}{6},-\frac{23\mathrm{\pi }}{6}$

    • $\frac{23\mathrm{\pi }}{6},-\frac{11\mathrm{\pi }}{6}$

    • $\frac{17\mathrm{\pi }}{6},-\frac{5\mathrm{\pi }}{6}$

    • $\frac{23\mathrm{\pi }}{6},-\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

13. القيمة المكافئة بالراديان للزاوية $500°$ هي: 

    • $\frac{9}{25}\mathrm{\pi }$

    • $\frac{5}{2}\mathrm{\pi }$

    • $\frac{2}{5}\mathrm{\pi }$

    • $\frac{25}{9}\mathrm{\pi }$

14. طول القوس المقابل للزاوية $\frac{8\mathrm{\pi }}{7}$ في الدائرة المجاورة، مقربا إلى أقرب جزء من عشرة هو:

    

    • $4.2cm$

    • $17.1cm$

    • $53.9cm$

    • $2638.9cm$

15. أيٌّ مما يلي يمثل قياس الزاوية $-80°$ بالراديان في أبسط صورة؟"

    • $-\frac{8\mathrm{\pi }}{18}$

    • $-\frac{4\mathrm{\pi }}{18}$

    • $-\frac{4\mathrm{\pi }}{9}$

    • $-\frac{2\mathrm{\pi }}{9}$