رياضيات

1. أيٌّ مما يلي يمثل قياس الزاوية $-80°$ بالراديان في أبسط صورة؟"

   • $-\frac{8\mathrm{\pi }}{18}$

   • $-\frac{4\mathrm{\pi }}{18}$

   • $-\frac{4\mathrm{\pi }}{9}$

   • $-\frac{2\mathrm{\pi }}{9}$

2. يبلغ طول نصف القُطر لبكرة رافعة $2ft$، وتؤدي 8 دورات كل 15 ثانية، فإنّ السرعة الزاوية للرافعة بالراديان لكل ثانية تساوي:

   

   • $\frac{8\mathrm{\pi }}{15} \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

   • $\frac{15\mathrm{\pi }}{16} \mathrm{rad}/s$

   • $\frac{16\mathrm{\pi }}{15} \mathrm{rad}/s$

   • $\frac{32\mathrm{\pi }}{15} \mathrm{rad}/s$

3. أيُّ من الخيارات التالية يُمثّل قياس الزاوية $-\frac{23\mathrm{\pi }}{4}$ بالدرجات؟

   • $-1530°$

   • $-1503°$

   • $-1305°$

   • $-1035°$

4. القياس بالدرجات للزاوية  $\frac{5\mathrm{\pi }}{4}rad$ يساوي؟

   • $225°$

   • $144°$

   • $200°$

   • $150°$

5. القيمة المكافئة بالراديان للزاوية $500°$ هي: 

   • $\frac{9}{25}\mathrm{\pi }$

   • $\frac{5}{2}\mathrm{\pi }$

   • $\frac{2}{5}\mathrm{\pi }$

   • $\frac{25}{9}\mathrm{\pi }$

6. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $-\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ هما على التوالي:

   • $\frac{7\mathrm{\pi }}{4},-\frac{9\mathrm{\pi }}{4}$

   • $\frac{3\mathrm{\pi }}{4},-\frac{5\mathrm{\pi }}{4}$

   • $\frac{7\mathrm{\pi }}{4},-\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

   • $\frac{9\mathrm{\pi }}{4},-\frac{7\mathrm{\pi }}{4}$

7. أيُّ من الرسوم التالية يُمثّل الزاوية $450°$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

8. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية °88 هما على التوالي:

   • $808°,-632°$

   • $448°,-88°$

   • $268°,-92°$

   • $448°,-272°$

9.  حول قياس الزاوية ($\frac{-5\mathrm{\pi }}{3}$) إلى درجات.

   • $-320°$

   • $-300°$

   • $-310°$

   • $-305°$

10. اعتماداً على الشكل المجاور، طول القوس s المقرب إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

    

    • $1m$

    • $2.1m$

    • $4.2m$

    • $8.4m$

11. قياس الزاوية $315°$ بالراديان يساوي:

    • $\frac{4\mathrm{\pi }}{7}$

    • $\frac{5\mathrm{\pi }}{4}$

    • $\frac{7\mathrm{\pi }}{4}$

    • $\frac{3\mathrm{\pi }}{5}$

12. اعتماداً على الشكل المجاور، مساحة القطاع الدائري المقربة إلى أقرب جزء من عشرة تساوي:

    

    • $196.3c{m}^2$

    • $98.2c{m}^2$

    • $26.2c{m}^2$

    • $292.3c{m}^2$

13. اعتماداً على الشكل المجاور، طول القوس s المقرب إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

    

    • $1ft$

    • $2.1ft$

    • $4.2ft$

    • $8.4ft$

14. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $-\frac{\mathrm{\pi }}{12}$ هما على التوالي:

    • $\frac{11\mathrm{\pi }}{12},-\frac{13\mathrm{\pi }}{12}$

    • $\frac{23\mathrm{\pi }}{12},-\frac{25\mathrm{\pi }}{12}$

    • $\frac{25\mathrm{\pi }}{12},-\frac{23\mathrm{\pi }}{12}$

    • $\frac{23\mathrm{\pi }}{12},-\frac{\mathrm{\pi }}{12}$

15. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $\frac{11\mathrm{\pi }}{6}$ هما على التوالي:

    • $\frac{\mathrm{\pi }}{6},-\frac{23\mathrm{\pi }}{6}$

    • $\frac{23\mathrm{\pi }}{6},-\frac{11\mathrm{\pi }}{6}$

    • $\frac{17\mathrm{\pi }}{6},-\frac{5\mathrm{\pi }}{6}$

    • $\frac{23\mathrm{\pi }}{6},-\frac{\mathrm{\pi }}{6}$