رياضيات

1. 5) تجزئة الكسر  $\frac{x^2}{(x-1)(x-2)}$ هو:

   • $\frac{4}{x-1}-\frac{1}{x-2}$

   • $1+\frac{1}{x-1}+\frac{4}{x-2}$

   • $1-\frac{1}{x-1}+\frac{4}{x-2}$

   • $\frac{4}{x-2}-\frac{1}{x-1}$

2. إذا كانت مجموعة حل المُتباينة $|3x+9|<b$ هي: $(-5,-1)$ فإنَّ قيمة $b$ تُساوي؟

   • 6

   • 8

   • 9

   • 12

3.  حل المُعادلة $7-|5-2x|=-4+10|2x-5|$

   • $\{1,5\}$

   • $\{2,5\}$

   • $\{2,3\}$

   • $\{1,3\}$

4. اذا كان: $f\left(x\right)=5|x-3|+9$ فإن مجال $f$

   • $(2,\infty )$

   • $(-\infty ,2]$

   • $[-7,\infty )$

   • $(-\infty ,\infty )$

5. 19. زادت شركة رواتب موظفيها الشهرية وفق الأسس الآتية: الرواتب التي تقل عن $400$ دينار.زيدت بنسبة $15\%$، والرواتب من $400$ دينار إلى أقل من $600$ دينار زيدت بنسبة $10\%$، مع علاوة ثابتة بقيمة $20$ دينارا، والرواتب من $600$ دينار وأكثر زيدت $80$ دينارا. أحسب الراتب الجديد لموظف راتبه قبل الزيادة $500$ دينار.

   • $575JD$

   • $570JD$

   • $550JD$

   • $680JD$

6. 2- إذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}3-x& , -3\le x<1\\ 2x^2& , x>1\end{array}\right.$ , حدد مجال $f\left(x\right)$

   • $[-3,1)\cup (1,\infty )$

   • $(-3,\infty )$

   • $[-3,1]\cup [1,\infty )$

   • $[-3,\infty )$

7.  الفرق بين المساحتين أقل من ($6$) وحدات مربعة فإن مجموعة الحل لقيم ($x$) هي

   

   • $(-3,3)$

   • $(-2,2)$

   • $(-3,2)$

   • $(-2,3)$

8. حل المتباينة المركبة $|x+2|>8$ و $|x-3|<4$

   • $(-1,7)$

   • $(6,7)$

   • $(-10,-1)$

   • $(-\infty ,-10)\cup (6,\infty )$

9. أمثل الاقتران مما يأتي بيانيا , وأحدد مجاله ومداه

   $f\left(x\right)=x^2-3x-4 , -1\le x\le 5$

   • 

   • 

   • 

   • 

10.  إذا كان $(x-2)$ من عوامل $f\left(x\right)=x^3+ax+b$ وكان باقي قسمة $f\left(x\right)$ على $(x-3)$ يساوي $\left(19\right)$ . جد قيمة $a+b$

    • 16

    • 8-

    • 16-

    • 8