رياضيات

1. حل المعادلة: $2|x-2|+5=13$

   • $x= 6 , -2$

   • $x= 6 , 2$

   • $x= 0 , -8$

   • $x= 4 , 0$

2. معادلة القيمة المطلقة التي تمثل النقطتان المبيّنتان باللون الأحمر على خط الأعداد هي:

   

   • $\left|x-2\right|=3$

   • $|x+2|=3$

   • $|x-3| = 2$

   • $|x+1| = 5$

3. 4) قاعدة الاقتران التي تمثل الشكل المجاور :

   

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}x\\ 2\end{array}& \begin{array}{c}, x<1\\ , 1\le x<3\end{array}\\ \frac{-3}{2}x+\frac{15}{2}& , x>3\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}-x\\ 2\end{array}& \begin{array}{c}, x<1\\ , 1\le x<3\end{array}\\ \frac{3}{2}x-\frac{15}{2}& , x>3\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}x\\ 2\end{array}& \begin{array}{c}, x<1\\ , 2\le x<3\end{array}\\ 4-x& , x>3\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}x\\ 2\end{array}& \begin{array}{c}, x<1\\ , 2\le x<3\end{array}\\ x-4& , x>3\end{array}\right.$

4. قاعدة الاقتران$g\left(x\right)$ ,الممثل بيانيا في الشكل هي:

   

   • $g\left(x\right)=\left|1.5x+3\right|$

   • $g\left(x\right)=\left|1.5x-3\right|$

   • $g\left(x\right)=\left|x+2\right|+1$

   • $g\left(x\right)=\left|1.5x+2\right|$

5. إذا كان: $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}3x-1 , x\ge 2 \\ 2x+1 , x<2\end{array}$ فإن قيمة $f(-1)$ هي:

   • 4-

   • $-1$

   • 3

   • $-3$

6. أمثل الاقتران مما يأتي بيانيا , وأحدد مجاله ومداه

   $f\left(x\right)=x^2-3x-4 , -1\le x\le 5$

   • 

   • 

   • 

   • 

7. من خلال التمثيل البياني المعطى

   

   جد قيمة الثابت $a$ في قاعدة الاقتران $f\left(x\right)=a|x+3|$

   • $-\frac{4}{3}$

   • $\frac{3}{4}$

   • $\frac{4}{3}$

   • $1$

8. اعتماداً على الشكل المجاور أجب عن الأفرع (4,3,2)

   

   2) قاعدة الاقتران $f\left(x\right)$ هي:

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-3& , -2<x<1\\ x& , x\ge 1\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-3& , -2\le x\le 1\\ 2x& , x>1\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-3& , -2<x\le 1\\ x& , x>1\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-3& ,-2<x\le 1\\ 2x& ,x>1\end{array}\right.$

9.  استخدم طريقة الجدول لإيجاد (ناتج قسمة) الاقتران $f\left(x\right)=5x^2-2x^3-3$ على  $g\left(x\right)=x-1$

   • $-2x^2-x+3$

   • $2x^2+2x+3$

   • $-2x^2-3x-3$

   • $-2x^2+3x+3$

10. استخدم الشكل المجاور الذي يمثل منحنى اقتران القيمة المطلقة $f\left(x\right)$ للإجابة عن الأسئلة (13 و14 و15):

    13. قاعدة اقتران القيمة المطلقة الممثل في الشكل المجاور هي

    

    • $f\left(x\right)=3-|x-1|$

    • $f\left(x\right)=3+|x+1|$

    • $f\left(x\right)=3-\frac{1}{2}|x-1|$

    • $f\left(x\right)=3+\frac{1}{2}|x-1|$

11. 8. مجال الاقتران: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x+1& , x<-2\\ 2-x^2& , -2\le x<5\end{array}\right.$

    • $\left\{x\right|x<5\}$

    • $\left\{x\right|x>-2\}$

    • $\left\{x\right|x<-2\}$

    • $\left\{x\right|x>5\}$

12. • استخدم الشكل المجاور الذي يمثل قاعدة $f\left(x\right)$ 

    

    مدى الاقتران $f\left(x\right)$ هو :

     

    • $[-3,4]$

    • $(-3,4]$

    • $(-2,4]\cup \{-3\}$

    • $[-2,4]\cup \{-3\}$

13. إذا كان: $f\left(x\right)=-|2x+1|+2$ فإنّّ قيمة: $f(-1)$ هي:

    • 0

    • 1

    • 1-

    • 3

14. 2) تجزئة الكسر  $\frac{2x^2+3x+4}{(x-1)(x^2+2)}$ هو:

    • $\frac{3}{x-1}-\frac{x+2}{x^2+2}$

    • $\frac{3}{x-1}-\frac{x-2}{x^2+2}$

    • $\frac{3}{x-1}+\frac{x-2}{x^2+2}$

    • $\frac{3}{x-1}+\frac{x+2}{x^2+2}$

15. إعادة تعريف اقتران القيمة المطلقة $f\left(x\right)=\left|2x-6\right|$ هي:

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x-6,& x\ge 3\\ 6-2x,& x<3\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}6-2x,& x\ge 3\\ 2x-6,& x<3\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x+6,& x\ge 3\\ 2x-6,& x<3\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x-6,& x\ge 0\\ 6-2x,& x<0\end{array}\right.$