رياضيات درس اول وحدة اولى

1.  إذا كانت مجموعة حل المُتباينة $|x+b|>2$ هي $(-\infty ,-1)\cup (3,\infty )$ فإنَّ $b$ تُساوي:

   • 2

   • 1

   • 1-

   • 2-

2. اذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}2x^2\\ 3x-1\end{array}& \begin{array}{c}, x<-2\\ , -2\le x\le 5\end{array}\\ 4& , x>5\end{array}\right.$ , فأجد قيمة $f\left(6\right)$

   • 72

   • 17

   • 4

   • غير معرفة

3.  استخدم طريقة الجدول لإيجاد (ناتج قسمة) الاقتران $f\left(x\right)=5x^2-2x^3-3$ على  $g\left(x\right)=x-1$

   • $-2x^2-x+3$

   • $2x^2+2x+3$

   • $-2x^2-3x-3$

   • $-2x^2+3x+3$

4.   $f\left(x\right)$ كثير حدود باقي قسمتة على $(x-1)$ يساوي $\left(5\right)$ وباقي قسمته على $(x+1)$ يساوي $\left(3\right)$ . جد باقي قسمة $f\left(x\right)$ على $(x^2-1)$

   • $2-x$

   • $2x+3$

   • $x-4$

   • $x+4$

5. 7) إذا كان $\frac{3x^3-5}{x^2-1}=3px+\frac{4p}{x+1}-\frac{p}{x-1}$ فإن قيمة الثابت $p$ تساوي:

   • 2-

   • 2

   • 1-

   • 1

6. 3) تجزئة الكسر  $\frac{2x^2+1}{x^3-1}$ هو:

   • $1+\frac{1}{x-1}-\frac{x}{x^2+x+1}$

   • $\frac{1}{x-1}-\frac{x}{x^2+x+1}$

   • $\frac{1}{x-1}+\frac{x+1}{x^2+x+1}$

   • $\frac{1}{x-1}+\frac{x}{x^2+x+1}$

7. حل المُتباينة الآتية $|2x-6|>-4$ ما مجموعة الحل؟

   • $\varnothing$

   • $x>5$

   • $x<-5$

   • $R$

8.  حل المعادلة $-x^3+x^2=9-9x$ هو:

   • $\{-1,3,-3\}$

   • $\{,3,-3\}$

   • $\{1,3,-3\}$

   • $\{-1,1,3\}$

9. جد مجال الاقتران   $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x& , 2\le x<5\\ x^2& , x\ge 5\end{array}\right.$

   • $x\in [2,\infty )$

   • $x\in (-\infty ,2]$

   • $x\in R$

   • $x\in R-\left\{5\right\}$

10. 3- أجزئ المقدار الآتي :  $\frac{2x^2+2x}{(x-1)(x^2+1)}$

    • $\frac{2}{x-1}-\frac{2}{x^2+1}$

    • $\frac{2}{x-1}+\frac{2}{x^2+1}$

    • $\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x^2+1}$

    • $\frac{2}{x-1}+\frac{x+2}{x^2+1}$

11. إذا كان:$f\left(x\right)=\{\begin{array}{cc}2x-1,& x<1\\ 4,& x=1\\ x^2+1,& x>1\end{array}$، فإن $f(-1)$ تساوي:

    • $-1$

    • $4$

    • $-3$

    • $0$

12. اذا كان:  $f\left(x\right)=-2|x-2|+4$ فإن احداثيات رأس $f\left(x\right)$ هو:

    • $(-2,4)$

    • $(4,2)$

    • $(2,4)$

    • $(-2,-4)$

13. من خلال التمثيل البياني المعطى

    

    فإن المجال لهذا الاقتران هو:

    • $\left\{x\right|x\ge -3\}$

    • $\left\{x\right|x\le -3\}$

    • $R$

    • $\left\{x\right|x\ne -3\}$

14.  تفرض ضريبة الدخل السنوية على الأفراد في إحدى الدول بناءً على اجمالي الدخل السنوي الخاضع لضريبة بالدينار وفق الشروط التالية إذا كان الدخل السنوي أقل من $10$ الاف دينار يعفى تماما من الضريبة إذا كان الدخل من $10000$ إلى أقل من $25000$ دينار تقتطع ضريبة بنسبة $10\%$ من الدخل مضافاً رسوم معاملة ثابتة بقيمة $50$ دينار واذا كان الدخل $25000$ فأكثر تقتطع ضريبة $20\%$ بالاضافة إلى $200$ دينار رسوم معاملة ثابتة

    أكتب اقتران متشعب يمثل قيمة ضريبة الدخل السنوي المستحقة على الفرد .

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}0.1x+50& , 10000\le x<25000\\ 0.2x-2550& , x\ge 25000\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}10x+50& , 10000\le x<25000\\ 0.2x-2550& , x\ge 25000\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}0.1x+50& , 10000<x\le 25000\\ 0.2x+200& , x\ge 25000\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}10x+50& , 10000<x\le 25000\\ 20x-200& , x>25000\end{array}\right.$

15. من خلال التمثيل البياني جد معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع:

    

    • $y=\frac{1}{2}x+1$

    • $y=2x-1$

    • $y=-2x+1$

    • $y=2x+1$