الاحتمالات

1. عدد طرائق اختيار رئيس ونائب رئيس من 7 طلاب و5 اعضاء من 8 طالبات:

   • ${}_{7}C_2\times {}_{8}C_5$
   • ${}_{7}P_2\times {}_{8}C_5$
   • ${}_{7}C_2\times {}_{8}P_5$
   • ${}_{7}P_2\times {}_{8}P_5$

2. صندوق يحوي 5 بطاقات متماثلة مرقمة بالأرقام 1,2,3,4,5، اذا سحبت من الصندوق 3 بطاقات معا بصورة عشوائية ودل المتغير العشوائي X على أكبر الأرقام الظاهرة على هذه البطاقة فإن مجموعة قيم X هي:

   • $\{1,3,5\}$
   • $\{3,4,5\}$
   • $\{1,2,3\}$
   • $\{1,2,3,4,5\}$

3. عدد طرائق ترتيب 5 كتب في رف يحوي 8 اماكن هو:

   • $5!$
   • $8!$
   • ${}_{8}P_5$
   • ${}_{8}C_5$

4. عدد طرائق ترتيب أحرف كلمة (حنان):

   • $4!$
   • $\frac{4!}{2!}$
   • ${}_{4}P_4$
   • ${}_{4}C_4$

5. صندوق يحوي 3 كرات صفراء وكرتان بيضاء جميعها متماثلة اذا سحبت كرتان عشوائيا على التوالي مع الارجاع فإن احتمال سحب كرة صفراء وكرة بيضاء :

   • $\frac{2}{5}$
   • $\frac{3}{5}$
   • $\frac{6}{25}$
   • $\frac{3}{25}$

6. يبين الجدول الآتي التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي X.

   x	-1	1	3	5
   p(X=x)	0.42	0.15	0.12	k

   قيمة k في الجدول السابق هي:

   • $0.31$
   • $0.15$
   • $1$
   • $0.42$

7. في تجربة القاء قطعتي نقد مرة واحدة وملاحظة الوجه الظاهر على كل قطعة اذا دل المتغير العشوائي X على عدد الصور الظاهرة على الوجه العلوي فإن توقع X يساوي

   • $\frac{1}{4}$
   • $\frac{2}{4}$
   • $\frac{3}{4}$
   • $1$

8. في تجربة القاء حجر النرد مرتين وسجيل الوجع العلوي، فإن احتمال ظهور عدد فردي على كلا الوجهين هو:

   • $\frac{6}{36}$
   • $\frac{9}{36}$
   • $\frac{3}{36}$
   • $\frac{5}{36}$

9. في جدول التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي y

   y	1	2	3	4
   P(y)	0.25	K	0.33	2K

   اذا كان: $E\left(X\right)=2.64$ فإن Var(X) يساوي

   • $0.14$
   • $2.64$
   • $8.26$
   • $1.29$

10. اذا كان جدول التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي y هو

    y	-2	-3
    P(y)	$\frac{1}{5}$	$\frac{4}{5}$

    فإن المنوال للمتغير العشوائي y هو:

    • $1$
    • $\frac{1}{5}$
    • $\frac{4}{5}$
    • $\frac{2}{5}$